Страница 8 из 9 Мир куполов (domesworld.ru) forum.domesworld.ru

ГЕОМЕТРИЯ

421And-Ray [23.12.2012 — 15:54]: Что касается коннекторов, то не все из них подойдут в данном случае.

Не подойдут полушарнирные, например "Партизан" и ему подобные, потому что в соседних узлах оси коннекторов могут не лежать в одной плоскости (нормаль поверхности будет плавать). При больших частотах, это будет почти незаметно, но при малых проявится.

422radius [23.12.2012 — 16:01]:
And-Ray писал(а):
buba писал(а):
А Цилиндричность - это принципиально опасно?\[/quote\]
Цилиндр это поверхность с кривизной в одном направлении, плоскость вообще поверхность без кривизны.

Треугольная сеть (та же пространственная ферма) устойчива на поверхностях с двойной кривизной, т.е. выпуклых.
С точки зрения конструктивизьма-перфекционизьма, конечно, - цилиндр совсем никудышную устойчивость имеет )) но, сдается мне, что не так уж велики те цилиндрические участки в данном случае... и ежели их сделать из достаточно прочного материала, на достаточно прочных соединениях/крепеже да хорошо привязать к участкам двоякой кривизны - стоять ей сто лет )))

423buba [23.12.2012 — 16:13]:
radius писал(а):
And-Ray писал(а):
buba писал(а):
А Цилиндричность - это принципиально опасно?\[/quote\]
Цилиндр это поверхность с кривизной в одном направлении, плоскость вообще поверхность без кривизны.

Треугольная сеть (та же пространственная ферма) устойчива на поверхностях с двойной кривизной, т.е. выпуклых.
С точки зрения конструктивизьма-перфекционизьма, конечно, - цилиндр совсем никудышную устойчивость имеет )) но, сдается мне, что не так уж велики те цилиндрические участки в данном случае... и ежели их сделать из достаточно прочного материала, на достаточно прочных соединениях/крепеже да хорошо привязать к участкам двоякой кривизны - стоять ей сто лет )))
Пока зима - лучше все же помучиться расчетами... А то ведь "сдается" мне, "достаточно" прочных - это как-то потом все время будет давлеть.... Похоже, что кривизну вторую добавить не очень сложно.

424And-Ray [23.12.2012 — 16:17]:
radius писал(а):
С точки зрения конструктивизьма-перфекционизьма, конечно, - цилиндр совсем никудышную устойчивость имеет )) но, сдается мне, что не так уж велики те цилиндрические участки в данном случае... и ежели их сделать из достаточно прочного материала, на достаточно прочных соединениях/крепеже да хорошо привязать к участкам двоякой кривизны - стоять ей сто лет )))
Не такие они и малые, основание то 7Х6 метров. Просто горизонтальные ребра на этих участках надо делать цельными на всю длину и дуговые вертикальные - тоже должны быть цельными. Получается структура, подобная каркасу корабля, состоящая из прогонов и шпангоутов, где коннекторы не нужны в принципе.

425And-Ray [23.12.2012 — 16:19]:
buba писал(а):
Похоже, что кривизну вторую добавить не очень сложно.
Дело не в сложности, а в том, что для нее просто нет места.

426buba [23.12.2012 — 16:24]: And-Ray
Спасибо. Есть над чем подумать.
Во всяком случае, не думал, что коснусь кораблестроения.

427buba [23.12.2012 — 19:43]:
And-Ray писал(а):
radius писал(а):
С точки зрения конструктивизьма-перфекционизьма, конечно, - цилиндр совсем никудышную устойчивость имеет )) но, сдается мне, что не так уж велики те цилиндрические участки в данном случае... и ежели их сделать из достаточно прочного материала, на достаточно прочных соединениях/крепеже да хорошо привязать к участкам двоякой кривизны - стоять ей сто лет )))
Не такие они и малые, основание то 7Х6 метров. Просто горизонтальные ребра на этих участках надо делать цельными на всю длину и дуговые вертикальные - тоже должны быть цельными. Получается структура, подобная каркасу корабля, состоящая из прогонов и шпангоутов, где коннекторы не нужны в принципе.
А как думаете, упоры от центра прямоугольника (по одной на каждую сторону с одной кривизной) решают проблему? (Мой прямоугольник имеет надежную сторону, проходящую примерно через середину вдоль.)

428And-Ray [24.12.2012 — 06:21]: Да, еще подушка подойдет))))))

Цилиндрическая часть всего 1м.

Конус - тоже поверхность с кривизной в одном направлении, но длина образующей всего 3 метра, можно пустить цельные балки.

Вложения:
15.jpg
15.jpg [ 104.28 Кб | Просмотров: 30861 ]


429buba [24.12.2012 — 16:56]: And-Ray
А как лучше в этом случае крепить цельные 3 м балки к сфере? Как обычно - через коннекторы?
Или, вот думаю, в местах контакта сферы и конуса соорудить ферму? Лишняя заморочка, зато наверняка будет жестко?

430radius [26.12.2012 — 19:52]: Все же следует собрать разок средних размеров купол в качестве прототипа, чтобы познать его прочность/жесткость на практике ))
Не нужны вам никакие фермы - вопрос может стоять только в правильном подборе сечения профиля при выбранном материале... чистое приложение принципа Фуллера - большее меньшими затратами )))
Возможно, в данном случае наиболее правильным решением было бы не городить огород с натягиванием купола на прямоуг (хотя, несомненно - это интереснейшая конструкторская задача ;)) - куда как проще поставить на ентот прямоугольник половинку цилиндра ))) всё - уже летят тухлые помидоры со стороны купольной братии ))))))))) и поделом - совращает тут с Пути истинного...
Ну правда, трудно переступить обратную черту, если в голове твоей поселился пукол ))) но бдительности терять нельзя - цилиндр он тоже пукол, только другой - свод... и кстати, столько способов приведения квадрата к куполу в архитектурном наследии!!! много.
в храмовой архитектуре этот вопрос хорошо проработан!

