Мир куполов (domesworld.ru) forum.domesworld.ru

Способы деления сферы, вопросы и решения

1popitch [14.03.2013 — 08:52]: Выделено отсюда viewtopic.php?f=1&t=486&p=18066#p18066

popitch писал(а):
Изучаю, но знание англ. оставляет желать...
Находки такие:

1. 2-й способ субделения икосаэдра любой частоты до фуллерена, не реализованный у меня. Смысл его в рождении многоугольников при каждой вершине.
(Для справки: мой [назовем его 1-й - он реализован в калькуляторе acidome] способ рожает по 6-угольнику от каждой грани + по 1-му при каждой вершине)
Так вот, предлагаемый способ интересен и все такое, только при нем не получится ровно отсекать часть сферы, у основания будет своего рода зазубрина весьма неправильной формы...

2. Способ оптимизации триангуляции с картинкой на стр.123, там приводится прямая Эйлера для каждого треугольника, про существование которой мне известно, но не понимаю что предлагается сделать с ее помощью... Чувствуется здесь какая-то собака все-таки зарыта!

3. Картинка наверху стр. 84, способ триангуляции через пересечение больших кругов. По результату это то же самое что в моем калькуляторе, только я подхожу через деление треугольника на равные (с заданной частотой), а потом уже нормализую. Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...

Пока все. Если есть желание и возможность обсудить/пояснить - к вашим услугам.


2And-Ray [14.03.2013 — 09:44]:
popitch писал(а):
Выделено отсюда viewtopic.php?f=1&t=486&p=18066#p18066

popitch писал(а):
Изучаю, но знание англ. оставляет желать...
Находки такие:

1. 2-й способ субделения икосаэдра любой частоты до фуллерена, не реализованный у меня. Смысл его в рождении многоугольников при каждой вершине.
(Для справки: мой [назовем его 1-й - он реализован в калькуляторе acidome] способ рожает по 6-угольнику от каждой грани + по 1-му при каждой вершине)
Так вот, предлагаемый способ интересен и все такое, только при нем не получится ровно отсекать часть сферы, у основания будет своего рода зазубрина весьма неправильной формы...

2. Способ оптимизации триангуляции с картинкой на стр.123, там приводится прямая Эйлера для каждого треугольника, про существование которой мне известно, но не понимаю что предлагается сделать с ее помощью... Чувствуется здесь какая-то собака все-таки зарыта!

3. Картинка наверху стр. 84, способ триангуляции через пересечение больших кругов. По результату это то же самое что в моем калькуляторе, только я подхожу через деление треугольника на равные (с заданной частотой), а потом уже нормализую. Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...

Пока все. Если есть желание и возможность обсудить/пояснить - к вашим услугам.
Сергей, мне интересны обсуждения. По мере наличия времени буду участвовать.

3kotiara82 [14.03.2013 — 13:11]:
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.

4popitch [14.03.2013 — 13:17]:
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.
!
И хорошо, если в виде алгоритма, наглядно, а не конечный продукт или там... непонятно как полученная геометрия, да еще защищенная патентами по всем углам =)

5kotiara82 [14.03.2013 — 13:26]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.
!
И хорошо, если в виде алгоритма, наглядно, а не конечный продукт или там... непонятно как полученная геометрия, да еще защищенная патентами по всем углам =)
В порядок действий построения не вникал. Если таков здесь и выложу, то это будет не скоро))) В нём ещё разбираться нужно, на что сейчас совсем времени нету.

6And-Ray [14.03.2013 — 13:27]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.
!
И хорошо, если в виде алгоритма, наглядно, а не конечный продукт или там... непонятно как полученная геометрия, да еще защищенная патентами по всем углам =)
Наименьшее число типоразмеров это деление Triacon, число длин равно частоте. Частоты только четные, 4-я частота - 4 типоразмера, 6 частота - 6 типоразмеров и так до бесконечности.

