Страница 1 из 1 Мир Куполов (domes.pro) forum.domesworld.ru | |
немного про приближение сферы цилиндрическими поверхностями |
1koljaka [01.02.2016 — 20:03]: https://yadi.sk/i/q6HxK1Exo8gfJ https://yadi.sk/i/PqeYd3QFo8iTh |
3koljaka [08.02.2016 — 18:26]: Приведенная выше область пересечения лучевых цилиндров, соосных архимедову икосододэкаэдру, на самом деле отсекают триангулированный по 5тиугольника икосододекаэдр, тот что разбиение V2 http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Piped_D300_2V_R4.2_beams_50x50ра На картинке четко видны точки касания единичного шара описанного вокруг этого многогранника, так что вполне можно обтянуть даже такую угловатую поверхность, как V2 очень даже гладкими кривыми поверхностями. Математики еще очень много, но я просто показал возможности. |
4ГЕК [09.02.2016 — 16:44]: koljaka писал(а): Приведенная выше область пересечения лучевых цилиндров, соосных архимедову икосододэкаэдру, на самом деле отсекают триангулированный по 5тиугольника икосододекаэдр, тот что разбиение V2 http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Piped_D300_2V_R4.2_beams_50x50ра
Дельтоидальный гексеконтаэдр - полуправильный многогранник (каталаново тело). Состоит из 60 одинаковых дельтоидов.На картинке четко видны точки касания единичного шара описанного вокруг этого многогранника, так что вполне можно обтянуть даже такую угловатую поверхность, как V2 очень даже гладкими кривыми поверхностями. Математики еще очень много, но я просто показал возможности. В чем суть вашего предложения? Какой результат?
|
5koljaka [25.02.2016 — 04:37]: ГЕК писал(а): koljaka писал(а): Приведенная выше область пересечения лучевых цилиндров, соосных архимедову икосододэкаэдру, на самом деле отсекают триангулированный по 5тиугольника икосододекаэдр, тот что разбиение V2 http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Piped_D300_2V_R4.2_beams_50x50ра
Дельтоидальный гексеконтаэдр - полуправильный многогранник (каталаново тело). Состоит из 60 одинаковых дельтоидов.На картинке четко видны точки касания единичного шара описанного вокруг этого многогранника, так что вполне можно обтянуть даже такую угловатую поверхность, как V2 очень даже гладкими кривыми поверхностями. Математики еще очень много, но я просто показал возможности. В чем суть вашего предложения? Какой результат? Вложение: цилиндры из вершин икосаэдракак намек на дельтоидальный гексеконтаэдр.png [ 114.69 Кб | Просмотров: 14073 ] |
6ГЕК [25.02.2016 — 07:51]: koljaka писал(а): ГЕК писал(а): koljaka писал(а): Приведенная выше область пересечения лучевых цилиндров, соосных архимедову икосододэкаэдру, на самом деле отсекают триангулированный по 5тиугольника икосододекаэдр, тот что разбиение V2 http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Piped_D300_2V_R4.2_beams_50x50ра
Дельтоидальный гексеконтаэдр - полуправильный многогранник (каталаново тело). Состоит из 60 одинаковых дельтоидов.На картинке четко видны точки касания единичного шара описанного вокруг этого многогранника, так что вполне можно обтянуть даже такую угловатую поверхность, как V2 очень даже гладкими кривыми поверхностями. Математики еще очень много, но я просто показал возможности. В чем суть вашего предложения? Какой результат? Вложение: цилиндры из вершин икосаэдракак намек на дельтоидальный гексеконтаэдр.png Как минимум одна вершина лежит вне сферы. Выгнутая поверхность дельтоида будет лучше воспринимать нагрузки, но «ушедшая» вершина значительно увеличит продольную силу на ребре. Появятся изгибающие моменты, которые надо будет компенсировать. |
7koljaka [29.02.2016 — 04:11]: ГЕК писал(а): Дельтоид своими вершинами лежит на плоскости сферы. В вашем случае «цилиндрический» дельтоид не может выполнить это условие.