431radius [26.12.2012 — 20:07]: вот еще идея - можно из профиля согнуть например )

Вложения:
02-setting-up-frame.jpg
02-setting-up-frame.jpg [ 102.47 Кб | Просмотров: 30777 ]
01-shelter-frame.jpg
01-shelter-frame.jpg [ 116.93 Кб | Просмотров: 30777 ]


432buba [26.12.2012 — 21:04]:
radius писал(а):
Все же следует собрать разок средних размеров купол в качестве прототипа, чтобы познать его прочность/жесткость на практике ))
Не нужны вам никакие фермы - вопрос может стоять только в правильном подборе сечения профиля при выбранном материале... чистое приложение принципа Фуллера - большее меньшими затратами )))
Возможно, в данном случае наиболее правильным решением было бы не городить огород с натягиванием купола на прямоуг (хотя, несомненно - это интереснейшая конструкторская задача ;)) - куда как проще поставить на ентот прямоугольник половинку цилиндра ))) всё - уже летят тухлые помидоры со стороны купольной братии ))))))))) и поделом - совращает тут с Пути истинного...
Ну правда, трудно переступить обратную черту, если в голове твоей поселился пукол ))) но бдительности терять нельзя - цилиндр он тоже пукол, только другой - свод... и кстати, столько способов приведения квадрата к куполу в архитектурном наследии!!! много.
в храмовой архитектуре этот вопрос хорошо проработан!
Сейчас собираю мини-модель (радиус 0.75 м 2V). Для прочувствования что есть что... Думаю сделать ее действующей (для рассады, например).
Мыслю и прототип. Только ведь хочется, что бы в прототипе все было максимально близко к будущему оригиналу. Поэтому и интересуюсь.
Цилиндр все же настораживает... А может, действительно, так завлекло, что нет пути назад...

433buba [27.12.2012 — 06:50]:
radius писал(а):
вот еще идея - можно из профиля согнуть например )
Это вреде как приведение сферы к ВПИСАННОМУ квадрату...

434radius [27.12.2012 — 07:34]:
buba писал(а):
radius писал(а):
вот еще идея - можно из профиля согнуть например )
Это вреде как приведение сферы к ВПИСАННОМУ квадрату...
Это так называемый парусный купол.

Подробней о куполах и сводах:
http://archiguide.ru/206-kupola/
http://archiguide.ru/207-svody/

435buba [27.12.2012 — 17:45]:
radius писал(а):
buba писал(а):
radius писал(а):
вот еще идея - можно из профиля согнуть например )
Это вреде как приведение сферы к ВПИСАННОМУ квадрату...
Это так называемый парусный купол.

Подробней о куполах и сводах:
http://archiguide.ru/206-kupola/
http://archiguide.ru/207-svody/
Спасибо!

В приведенном выше рисунке из прутьев как и на рисунках по ссылкам смущает наличие вертикальных боковых областей (все-таки - повышенная парусность).

Достаточно просто полусфера трансформируется (отображается) на прямоугольное основание с использованием формул перехода от географических координат к прямоугольным (они удобны еще и тем, что запросто определяется и кривизна и нормаль и пр.)

Сейчас ищу способ (аналитический) сделать поверхность на краях прямоугольника близкой к вертикальной, но не вертикальной (чтобы угол стремился к 90 градусам на опорной поверхности, как это и есть у полусферы)

436Юрай [05.02.2013 — 16:39]: Сделал макет купола из палочек от мороженого.
Вначале думал на контровку скручивать, потом понял, что жёстко и рвёт дерево.
Сшил нитками, через отверстия в палочках, делал где 2 отверстия, а где и одно.
Конечный результат правильный.
Всё жестко, купол не шевелится.
Высоту райзера делал приблизительно.

Исходные данные:
А- 97,26 мм
В- 112,59 мм
С- 115,00 мм

Диаметр 56 см, высота 40 см.

Вложения:
Купол.png
Купол.png [ 1.29 Мб | Просмотров: 30499 ]
DSC03790.jpg
DSC03790.jpg [ 582.35 Кб | Просмотров: 30499 ]
DSC03788.jpg
DSC03788.jpg [ 555.06 Кб | Просмотров: 30499 ]
DSC03786.jpg
DSC03786.jpg [ 285.65 Кб | Просмотров: 30499 ]


437Taymir76 [05.02.2013 — 16:51]:
Юрай писал(а):
... на контровку скручивать...
Что такое контровка?

438Юрай [06.02.2013 — 08:03]: Контровка (понятие) - конструктивное мероприятие, предотвращающее самопроизвольное отвинчивание гаек, винтов, шпилек.
Контровка из проволоки - делается из мягкой волочильной проволоки, толщиной 0,5мм, 0,8мм, 1мм.

43901010 [06.02.2013 — 09:08]: уж лучше фотку соединения в макро режиме ( на очень близком расстоянии )
если фотик позволяет

440Юрай [07.02.2013 — 11:35]: Положил 2 гантели по 3 кг, думаю выдержит и 15 кг.

Вложения:
2 гантели.jpg
2 гантели.jpg [ 507.59 Кб | Просмотров: 30416 ]
Гантели по 3 кг.jpg
Гантели по 3 кг.jpg [ 466.68 Кб | Просмотров: 30416 ]


441sturgeon [11.03.2013 — 10:01]: Мороженного захотелось.. томатного из детства.. Юрай, долго палочки собирал?))
Вот посмотрел на макеты и подумал о креслах-сферах.
Никто еще себе таких не запиливал?

Вложения:
chair3[1].jpg
chair3[1].jpg [ 70.27 Кб | Просмотров: 30033 ]


442CiuDum [14.03.2013 — 10:14]: Пример построения купольной крыши к квадратному (прямоугольному) дому. http://www.hgtv.com/home-improvement/delightful-dome-home/index.htm

Вложения:
efn-s_2a_lg.jpg
efn-s_2a_lg.jpg [ 56.29 Кб | Просмотров: 29972 ]
efn-s_2c_lg.jpg
efn-s_2c_lg.jpg [ 30.61 Кб | Просмотров: 29972 ]
efn-s_2d_lg.jpg
efn-s_2d_lg.jpg [ 43.24 Кб | Просмотров: 29972 ]


443plsun [23.03.2013 — 14:21]:
sturgeon писал(а):
Мороженного захотелось.. томатного из детства.. Юрай, долго палочки собирал?))
Можно из зубочисток сделать.
Соединял на столярный ПВА клей.