7kotiara82 [14.03.2013 — 13:33]:
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.
!
И хорошо, если в виде алгоритма, наглядно, а не конечный продукт или там... непонятно как полученная геометрия, да еще защищенная патентами по всем углам =)
Наименьшее число типоразмеров это деление Triacon, число длин равно частоте. Частоты только четные, 4-я частота - 4 типоразмера, 6 частота - 6 типоразмеров и так до бесконечности.
Не знаю, триакон это 1 результат, или способ с помощью чего можно получить не один результат... В общем вроде бы как встречал, для той же 4 частоты, три метода разбиения с 4 типоразмерами...

8And-Ray [14.03.2013 — 13:37]:
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
And-Ray писал(а):
Тут замечу, что рассматривал разные способы, и не нашел еще лучше по соображению уменьшения типоразмеров. Но это не значит, что лучших способов нет...
Может не в тему)) Геометрия с уменьшенными типоразмерами уже давно бродит по сети. Если тебе нужно могу притащить сюда.
!
И хорошо, если в виде алгоритма, наглядно, а не конечный продукт или там... непонятно как полученная геометрия, да еще защищенная патентами по всем углам =)
Наименьшее число типоразмеров это деление Triacon, число длин равно частоте. Частоты только четные, 4-я частота - 4 типоразмера, 6 частота - 6 типоразмеров и так до бесконечности.
Не знаю, триакон это 1 результат, или способ с помощью чего можно получить не один результат... В общем вроде бы как встречал, для той же 4 частоты, три метода разбиения с 4 типоразмерами...
Триакон использует один и тот же алгоритм для разных частот. Результат одинаковый число типоразмеров равно частоте.

9popitch [14.03.2013 — 14:29]:
brayvo писал(а):
Ага, ясненько.
Добавить можно и, видимо, добавлю...
У основания полусфера будет неровной. Вы готовы к этому? =)

10popitch [14.03.2013 — 14:50]:
brayvo писал(а):
Хороший сайт по теме: http://myweb.tiscali.co.uk/oaktree/geodesica/index.htm. Ого, да это прога целая!
Скорее справочник)
Вот способ, который мне тоже в голову приходил (там "метод 2" называется) http://myweb.tiscali.co.uk/oaktree/geodesica/breakdown_methods.htm
Не помню чем думки закончились, поэтому попробую рассчитать заново:

1) Плюс метода в том, что стороны исходного треугольника делятся на равные (ибо по угловой координате поровну, значит на сфере это одинаковые ребра)
2) Магия внутри треугольника нужна для того, чтобы после нормализации (выпуклости) центральные были соразмерны боковым, а в идеале у внутреннего были стороны равны новым боковым - уменьшение кол-ва типоразмеров.

Надо будет посчитать, вроде там не все гладко получалось.

11And-Ray [15.03.2013 — 09:37]:
popitch писал(а):
brayvo писал(а):
Ага, ясненько.
Добавить можно и, видимо, добавлю...
У основания полусфера будет неровной. Вы готовы к этому? =)
Вот картинка субделения по методу Triacon по длинному катету A. Способ прост, изящен и остроумен.

8-я частота - 8 типоразмеров ребер, классика дает 16 типоразмеров. Нет способа экономичнее.

Часть треугольников просто режется пополам и более никаких проблем.

Вложения:
15-03-2013 13-43-17.jpg
15-03-2013 13-43-17.jpg [ 354.98 Кб | Просмотров: 33034 ]
15-03-2013 13-33-03.jpg
15-03-2013 13-33-03.jpg [ 411.56 Кб | Просмотров: 33036 ]
15-03-2013 13-29-49.jpg
15-03-2013 13-29-49.jpg [ 374.3 Кб | Просмотров: 33036 ]


12popitch [15.03.2013 — 09:46]:
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
brayvo писал(а):
Ага, ясненько.
Добавить можно и, видимо, добавлю...
У основания полусфера будет неровной. Вы готовы к этому? =)
Вот картинка субделения по методу Triacon

8-я частота - 8 типоразмеров ребер. Нет способа экономичнее.