Вокруг Дельтоидального гексеконтаэдра нельзя описать сферу, так чтобы она касалась всех вершин, Вот Как минимум одна вершина лежит вне сферы. Выгнутая поверхность дельтоида будет лучше воспринимать нагрузки, но «ушедшая» вершина значительно увеличит продольную силу на ребре. Появятся изгибающие моменты, которые надо будет компенсировать. список координат всех вершин этого дельтоида с короткой стороной равной единице, с симметрией в центре координат. просто посчитайте длину вектора из начала координат для нескольких вершин, получите несколько значений. Как говорил дед Панас, отака х...я, малята! {{0, 0, -(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]])}, {0, 0, 11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]]}, {0, -(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]]), 0}, {0, 11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]], 0}, {0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], -(1/6) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]]), 0, 0}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]], 0, 0}, {-(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/3) Sqrt[ 53/2 + 59/Sqrt[5]], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {-(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {-Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {-Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {-(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]]}, {-(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, Sqrt[53/18 + 59/(9 Sqrt[5])]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]]}, {1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, Sqrt[53/18 + 59/(9 Sqrt[5])]}, {1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]]}} Хотя доказать этот факт можно и проще, фигура, являющаяся пересечением сферы и плоскости, это окружность, значит если бы мы могли вписать дельтоид в сферу, плоскость в которой лежит грань, пересекла бы сферу по окружности, описанной вокруг четырехугольника формы Дельта. Есть одна теорема про описанные вокруг четырехугольников окружности. Необходимое и достаточное условие Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180° В нашем случае это условие не выполняется. Углы там сильно неправильные |
8ГЕК [29.02.2016 — 06:00]: koljaka писал(а): ГЕК писал(а): Дельтоид своими вершинами лежит на плоскости сферы. В вашем случае «цилиндрический» дельтоид не может выполнить это условие.
Вокруг Дельтоидального гексеконтаэдра нельзя описать сферу, так чтобы она касалась всех вершин, Вот Как минимум одна вершина лежит вне сферы. Выгнутая поверхность дельтоида будет лучше воспринимать нагрузки, но «ушедшая» вершина значительно увеличит продольную силу на ребре. Появятся изгибающие моменты, которые надо будет компенсировать. список координат всех вершин этого дельтоида с короткой стороной равной единице, с симметрией в центре координат. просто посчитайте длину вектора из начала координат для нескольких вершин, получите несколько значений. Как говорил дед Панас, отака х...я, малята! {{0, 0, -(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]])}, {0, 0, 11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]]}, {0, -(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]]), 0}, {0, 11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]], 0}, {0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], -(1/6) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {0, Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(11/Sqrt[85 - 31 Sqrt[5]]), 0, 0}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]]}, {11/Sqrt[ 85 - 31 Sqrt[5]], 0, 0}, {-(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {-(1/3) Sqrt[ 53/2 + 59/Sqrt[5]], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {-(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {-Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {-Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {-(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]]}, {-(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, Sqrt[53/18 + 59/(9 Sqrt[5])]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]]}, {-(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]]}, {-(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]]}, {1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, -(1/3) Sqrt[53/2 + 59/Sqrt[5]]}, {1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0, Sqrt[53/18 + 59/(9 Sqrt[5])]}, {1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/4) Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {1/4 Sqrt[ 41 + 89/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5/2 + 1/Sqrt[5]], 1/4 Sqrt[17 + 31/Sqrt[5]]}, {Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], -(1/6) Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {Sqrt[ 53/18 + 59/(9 Sqrt[5])], 1/6 Sqrt[41 + 89/Sqrt[5]], 0}, {1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], -(1/2) Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[ 5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]], 1/2 Sqrt[5 + 11/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, -Sqrt[1/2 + 1/Sqrt[5]]}, {1/2 Sqrt[13 + 29/Sqrt[5]], 0, Sqrt[ 1/2 + 1/Sqrt[5]]}} Хотя доказать этот факт можно и проще, фигура, являющаяся пересечением сферы и плоскости, это окружность, значит если бы мы могли вписать дельтоид в сферу, плоскость в которой лежит грань, пересекла бы сферу по окружности, описанной вокруг четырехугольника формы Дельта. Есть одна теорема про описанные вокруг четырехугольников окружности. Необходимое и достаточное условие Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180° В нашем случае это условие не выполняется. Углы там сильно неправильные |
Страница 1 из 1 | |
© Мир куполов (Domesworld) 2010—2013 |