Изображение
Изображение
Изображение

Делал меркабу, что бы лучше было представлять, что это такое.
Так вот столкнулся с не понятным эффектом когда его вращаешь.
Внутри нее образуются какие-то прозрачные линии когда его вращаешь.
Пробовал при разном свете, все равно есть.
Что это такое может быть?

На видео их видно, но не все, когда смотришь вживую их видно четко внутри, они находятся внутри него как на какой-то плоскости.

444And-Ray [24.04.2013 — 00:17]: Вот она идеальная форма купола с точки зрения наиболее экономичного противодействия материала силам гравитации.

Эта форма отчасти схожа с формой типичного восточного купола. Цивилизация востока использовала для строительства в основном технологию каменной кладки (за недостатком дерева) и за века практическим путем пришла к такой форме как к самой выгодной.

Какими методами они пользовались мне неведомо, но я вполне допускаю, что они могли рассчитать такую форму используя простые и понятные приемы. Для этого не нужна высшая математика (по крайней мере для правильных фигур - фигур вращения и вытягивания), сам я использовал геометрические пошаговые методы вычисления. И древние могли пойти тем же путем, правда используя в качестве чертежной доски не современный CAD, а пергамент или каменную доску.

Профиль купола рассчитан таким образом, что силовые линии совпадают с ним. Это означает, что на мембрану не действуют изгибающие моменты, имеют место только касательные сжимающие усилия. Растягивающих усилий в поясах нет.

Толщину мембраны в этом случае можно сделать минимальной, материал используется с максимальной эффективностью и экономичностью.

Такой купол можно сделать каменной кладкой (правда понадобится временный опорный свод, пока купол не замкнется). Кирпич, пенобетонные блоки, блоки пенопласта, соломенные блоки и т.п. - все эти материалы могут быть использованы для постройки купола.

Если сделать такую форму из монолита, то понадобится минимальная толщина стенки и армирование.

Если делать радиально-кольцевой купол, то балкам надо придавать изгиб, совпадающий с расчетным профилем, в этом случае их сечение минимизируется.

Используя триангуляцию такой формы, можно сделать каркас узлы которого могут быть рассчитаны на минимальные растягивающие усилия.

Форма может иметь разные углы при вершине, на картинках показаны купола с углами 80, 70 и 65 градусов.
Форма может быть усечена по горизонтали до любой пропорции, а также удлинена до необходимой высоты.
Форм с углами при вершине близкими к 90 градусам (плоская вершина) следует избегать, поскольку они менее устойчивы.

Отсутствие поясных растягивающих напряжений позволяет делать проемы в куполе не ослабляя его.

На последней картинке с куполом сопряжен вытянутый свод. Профиль свода вычислен по тем же правилам, что и профиль купола, т.е. там нет изгибающих мембрану моментов, поэтому такой свод можно сделать из материала наименьшей толщины.

Рассчитывая форму мембраны так, чтобы силовые линии всегда были к ней касательными, можно создавать не только фигуры вращения и вытягивания, но любые криволинейные формы - зонтики, грибы, многоопорные своды неправильной формы, все что угодно.

Об этом принципе нам должен был поведать Curve, продвигающий разнообразные сетчатые оболочки, но почему то он предпочитает роль мага-алхимика, не раскрывая толком темы, а подкидывая красивые картинки и отделываясь таинственными фразами)))))))))))) Хорошо хоть книгу выложил о сетчатых оболочках (правда на английском, но не беда))), бегло просмотрев которую я начал потихоньку въезжать в таинства и преимущества сбалансированных криволинейных поверхностей и построенных на их основе сетчатых оболочек.

Вложения:
1.jpg
1.jpg [ 68.71 Кб | Просмотров: 29561 ]
2.jpg
2.jpg [ 85.21 Кб | Просмотров: 29561 ]
3.jpg
3.jpg [ 73.33 Кб | Просмотров: 29561 ]
4.jpg
4.jpg [ 109.4 Кб | Просмотров: 29561 ]
5.jpg
5.jpg [ 110.47 Кб | Просмотров: 29561 ]


445And-Ray [24.04.2013 — 05:55]: Построение профиля.

Вложения:
6.jpg
6.jpg [ 105.21 Кб | Просмотров: 29525 ]
7.jpg
7.jpg [ 194.18 Кб | Просмотров: 29525 ]


446brazilio [26.04.2013 — 07:25]: And-Ray, я понял принцип построения купола, в котором вектор суммы сил тяжести и растяжения направлен по касательной к образующей купола.
Попробую вывести уравнение этой кривой, хотя оно давно уже выведено, хочу сам.
Практический вопрос - как сделать триангуляцию этого гравитационно оптимизированного купола?
Предполагаю, что можно деформировать геодезическую сетку, полученную одним из способов раскрытых в теме "Способы деления сферы, вопросы и решения",
ссылка: viewtopic.php?f=6&t=598

447And-Ray [07.05.2013 — 04:46]:
brazilio писал(а):
And-Ray, я понял принцип построения купола, в котором вектор суммы сил тяжести и растяжения направлен по касательной к образующей купола.
Попробую вывести уравнение этой кривой, хотя оно давно уже выведено, хочу сам.
Практический вопрос - как сделать триангиляцию этого гравитационно оптимизированного купола?
Предполагаю, что можно деформировать геодезическую сетку, полученную одним из способов раскрытых в теме "Способы деления сферы, вопросы и решения",
ссылка: viewtopic.php?f=6&t=598
Смотри в гугле цепная линия

448brazilio [07.05.2013 — 07:55]: Точно! Цепная перевёрнутая, Гауди свою Сагра де Фамилью так макетировал.

449And-Ray [07.05.2013 — 08:03]:
brazilio писал(а):
Точно! Цепная перевёрнутая, Гауди свою Сагра де Фамилью так макетировал.
Так и есть, смысл в применении провисающих шарнирных поверхностей, которые автоматически принимают безмоментную форму. При перевертывании такой формы вверх ногами, она продолжает работать безмоментно.