Часть треугольников просто режется пополам и более никаких проблем.
А вот небольшой отход от классики, метод триангуляции, см. method 2
http://myweb.tiscali.co.uk/oaktree/geodesica/breakdown_methods.htm

Для V4 дает 4 типоразмера, далее видимо тоже что-то небольшое, может и равно частоте даже...
Но плюс перед Triacon: нет деления треугольников у основания, все как обычно. Хотя я уже начал сомневаться что основание в плоскости, вроде должны получиться перепады малые.
Где-то встречал название "Мексиканский метод".

13And-Ray [15.03.2013 — 09:51]:
popitch писал(а):
Но плюс перед Triacon: нет деления треугольников у основания, все как обычно.
Не вижу абсолютно никаких затруднений в том, что часть одинаковых треугольников режется пополам.

14popitch [15.03.2013 — 10:13]:
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
Но плюс перед Triacon: нет деления треугольников у основания, все как обычно.
Не вижу абсолютно никаких затруднений в том, что часть одинаковых треугольников режется пополам.
Не вселенского масштаба проблема =) В общем оба буду добавлять.

Во, есть еще нюанс с Triacon.
Исторически сложилось (и мне это видится логичным) в калькуляторе часть сферы считается по доле количества треугольников купола от кол-ва у полной сферы.
Насчет 1/2 проблемы не вижу.
Насчет остальных... там будет что-то неправильное, уже не половинки а сложнее, и доля по кол-ву треугольников будет какими-то дикими дробями аля 97/320

15And-Ray [15.03.2013 — 10:31]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
Но плюс перед Triacon: нет деления треугольников у основания, все как обычно.
Не вижу абсолютно никаких затруднений в том, что часть одинаковых треугольников режется пополам.
Не вселенского масштаба проблема =) В общем оба буду добавлять.

Во, есть еще нюанс с Triacon.
Исторически сложилось (и мне это видится логичным) в калькуляторе часть сферы считается по доле количества треугольников купола от кол-ва у полной сферы.
Насчет 1/2 проблемы не вижу.
Насчет остальных... там будет что-то неправильное, уже не половинки а сложнее, и доля по кол-ву треугольников будет какими-то дикими дробями аля 97/320
Начать можно с того, что в классическом делении граница треугольников никогда не идет ровно, ровная она только при полусфере и четной частоте. Выравнивание сам знаешь к чему приводит...

16kotiara82 [15.03.2013 — 10:48]:
popitch писал(а):
Насчет остальных... там будет что-то неправильное, уже не половинки а сложнее, и доля по кол-ву треугольников будет какими-то дикими дробями аля 97/320
поясами пора мерить, поясами!))

17popitch [15.03.2013 — 10:53]:
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
Насчет остальных... там будет что-то неправильное, уже не половинки а сложнее, и доля по кол-ву треугольников будет какими-то дикими дробями аля 97/320
поясами пора мерить, поясами!))
Угу, ты взгляни на Triacon сначала, подивись.

18And-Ray [15.03.2013 — 11:12]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
Насчет остальных... там будет что-то неправильное, уже не половинки а сложнее, и доля по кол-ву треугольников будет какими-то дикими дробями аля 97/320
поясами пора мерить, поясами!))
Угу, ты взгляни на Triacon сначала, подивись.
Сергею нужен метод, подходящий под калькулятор)))))))))))))) Там уже раскрывающийся список долей сферы готовый имеется))))))))

19kotiara82 [15.03.2013 — 11:48]: Вдруг кому надо - http://sketchup.google.com/3dwarehouse/details?mid=9f5cb5daa0e99215d7971eb1924e7bc9
Три из 4 частотных с 4 типоразмерами.
popitch писал(а):
Угу, ты взгляни на Triacon сначала, подивись.
Да чё на него глядеть-то. Глядел много раз. Все они свободно разбиваются на пояса. Вот к примеру два способа разбиения подобных триакону, 8 частота и 4 частота с оптимизированным числом размеров равное частоте.
Изображение
Ты обрати внимание...в голове то мы у себя разбиваем по сути на пояса, но почему-то объясняемся в цифрах на подобие 7/12. Особенно это полезно для новичков в этой теме. Заметил что очень часто путаются как раз с этими дробями...ну по меньшей мере путаницы более чем с частотой))

20kotiara82 [15.03.2013 — 12:00]:
And-Ray писал(а):
Сергею нужен метод, подходящий под калькулятор)))))))))))))) Там уже раскрывающийся список долей сферы готовый имеется))))))))
Да кто вообще заморачиваться будет с точностью этих дробей. Все уже привыкли что 5\8 это на один пояс больше половинки)) и т.п. Я думаю если кто и догадается, то и упрекнуть не подумает за такую мелочь как дробя "старого формата", тем более что это сделано для его же удобства.

21popitch [15.03.2013 — 12:18]:
kotiara82 писал(а):
Вдруг кому надо - http://sketchup.google.com/3dwarehouse/details?mid=9f5cb5daa0e99215d7971eb1924e7bc9
Три из 4 частотных с 4 типоразмерами.
popitch писал(а):
Угу, ты взгляни на Triacon сначала, подивись.
Да чё на него глядеть-то. Глядел много раз. Все они свободно разбиваются на пояса. Вот к примеру два способа разбиения подобных триакону, 8 частота и 4 частота с оптимизированным числом размеров равное частоте.
[img]http://clip2net.com/clip/m207100/thumb640/1363347377-clip-111kb.png
Ты не посек фишку, поясняю. Ты рассмотрел "обычный" способ деления.
Вот деление по Триакону (коммент выше) viewtopic.php?p=18094#p18094
Обрати внимание, на твоих картинках 5-угольные пояса своими 5-ю углами идут ровно в сторону 5-лучевых вершин, заметил?
А теперь посмотри на Триакон, хорошо видно, что 5-угольный пояс идет своими углами в сторону промежутка (середины) между 5-лучевыми вершинами. Таким образом углы пояса быстрее достигнут экватора чем середина пояса!
И вот тут то и не понятно, из каких соображений добавлять к поясу еще некоторую часть, которая в результате плавно перейдет в полусферу...
Пока этот вопрос не решится, ничего кроме 1/1 и 1/2 для Триакона не может быть.

kotiara82 писал(а):
Ты обрати внимание...в голове то мы у себя разбиваем по сути на пояса, но почему-то объясняемся в цифрах на подобие 7/12. Особенно это полезно для новичков в этой теме. Заметил что очень часто путаются как раз с этими дробями...ну по меньшей мере путаницы более чем с частотой))
Какая-либо система должна быть, в 3/8 я не нашел никакой системы. Если бы комбинаций частота*часть купола было до 10, тогда можно было бы условно дать каждой какую-то дробь "от балды", но когда комбинаций необозримо много - то нужна система, любая но четко обозначающая. Я свою придумал, насчет других которые видел - они "от балды".

22And-Ray [15.03.2013 — 13:14]:
popitch писал(а):
Ты не посек фишку, поясняю. Ты рассмотрел "обычный" способ деления.
Вот деление по Триакону (коммент выше) viewtopic.php?p=18094#p18094
Обрати внимание, на твоих картинках 5-угольные пояса своими 5-ю углами идут ровно в сторону 5-лучевых вершин, заметил?
А теперь посмотри на Триакон, хорошо видно, что 5-угольный пояс идет своими углами в сторону промежутка (середины) между 5-лучевыми вершинами. Таким образом углы пояса быстрее достигнут экватора чем середина пояса!
И вот тут то и не понятно, из каких соображений добавлять к поясу еще некоторую часть, которая в результате плавно перейдет в полусферу...
Пока этот вопрос не решится, ничего кроме 1/1 и 1/2 для Триакона не может быть.
Да, с промежуточными частями сферы есть некое неудобство, но я опять же не вижу в этом большой проблемы, поскольку в большинстве практических случаев никому не нужны все эти доли сферы, большинство вполне устроит полусфера.