450brazilio [07.05.2013 — 16:19]: Одна из технологий безмоментного купола вырисовывается сама собой:

1. Делаем рамку-основание по месту, где буде стоять купол - например укладывая шланг с сухой цементно-песчаной смесью и затем поливаем его водой.
2. На каком-то участке рамки делаем плоскую, выверенную уровнем, контрольную горизонтальную плошадку.
3. Даём схватиться.
4. Переворачиваем застывшую рамку, устанавливаем её по уровню с помошью контрольной горизонтальной площадки.
5. Кусок мягкой хорошо смачивающейся ткани подходящих размеров подвешиваем на рамке
6. Наносим из разбрызгивателя клей или цементное молоко.
7. Ждём пока застынет
8. Переворачиваем и ставим на место.
9. Наносим другие конструкционные слои, обкладывем камнями на растворе.

Не буду формулу выводить (:

451And-Ray [08.05.2013 — 06:30]:
brazilio писал(а):

Не буду формулу выводить (:
И не надо ничего выводить, поскольку все давно выведено до нас.

уравнение цепной линии - гиперболический косинус

Y = [exp(x/a) + exp(-x/a)]/2

где a - параметр

452radius [08.05.2013 — 15:32]: До того как And-Ray разработал этот вариант идеальной формы купола, я, в силу своей неосведомленности, считал, что оптимальная формула это когда радиус кривизны стен равен диаметру основания купола - многие купола востока да и современные мешкогрунтовые купола сделаны по этому принципу.
Прошу проверить эту формулу на предмет нагрузок и внести ясность в различия с рассматриваемой формой.

453brazilio [12.05.2013 — 04:45]:
radius писал(а):
... радиус кривизны стен в вертикальной плоскости, проходящей через центр основания, равен диаметру основания купола ...
Я правильно уточнил?

454radius [12.05.2013 — 13:52]:
brazilio писал(а):
radius писал(а):
... радиус кривизны стен в вертикальной плоскости, проходящей через центр основания, равен диаметру основания купола ...\[/quote\]
Я правильно уточнил?
да, совершенно справедливое уточнение - благодарю, brazilio!

455ovod [15.05.2013 — 18:25]:
And-Ray писал(а):
Профиль купола рассчитан таким образом, что силовые линии совпадают с ним. Это означает, что на мембрану не действуют изгибающие моменты, имеют место только касательные сжимающие усилия. Растягивающих усилий в поясах нет.
Если я правильно Вас понял, то при отсутствии растягивающих усилий купол можно делать из отдельных "лепестков", которые просто стоят "прижавшись головами друг к другу".
И при этом в них не будет изгибающих усилий?

А, если часть "лепестков" убрать, то оставшиеся будут стоять (пока есть к кому "головой прислониться")?...

Ваши расчеты справедливы только для оболочек постоянной толщины?
Снег и ветер в расчёте учитывается?
Как я понимаю, величины этих нагрузок зависят только от размеров и геометрии купола.
И не зависят от массы самого купола.
Для тяжёлых каменных куполов они могут составлять небольшой процент от общей нагрузки.
А для лёгких деревянных куполов они могут в разы превышать вес купола.

Значит, в лёгких куполах растягивающие усилия будут (не зависимо от геометрии оболочки).
И конструкция купола должна быть на них расчитана.

В чём тогда выигрыш Вашей формы перед обычной сферой (кроме интересной формы оболочки)?

456CiuDum [16.05.2013 — 12:09]: На сайте SimplyDifferently есть информация о куполах в форме луковицы построенных по принципу кривой Безье ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье ). Там же есть калькулятор (Bow Dome Calculator) и триангуляция частных случаев луковиц.
На их базе можно рассчитать оптимальную форму купола.

457CiuDum [22.05.2013 — 10:34]: Проект "цепная беседка"

Вложения:
IMG_8547.JPG
IMG_8547.JPG [ 828.67 Кб | Просмотров: 28369 ]


458Nikolas [28.11.2013 — 07:00]: Может уже где-то было, да я не заметил, но вопрос: почему в основном используют икосаэдр, вот пример другого разбиения
Вложение:
модель 1.png
модель 1.png [ 59.1 Кб | Просмотров: 25714 ]
может кто знает как это называется?

ну а такое было вроде, но тоже интересное, все пояса горизонтальные
Вложение:
модель.png
модель.png [ 94.94 Кб | Просмотров: 25714 ]


459kotiara82 [28.11.2013 — 12:54]:
Nikolas писал(а):
Может уже где-то было, да я не заметил, но вопрос: почему в основном используют икосаэдр, вот пример другого разбиения
Вложение:
модель 1.png
может кто знает как это называется?

ну а такое было вроде, но тоже интересное, все пояса горизонтальные
Вложение:
модель.png
viewtopic.php?f=3&t=84&start=120

460Nikolas [30.11.2013 — 00:47]: Ну со второй то картинкой всё понятно, кстати спасибо за ссылку, а то обыскался, но меня больше интересует инфа по первой. Нашел что это вроде октаедрон, получается что шар делится на 8 одинаковых сегментов, и независимо от частоты разбивки всегда есть экватор и 2 меридиана (в смысле ровные). Получается, что можно соорудить и половину купола и четверть и 3/4, можно даже к углу обычного дома пристроить. Вот только не понятно почему такой простой разбивкой никто не пользуется.

461And-Ray [30.11.2013 — 16:58]:
Nikolas писал(а):
Ну со второй то картинкой всё понятно, кстати спасибо за ссылку, а то обыскался, но меня больше интересует инфа по первой. Нашел что это вроде октаедрон, получается что шар делится на 8 одинаковых сегментов, и независимо от частоты разбивки всегда есть экватор и 2 меридиана (в смысле ровные). Получается, что можно соорудить и половину купола и четверть и 3/4, можно даже к углу обычного дома пристроить. Вот только не понятно почему такой простой разбивкой никто не пользуется.
Это триангуляция на основе октаэдра.

Не пользуются по причине более грубого и неоднородного разбиения, по сравнению с разбиением, основанном на икосаэдре.

Можно покрутить модель в 3d PDF, скачайте файл "Октаэдр.pdf" и откройте его обычным adobe reader-ом, вращается при нажатии и удерживании левой кнопки мыша.