Когда людям действительно необходимы доли сферы, то эти вопросы решаются конкретно и специфично, не в рамках калькулятора.

Опционность калькулятора конечно обеднеет.)))))))))))))))))))))

Зато преимущества Triaconа безусловны - для 8-й частоты - 8 типов ребер и 4 типа треугольника!!! И подобная пропорция сохраняется для всех высших частот.

Триакон уместно применять для высоких частот, начиная с 6-ой...

Вложения:
15-03-2013 17-23-13.jpg
15-03-2013 17-23-13.jpg [ 262.5 Кб | Просмотров: 33008 ]


23kotiara82 [15.03.2013 — 14:51]:
popitch писал(а):
Обрати внимание, на твоих картинках 5-угольные пояса своими 5-ю углами идут ровно в сторону 5-лучевых вершин, заметил?А теперь посмотри на Триакон, хорошо видно, что 5-угольный пояс идет своими углами в сторону промежутка (середины) между 5-лучевыми вершинами. Таким образом углы пояса быстрее достигнут экватора чем середина пояса!
Понял) Чего-то сразу не заметил такую большую разницу...

24And-Ray [15.03.2013 — 17:53]:
popitch писал(а):
brayvo писал(а):
Ага, ясненько.
Добавить можно и, видимо, добавлю...
У основания полусфера будет неровной. Вы готовы к этому? =)
Ты уверен, что тебе все ясненько????)))))))))))))))))) Судя по этой ссылке алгоритм деления может быть истолкован совершенно неправильно.

25popitch [15.03.2013 — 18:07]:
And-Ray писал(а):
Ты уверен, что тебе все ясненько????)))))))))))))))))) Судя по этой ссылке алгоритм деления может быть истолкован совершенно неправильно.
Продолжай...

26And-Ray [15.03.2013 — 18:25]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Ты уверен, что тебе все ясненько????)))))))))))))))))) Судя по этой ссылке алгоритм деления может быть истолкован совершенно неправильно.
Продолжай...
Насколько я понимаю, ты предположил, что перенос точек на сферу происходит путем путем так называемой нормализации?

27popitch [15.03.2013 — 18:48]:
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Ты уверен, что тебе все ясненько????)))))))))))))))))) Судя по этой ссылке алгоритм деления может быть истолкован совершенно неправильно.
Продолжай...
Насколько я понимаю, ты предположил, что перенос точек на сферу происходит путем путем так называемой нормализации?
В обычном случае так, да и в других тоже самое, сначала берется треугольник, на нем выставляются новые точки -> потом нормализция.
Если это середины хорд (я про Триакон), то все хоккей тоже будет, не переживай))
Или я что-то упустил?
Я вот так понял упрощенный алгоритм триакона. Можно взять для начала додекаэдр, каждый 5-угольник на пиять треугольников поделить, и потом уже их делить на 4, 16, 64... части, рекурсивно. Правда тогда уровни будут 1, 2, 4, 8, 16...
В общем говори что хотел сказать.