Вложения:
Октаэдр.PDF [36.53 Кб]

Скачиваний: 217
30-11-2013 20-40-53.png
30-11-2013 20-40-53.png [ 127.64 Кб | Просмотров: 25615 ]
30-11-2013 20-38-32.png
30-11-2013 20-38-32.png [ 98.46 Кб | Просмотров: 25615 ]
30-11-2013 20-46-50.png
30-11-2013 20-46-50.png [ 180.62 Кб | Просмотров: 25615 ]


462kotiara82 [30.11.2013 — 19:17]:
Nikolas писал(а):
Вот только не понятно почему такой простой разбивкой никто не пользуется.
Потому что много типоразмеров

463And-Ray [30.11.2013 — 19:50]:
kotiara82 писал(а):
Nikolas писал(а):
Вот только не понятно почему такой простой разбивкой никто не пользуется.
Потому что много типоразмеров
Не, типоразмеров столько же, как и в икосаэдре. Число типоразмеров определяет принцип разделения базового треугольного сегмента, а не тип многогранника-основы.
Однако разброс размеров ребер и углов между ними гораздо больший, чем в икосаэдре.

Вложения:
30-11-2013 23-39-19.png
30-11-2013 23-39-19.png [ 225.03 Кб | Просмотров: 25596 ]


464kotiara82 [01.12.2013 — 00:43]:
And-Ray писал(а):
kotiara82 писал(а):
Nikolas писал(а):
Вот только не понятно почему такой простой разбивкой никто не пользуется.
Потому что много типоразмеров
Не, типоразмеров столько же, как и в икосаэдре. Число типоразмеров определяет принцип разделения базового треугольного сегмента, а не тип многогранника-основы.
Однако разброс размеров ребер и углов между ними гораздо больший, чем в икосаэдре.
Вопрос был не про октаэдры. Если я чего не напутал, то вопрос был по икосаэдрам с горизонтальными "экваторами"

465Nikolas [01.12.2013 — 02:53]: Вопрос в основном был про не использование разбивки на основе октаэдра. Данная конструкция всегда имеет ровный экватор, не зависящий от частоты разбивки. Отсюда и не понимание игнорирования данной схемы.

466And-Ray [01.12.2013 — 04:30]:
kotiara82 писал(а):
Вопрос был не про октаэдры. Если я чего не напутал, то вопрос был по икосаэдрам с горизонтальными "экваторами"
Nikolas писал(а):
Вопрос в основном был про не использование разбивки на основе октаэдра. Данная конструкция всегда имеет ровный экватор, не зависящий от частоты разбивки. Отсюда и не понимание игнорирования данной схемы.
Ребята, с формулировками повнимательнее)))))))))))))

Многогранники эти имеют ортогональную разрезку только потому, что строятся на основе октаэдра.

467pant [01.12.2013 — 12:29]:
And-Ray писал(а):
kotiara82 писал(а):
Вопрос был не про октаэдры. Если я чего не напутал, то вопрос был по икосаэдрам с горизонтальными "экваторами"
Nikolas писал(а):
Вопрос в основном был про не использование разбивки на основе октаэдра. Данная конструкция всегда имеет ровный экватор, не зависящий от частоты разбивки. Отсюда и не понимание игнорирования данной схемы.
Ребята, с формулировками повнимательнее)))))))))))))

Многогранники эти имеют ортогональную разрезку только потому, что строятся на основе октаэдра.
Доброго времени. Октаэдр и Икосаэдр "родственники"(равно как и остальные тела Платона и не только) - процесс преобразования Окта в Икос виден на картинке.
Вложение:
Окт-Икос.JPG
Окт-Икос.JPG [ 198.39 Кб | Просмотров: 25539 ]
Для рассмотрения со всех сторон, можно посмотреть 3D файлик в архиве
Вложение:
Окт-Икос.rar [157.13 Кб]

Скачиваний: 213
А в общем, метод построения (деления) многогранников триангулированием мне совсем не по нраву, я пользуюсь несколько другим методом, схематичным, суть его в том, что каждый эл-т многогранника имеет возможность к "размножению".
P.S. если многоугольник имеет вписанную и описанную окружности, то многогранник, кроме описанной и вписанной сфер, имеет ещё и (несколько) среднюю. По сути получается что, многогранник - каркас оболочки.

468And-Ray [01.12.2013 — 15:44]:
pant писал(а):
Доброго времени. Октаэдр и Икосаэдр "родственники"(равно как и остальные тела Платона и не только) - процесс преобразования Окта в Икос виден на картинке.
Да, интересно подмечен родственный признак Икоса и окта, ну а последствия то какие?
Цитата:
Для рассмотрения со всех сторон, можно посмотреть 3D файлик в архиве
Вложение:
Окт-Икос.rar
А в общем, метод построения (деления) многогранников триангулированием мне совсем не по нраву, я пользуюсь несколько другим методом, схематичным, суть его в том, что каждый эл-т многогранника имеет возможность к "размножению".
P.S. если многоугольник имеет вписанную и описанную окружности, то многогранник, кроме описанной и вписанной сфер, имеет ещё и (несколько) среднюю. По сути получается что, многогранник - каркас оболочки.
Непонятно, нуждается в пояснении.

469And-Ray [01.12.2013 — 16:48]: Установлено "родство" между тераэдром, октаэдром и икосаэдром.

Прикольно)))))

Покрутите 3d модель в PDF.

Вложения:
Трио.PDF [25.36 Кб]

Скачиваний: 207
01-12-2013 20-45-12.png
01-12-2013 20-45-12.png [ 185.34 Кб | Просмотров: 25506 ]
Родня.PDF [25.37 Кб]

Скачиваний: 202


470pant [03.12.2013 — 15:02]: Вообще-то, все многогранники родственники (кто ближний, кто дальний), но кто, кому, кем приходится - ???
Вот Тет и Окт - близкие "родственники", т.к. Тет имеет описанную сферу (по вершинам) и вписанную (по ср.точкам рёбер или внутр.сфера делит рёбра Тет, равно пополам), а для Окт(а) внутренняя (вписанная) сф.Тет, есть внешняя сфера (описанная).
В этом случае, Тет является каркасом между внешней и внутренней оболочкой.
Вложение:
Тет-Окт.JPG
Тет-Окт.JPG [ 81.64 Кб | Просмотров: 25330 ]
P.S. Если предположить что, оболочка (пространство) между внешней и внутренней сферой Тет - есть атмосфера, то внеш.сф.Окт, может быть поверхностью Земли, -> земная кора - внеш./внутр. Окта (но внутр.сф. не Икос(а), а ОкТет) -> и т.д.

Вложения:
Тет-Окт-ОкТет.JPG
Тет-Окт-ОкТет.JPG [ 86.33 Кб | Просмотров: 25330 ]


471pant [03.12.2013 — 15:33]: Интересно ещё и то, что Тет, Гек и Додек, имеют одну внешнюю сферу (при своих отличных внутренних, естественно). Так-же, примечательно - последовательный рост количества сторон в многоугольниках, из которых состоят многогранники, тела - Тет(3), Гек(4), Додек(5), что напоминает о священном египетском треугольнике, со сторонами 3-4-5 (не говоря уже, о величине (длине) рёбер (и др.параметрах) Lдод=618,034..., Lгек=1000, Lтет=1414,214...). Хотя, оставшиеся, из Платоновых, находятся внутри и состоят из треугольников - Окт и Икос.

Вложения:
5-1.rar [182.04 Кб]

Скачиваний: 249
Тет-Гек-Додек.JPG
Тет-Гек-Додек.JPG [ 66.65 Кб | Просмотров: 25320 ]


472pant [04.12.2013 — 02:33]: Предвижу, резонный вопрос - а почему именно такое взаимное расположение (многогранных) тел и их выбранное (как?) построение? Какие и почему именно таковые взаимосвязи между телами (их точками (вершинами), рёбрами (линиями), гранями (плоскостями), внутр.и внеш.сферами (окружностями))?
Для этого надо, прежде всего, на время абстрагироваться, "отключить" стереотипы, "включить" воображение, образное мышление, объёмное (не плоское и прямолинейное). Типа, найти в себе "тумблер" - "ум -О- разум". Понять что, в природе не существует абсолютно прямых и тонких осей, плоскостей и точек - всё это плод нашего воображения, мы их придумали и пользуемся ими повседневно, как существующими реально. Даже единицы измерения выдуманные (длина, время, скорость = длина/время, ....). Всё вокруг реальное, ЖИВОЕ, в постоянном, неустанном движении (движение всегда было, есть и будет всегда). Нет остановленных (установленных) даже одной точки, тем более оси или плоскости, это черты виртуального, выдуманного мира. Нельзя применять их к реальному, движ.объекту (каким бы он малым не был, он материален, поскольку нами виден, и имеет некий объём и остальные параметры) и говорить, утверждать что, от него мы будем базироваться, опираться как на константу и вести от него отсчёт - бред.
Так же, нельзя остановить движение, какой либо частицы (точки), для принятия её за точку отсчёта - абсурд - "убить" процесс, ради чего ???

473CiuDum [04.12.2013 — 06:59]: “…Много точек дали линию. Много линий дали плоскость. Много плоскостей дали объем. Продолжая эту логику, много объемов должны дать принципиально новое пространство...”
“…мысль человека заперта в границах от точки до трехмерного объема, как в клетке.”

“…Никакой человек в здравом уме не может утверждать, что знания, какими бы очевидными они ему ни казались, есть абсолютная истина…”
http://project-i.info/?part=II

Вложения:
ill11.gif
ill11.gif [ 29.44 Кб | Просмотров: 25153 ]


474pant [04.12.2013 — 13:35]:
CiuDum писал(а):
“…Много точек дали линию. Много линий дали плоскость. Много плоскостей дали объем. Продолжая эту логику, много объемов должны дать принципиально новое пространство...”
... "новое" пространство, уже давно существует, оно никуда и не девалось и будет всегда - просто большинство не вникает в эту тему, им и так хорошо ... .
В общем-то, суть темы и заключена в строении (устройстве) пространства, как из множества ОБЪЁМОВ <- ..., ТОЧЕК (что и есть объём - пространство в миниатюре)
CiuDum писал(а):
“…мысль человека заперта в границах от точки до трехмерного объема, как в клетке.”
... о мерности объёма (пространства) тоже можно порассуждать. Моё личное мнение об именуемом 3-х мерном ... , расходится с общепринятым.
В своё время, моделируя пространство сферами (точками) - прорисовывались конструктивы пространства. Судите сами.
Вложение:
Тет.Окт.Икос.Дод.С30.Гек.крут.jpg
Тет.Окт.Икос.Дод.С30.Гек.крут.jpg [ 310.36 Кб | Просмотров: 25168 ]
P.S. Любая конструкция состоит из разного количества эл-тов и подвержена старению, износу, поломке, разборке ..., в любом случае - распад на эл-ты (возможно, для послед.сборки др.конструкции - очередной виток жизни эл-тов). Каков период распада, срок службы ? От чего он зависит ? Причин большааааая куча. Оказывается не только радиоактивные элементы распадаются !

475And-Ray [05.12.2013 — 23:34]:
pant писал(а):
CiuDum писал(а):
“…Много точек дали линию. Много линий дали плоскость. Много плоскостей дали объем. Продолжая эту логику, много объемов должны дать принципиально новое пространство...”
... "новое" пространство, уже давно существует, оно никуда и не девалось и будет всегда - просто большинство не вникает в эту тему, им и так хорошо ... .
В общем-то, суть темы и заключена в строении (устройстве) пространства, как из множества ОБЪЁМОВ <- ..., ТОЧЕК (что и есть объём - пространство в миниатюре)

Утверждение сводится к тому, что мыслимое нами пространство (старое или новое, неважно) существует (как субъект), иными словами существует созданная нами схема. Но не наивно ли полагать такое...

Не заблуждение ли заявлять, что пространство состоит из элементов.
Иллюзия - пространство представляет из себя единство элементарных (одинаковых) составляющих, однако одинаковость есть не что иное, как обман грубых чувств, не замечающих различий. На самом деле нет никакой одинаковости, ровно как и нет единства этой одинаковости.
Цитата:

CiuDum писал(а):
“…мысль человека заперта в границах от точки до трехмерного объема, как в клетке.”
... о мерности объёма (пространства) тоже можно порассуждать. Моё личное мнение об именуемом 3-х мерном ... , расходится с общепринятым.
В своё время, моделируя пространство сферами (точками) - прорисовывались конструктивы пространства. Судите сами.