28And-Ray [15.03.2013 — 19:15]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Ты уверен, что тебе все ясненько????)))))))))))))))))) Судя по этой ссылке алгоритм деления может быть истолкован совершенно неправильно.
Продолжай...
Насколько я понимаю, ты предположил, что перенос точек на сферу происходит путем путем так называемой нормализации?
В обычном случае так, да и в других тоже самое, сначала берется треугольник, на нем выставляются новые точки -> потом нормализция.
Если это середины хорд (я про Триакон), то все хоккей тоже будет, не переживай))
Или я что-то упустил?
Я вот так понял упрощенный алгоритм триакона. Можно взять для начала додекаэдр, каждый 5-угольник на пиять треугольников поделить, и потом уже их делить на 4, 16, 64... части, рекурсивно. Правда тогда уровни будут 1, 2, 4, 8, 16...
В общем говори что хотел сказать.
Я и не переживаю...)
Просто хочу сказать, что это уже становится правилом - публиковать то, в чем должным образом не удосужились разобраться, это я про ссылки.

Ты ведь на меня не очень осерчаешь, если сначала я отошлю тебя к первоисточнику, правда он на аглицком языке, но разобраться можно, я уверен)))))).
Если все же не получится, тогда сообщи, дам пояснения...

Книжка "Divide sphere" страница 399

29popitch [15.03.2013 — 19:48]:
And-Ray писал(а):
Ты ведь на меня не очень осерчаешь, если сначала я отошлю тебя к первоисточнику, правда он на аглицком языке, но разобраться можно, я уверен)))))).
Если все же не получится, тогда сообщи, дам пояснения...

Книжка "Divide sphere" страница 399
Сообщаю: не получилось.
Нам бы переводчицу завести... или секретаря.
В общем не надо меня посылать, с англ. туго, объясни по-русски.

30ГЕК [16.03.2013 — 05:25]:
And-Ray писал(а):
Книжка "Divide sphere" страница 399
Можно про книгу получить более подробную информацию? Автор и т.д. Может ссылку дадите или в "Библиотеку" ее выложите?

31And-Ray [16.03.2013 — 05:50]:
ГЕК писал(а):
And-Ray писал(а):
Книжка "Divide sphere" страница 399
Можно про книгу получить более подробную информацию? Автор и т.д. Может ссылку дадите или в "Библиотеку" ее выложите?
http://forum.domesworld.ru/viewtopic.php?p=16311#p16311

32ГЕК [16.03.2013 — 05:59]:
And-Ray писал(а):
ГЕК писал(а):
And-Ray писал(а):
Книжка "Divide sphere" страница 399
Можно про книгу получить более подробную информацию? Автор и т.д. Может ссылку дадите или в "Библиотеку" ее выложите?
http://forum.domesworld.ru/viewtopic.php?p=16311#p16311
К моему сожалению, получаю вот такое сообщение.

Вложения:
Снимок экрана 2013-03-16 в 9.57.39.png
Снимок экрана 2013-03-16 в 9.57.39.png [ 62.57 Кб | Просмотров: 32912 ]


33And-Ray [16.03.2013 — 06:04]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Ты ведь на меня не очень осерчаешь, если сначала я отошлю тебя к первоисточнику, правда он на аглицком языке, но разобраться можно, я уверен)))))).
Если все же не получится, тогда сообщи, дам пояснения...

Книжка "Divide sphere" страница 399
Сообщаю: не получилось.
Нам бы переводчицу завести... или секретаря.
В общем не надо меня посылать, с англ. туго, объясни по-русски.
Секретарь-переводчик, я боюсь вряд ли сумеет глубоко въехать в эту тему...

Ну да ладно, рассказываю:

1. Строим икосаэдр

Вложения:
1.jpg
1.jpg [ 103.67 Кб | Просмотров: 32909 ]


34And-Ray [16.03.2013 — 06:11]: 2. Выбираем одну из граней - равносторонний треугольник. На картинке он раскрашен в фиолетовый цвет.

3. Разбиваем фиолетовый треугольник на 6 прямоугольных треугольников.

4. Проецируем из центра сферы на ее поверхность один из треугольников, получая при этом сферический сегмент - прямоугольный сферический треугольник зеленого цвета. Далее работаем только с ним.