Мысль человека заперта в тех схемах моделирования и обозначения, которые на протяжении его длительной биологической истории позволили ему выжить как виду и не более того.

3-х мерность пространства исключительно чувственная категория, базирующаяся на вере в свободу нашего перемещения в разных направлениях, которую мы наивно экстраполируем в микромир и во вселенский масштаб.
Цитата:

Вложение:
Тет.Окт.Икос.Дод.С30.Гек.крут.jpg
P.S. Любая конструкция состоит из разного количества эл-тов и подвержена старению, износу, поломке, разборке ..., в любом случае - распад на эл-ты (возможно, для послед.сборки др.конструкции - очередной виток жизни эл-тов). Каков период распада, срок службы ? От чего он зависит ? Причин большааааая куча. Оказывается не только радиоактивные элементы распадаются !
Что такое старение, износ, поломка, разборка? Какова правомерность наделения этими человеческими качествами (слепками с наших состояний) явлений природы, да и всего окружающего мира.

476pant [06.12.2013 — 03:37]:
And-Ray писал(а):
...мыслимое нами пространство (старое или новое, неважно) существует (как субъект), иными словами существует созданная нами схема. ...
То что, пространство существует - несомненно (по крайней мере я в это уверен, а Вы?), а вот созданно ли оно, кем либо, или существует "как есть" - вопрос мысли каждого, и всяк "вгоняет" его в какие бы то ни было, рамки мерности ("... он это так видит."). Вы же не будете отрицать что, (к примеру) гора перед Вами, состоит из камней, и каждый камень из камешков поменьше, и камешки, в свою очередь, так же делимы (на песок под ногами), и песчинки можно дробить в пыль и так далее, до молекул, атомов, протонов, электронов, эфира, амера ......(Финансовые пирамиды тоже, строятся из копеек.)
По моему мнению, та гора, тоже пространство, уплотнённое, и вода пространство, и воздух и космос, даже мы с Вами, состоим из тех же самых конструктивных эл-тов, что вокруг нас, в разных пропорциях и состоянии.
And-Ray писал(а):
Иллюзия - пространство представляет из себя единство элементарных (одинаковых) составляющих, однако одинаковость есть не что иное, как обман грубых чувств, не замечающих различий. На самом деле нет никакой одинаковости, ровно как и нет единства этой одинаковости.
Согласен - пространство - единство (множество) элементарных составляющих и не одинаковых, на самом деле, а представляющих из себя, некий конгломерат, хаос, мини пространств (из хим.эл-тов - оч.грубо). Мало того, каждая частичка в движении и взаимодействии с соседней, и "блок" частичек взаимодействует с соседним и т.д. Знакомо выражение (и многие другие) - "... вода камень точит", это-ли не взаимодействие ?

Из чего складывается атомная масса, того или иного в-ва? не из кол-ва ли, составляющих его (в-ва) частиц? а в чём тогда разница, между частицами разных в-в? в приблизительно похожих размерах (неизвестно чем определённых) ?

Пространства между сферами (mini-пр-вами, составляющих хаос "блоков", пространств в пространстве), "...природа не терпит пустоты", заполняются эл-тами меньших (подходящих) размеров, при их наличии. Если они не заполнены, образуется полость, при большом кол-ве полостей (губка, волокно ...) - полостная структура. Может это и есть, так называемые "кротовые норы", "чёрные дыры", (бильярдные лузы), куда (где) всё пропадает и исчезает?
Свойства полостей, до конца не изучены (мало изучены) и эффекты, происходящие в них, не ординарны и порой, поразительны ! Внутри купола (сферы) тоже полость, со своими необъяснимыми свойствами (энергиями). Вне купола, они же не проявляются, так явственно !

477And-Ray [06.12.2013 — 18:34]:
pant писал(а):
And-Ray писал(а):
...мыслимое нами пространство (старое или новое, неважно) существует (как субъект), иными словами существует созданная нами схема. ...
То что, пространство существует - несомненно (по крайней мере я в это уверен, а Вы?), а вот созданно ли оно, кем либо, или существует "как есть" - вопрос мысли каждого, и всяк "вгоняет" его в какие бы то ни было, рамки мерности ("... он это так видит.").

Ваша уверенность отнюдь не доказательство.

Как говорил Ницше - "... без ложной концепции «пустого пространства» мы совсем не добрались бы до концепции пространства."
Действительно, мы допускаем отдельное (изолированное) существование пустого пространства, но это фикция, поскольку мы не имеем права утверждать возможность этой пустоты, так же, как и не имеем права разделять мир на плотное и пустое (идеально разреженное) и определять в нем уплотнения как субъекты, иначе говоря очерчивать единства в некоторых границах. Поступая так, мы наполняем мир отдельными вещами (обозначаем их) и причинными отношениями между ними. Однако мыслить любую вещь мы можем лишь по отношению ее к нам самим и никак иначе.
Цитата:

Вы же не будете отрицать что, (к примеру) гора перед Вами, состоит из камней, и каждый камень из камешков поменьше, и камешки, в свою очередь, так же делимы (на песок под ногами), и песчинки можно дробить в пыль и так далее, до молекул, атомов, протонов, электронов, эфира, амера ......(Финансовые пирамиды тоже, строятся из копеек.)

Я то может быть и не буду, но весьма мелкое существо со своим близоруким восприятием никакой горы не увидит и не ощутит и камешков не ощутит тоже. Для него вообще не будет понятия горы как такового. Возможно оно еще воспримет твердое и пустое. Если мы представим себе существо порядка намного меньшего атомных размеров, то ему одинаково легко будет пронизывать и пустое и твердое, поскольку даже в твердом теле межатомные расстояния гигантски по отношению к размерам атомов. Все, что оно может почувствовать, так это только пульсирующие силовые воздействия при прохождении сквозь кристаллическую решетку. По сути оно не ощущает границы между твердью и пустотой. У подобного существа будет совершенно иное мировоззрение, нежели наше, у него не возникнет понятия тверди вообще и соответственно не будет никаких оснований предполагать макроединства.

Соответственно и макросущество масштаба галактики со своим набором чувств-инструментов не заметит горы, вернее не выделит ее из окружающей однородности, поскольку гора не имеет важности для его жизни и процветания. И снова понятия горы для существа не будет.

То есть я веду к тому, что все понятия зависят от чувственного восприятия, базируются на нем, а чувственное восприятие загрублено или обострено ровно настолько, насколько это потребно для нашего выживания. Если же наши чувства усилить и огрубить в десятки раз, то мы вскорости погибнем, не будучи в силах адекватно реагировать на окружающий мир. Именно точная настройка шкал всех чувств дает нам единственный шанс выжить и проявить себя в этом жестоком мире.

Для наглядности я только лишь поиграл масштабом (линейным размером) воспринимающего существа и выяснилось, что в зависимости от размера зонда изменяется качество восприятия одного и того же, твердь становится пустотой. Но ведь также возможно бесконечно изменять чувствительность огромного спектра каналов восприятия, что даст совершенно неожиданные и непривычные для понимания отпечатки мира.
Цитата:

По моему мнению, та гора, тоже пространство, уплотнённое, и вода пространство, и воздух и космос, даже мы с Вами, состоим из тех же самых конструктивных эл-тов, что вокруг нас, в разных пропорциях и состоянии.

Незнакомый народ весь на одно лицо...)))
Цитата:

And-Ray писал(а):
Иллюзия - пространство представляет из себя единство элементарных (одинаковых) составляющих, однако одинаковость есть не что иное, как обман грубых чувств, не замечающих различий. На самом деле нет никакой одинаковости, ровно как и нет единства этой одинаковости.
Согласен - пространство - единство (множество) элементарных составляющих и не одинаковых, на самом деле, а представляющих из себя, некий конгломерат, хаос, мини пространств (из хим.эл-тов - оч.грубо). Мало того, каждая частичка в движении и взаимодействии с соседней, и "блок" частичек взаимодействует с соседним и т.д. Знакомо выражение (и многие другие) - "... вода камень точит", это-ли не взаимодействие ?

Из чего складывается атомная масса, того или иного в-ва? не из кол-ва ли, составляющих его (в-ва) частиц? а в чём тогда разница, между частицами разных в-в? в приблизительно похожих размерах (неизвестно чем определённых) ?

Мы всегда стремимся объяснить бесконечное разнообразие большого целого абсолютным однообразием составляющих его мелочей. Здесь имеет место наша психологическая потребность в упрощении и в наличии порядка вокруг нас, потребность в предсказуемости и удобстве восприятия. Мы ненавидим хаос и многообразие, нам проще усвоить одинаковое, упорядоченное.
Цитата:

Пространства между сферами (mini-пр-вами, составляющих хаос "блоков", пространств в пространстве), "...природа не терпит пустоты", заполняются эл-тами меньших (подходящих) размеров, при их наличии. Если они не заполнены, образуется полость, при большом кол-ве полостей (губка, волокно ...) - полостная структура. Может это и есть, так называемые "кротовые норы", "чёрные дыры", (бильярдные лузы), куда (где) всё пропадает и исчезает?

Отчего пропадать может только в полостях, чисто человеческое суждение, наш зрительный опыт, вознесенный в бесконечность)))))
Цитата:
Свойства полостей, до конца не изучены (мало изучены) и эффекты, происходящие в них, не ординарны и порой, поразительны ! Внутри купола (сферы) тоже полость, со своими необъяснимыми свойствами (энергиями). Вне купола, они же не проявляются, так явственно !
Можно подумать, что свойства уплотнений, образующих полости досконально изучены. Да и вообще, есть ли абстрактные (сами в себе) полости и оболочки...))))

478pant [07.12.2013 — 06:20]:
And-Ray писал(а):
Незнакомый народ весь на одно лицо...)))
... удивительная сущность - человек -> все такие одинаковые и в тоже время разные. (ну прям, как полости и пространства)
And-Ray писал(а):
Ваша уверенность отнюдь не доказательство.
Я не пытаюсь, кому-либо, что-либо доказывать, утверждать, проповедовать, требовать и т.д. и т.п.
Это Ваш и только Ваш, вывод, Ваше решение, рассматривать моё мнение, как вышеизложенное. Я ценю и уважаю Ваше мнение и др.точку зрения, не будь её, мы бы мыслили однобоко, плоско (себе на уме). Жаль, что в диалоге, лишь наше единство-множество.
Публичное доказательство своей правоты, зачастую ошибочны. Великими и кумирами не рождаются и не становятся, их творит общество, и как правило, слава, величие приходят с опозданием, по мере понятия и принятия правоты, последователями-оппонентами.

479brayvo [08.12.2013 — 13:09]: Фуллер подобные схемы чертил http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/plates/plates.html.
Вложение:
plate09z.jpg
plate09z.jpg [ 481.25 Кб | Просмотров: 24780 ]
Программа для исследования темы: http://www.rwgrayprojects.com/Java3D/Octave/Octave1.html.

480pant [09.12.2013 — 03:56]: Спасибо, brayvo. Предложенные к просмотру страницы, приоткрывают "дверь" в тему, но не раскрывают её полностью. Можно сказать что, тема стала менее сакральна, и мы (как ищущие, последователи) заглядываем в тему, в образовавшуюся "щелку" приоткрытой двери, и делимся тем, что смогли разглядеть, увидеть, понять.
Мне, пока, бросилось в глаза множество, симметрично расположенных, прямых линий, сотканных в симметричные многогранники, и небольшое кол-во сферических поверхностей. С линиями и многогранниками, мне многое понятно, а вот со сферическими поверхностями, дело посложнее - многогранник - линейное, плоское представление сферической поверхности. Окружность (труба) - кривизна одного порядка, одной плоскости. Тор - кривизна двух порядков, в двух плоскостях. Сфера - ? кривизны столько, на сколько плоскостей (граней), мы её разбиваем !
А ведь существуют ещё, разного рода спирали !!! Сочетание разных видов и порядков кривизны ? Значит можно произвести и их огранку.

Страница 8 из 9
© Мир куполов (Domesworld) 2010—2013