Вложения:
3.jpg
3.jpg [ 83.51 Кб | Просмотров: 32907 ]
2.jpg
2.jpg [ 123.67 Кб | Просмотров: 32907 ]


35And-Ray [16.03.2013 — 06:25]: 5. Построение проведем для 8-ой частоты.

6. Разделим большой катет сферического треугольника на 4 (половина от частоты) равные по длине дуги.

Вложения:
4.jpg
4.jpg [ 72.45 Кб | Просмотров: 32902 ]
5.jpg
5.jpg [ 468.81 Кб | Просмотров: 32902 ]


36And-Ray [16.03.2013 — 06:55]: 7. Через концы дуг проводятся большие окружности (на картинках показаны в виде колец).

Вложения:
6.jpg
6.jpg [ 158.43 Кб | Просмотров: 32899 ]
7.jpg
7.jpg [ 170.02 Кб | Просмотров: 32899 ]
8.jpg
8.jpg [ 148.15 Кб | Просмотров: 32899 ]


37And-Ray [16.03.2013 — 08:21]: 8. Через точки пересечения красных колец с гипотенузой сферического треугольника проводятся синие кольца параллельно плоскости4.

Таким образом мы рассекаем сферический треугольник прямоугольной сеткой.

Вложения:
12.jpg
12.jpg [ 217.49 Кб | Просмотров: 32884 ]
9.jpg
9.jpg [ 203.09 Кб | Просмотров: 32884 ]
10.jpg
10.jpg [ 219.07 Кб | Просмотров: 32884 ]
11.jpg
11.jpg [ 285.16 Кб | Просмотров: 32884 ]


38And-Ray [16.03.2013 — 09:06]: На образовавшейся таким образом "шахматной доске" просто строим участок трехмерного каркаса из треугольников.

Далее натягиваем на каркас грани.

Далее зеркалим.

Далее делаем последовательно четыре круговых массива.

И сфера готова.

Вот и вся суть метода Triacon.
Просто, изящно, эффективно. Применимо для любой частоты.

Хочу сказать, что даже описания в оригинале на английском языке понять весьма трудно, следуя им сам я далеко не сразу понял алгоритм построения. Это к тому, что не будет много толку от переводчика, который не в теме.

В завершение следует добавить, что возможны три варианта метода Триакон. Первоначальное разбиение на равные дуги может быть применено к любой из сторон сферического треугольника. Мы разбивали на равные дуги большой катет, но также возможно разбить гипотенузу или малый катет. Результаты будут несколько отличаться, но это отдельная тема.

Вложения:
13.jpg
13.jpg [ 67.12 Кб | Просмотров: 32881 ]
14.jpg
14.jpg [ 101.43 Кб | Просмотров: 32881 ]
15.jpg
15.jpg [ 95.76 Кб | Просмотров: 32881 ]
16.jpg
16.jpg [ 63.76 Кб | Просмотров: 32881 ]
26.jpg
26.jpg [ 65.97 Кб | Просмотров: 32881 ]
27.jpg
27.jpg [ 109.64 Кб | Просмотров: 32881 ]
28.jpg
28.jpg [ 87.57 Кб | Просмотров: 32881 ]
29.jpg
29.jpg [ 107.87 Кб | Просмотров: 32881 ]
30.jpg
30.jpg [ 172.73 Кб | Просмотров: 32881 ]


39And-Ray [16.03.2013 — 13:04]: Проекции купола

Вложения:
40.jpg
40.jpg [ 216.69 Кб | Просмотров: 32861 ]
41.jpg
41.jpg [ 210.87 Кб | Просмотров: 32861 ]
42.jpg
42.jpg [ 219.26 Кб | Просмотров: 32861 ]


40And-Ray [17.03.2013 — 05:39]: Подытожим результаты:

Классическое деление - 8-я частота

1. количество типов ребер 16
2. количество типов граней 22
3. количество типов узлов 10

Деление Triacon

1. количество типов ребер 8
2. количество типов граней 4
3. количество типов узлов 8

Выбирайте...

41And-Ray [20.03.2013 — 00:32]: "Мертвые с косами стоят и тишина" - Савелий Краморов "Неуловимые мстители"....)))))))))

То ли всем все настолько очевидно, что считают комментарии неуместной банальностью, то ли настолько непонятно, что не осмеливаются спросить. Невозмутимость североамериканских индейцев перед любыми обстоятельствами всегда вызывала у меня почтительное уважение и уважительное почитание...)))))))))))

Вложения:
50.jpg
50.jpg [ 258.63 Кб | Просмотров: 32644 ]


42popitch [20.03.2013 — 04:51]:
And-Ray писал(а):
"Мертвые с косами стоят и тишина" - Савелий Краморов "Неуловимые мстители"....)))))))))

То ли всем все настолько очевидно, что считают комментарии неуместной банальностью, то ли настолько непонятно, что не осмеливаются спросить. Невозмутимость североамериканских индейцев перед любыми обстоятельствами всегда вызывала у меня почтительное уважение и уважительное почитание...)))))))))))
Трубку чищу...
И пытаюсь все понять, и не одно ли и то же, то что ты написал и деление 60-гранника (обычным способом трингуляции, ну или улучшенным "методом 2", об этом выше viewtopic.php?p=18086#p18086 было).
На приведенных твоих шарах, если провести треугольники между 2-мя синими и красным, то получится 60-гранник, триангулированный.

43radius [20.03.2013 — 06:25]: Да, безусловно, метод хорош! Результаты сразу показывают значительную экономию в трудозатратах!!! Жаль только, что ни один традиционный калькулятор не считает этот тип триангуляции - доступнен только инструментарий 3D-моделирования. Что в современном мире тоже не мало! )))

44Sabishy [20.03.2013 — 07:35]: Чисто геометрически данный вариант хорош. Но как его применить в строительстве? Нет ни одного пояса, хотя бы приближено лежащего в одной плоскости.

45brayvo [20.03.2013 — 07:59]: Всё очень понятно и так невероятно красиво, Андрей, что просто нет слов! :) Хочется прямо уже брать и проектировать на основе этого метода вариант внедрения в строительство - для легких выставочных куполов или больших комьюнити-куполов в поселениях.

46radius [20.03.2013 — 08:06]: Максим, этот метод хорош именно для крупных легких структур, где отсутствие условно горизонтальных поясов совсем не критично.

47outmatrix [20.03.2013 — 09:34]:
Sabishy писал(а):
Чисто геометрически данный вариант хорош. Но как его применить в строительстве? Нет ни одного пояса, хотя бы приближено лежащего в одной плоскости.
Я уже как то ломал голову над этим вопросом с год назад. Полусферу можно поставить на пятигранный райзер:
Вложение:
Triacontahedron 1.JPG
Triacontahedron 1.JPG [ 22.05 Кб | Просмотров: 32584 ]
Но самое ценное в схеме триакон, по моему мнению, есть возможность установить купол на основание с выходами на 3 строны, а не на 5, как в классической триангуляции:
Вложение:
Triacontahedron 2.JPG
Triacontahedron 2.JPG [ 32.2 Кб | Просмотров: 32584 ]


48outmatrix [20.03.2013 — 10:03]:
Вложение:
Triacontahedron 3.JPG
Triacontahedron 3.JPG [ 28.75 Кб | Просмотров: 32575 ]


49outmatrix [20.03.2013 — 12:22]: Это кстати к вопросу о том, кто там разными химическими формулами болеет: viewtopic.php?f=3&t=599
Вложение:
Triacontahedron group.JPG
Triacontahedron group.JPG [ 88.28 Кб | Просмотров: 32553 ]


50popitch [20.03.2013 — 12:36]:
outmatrix писал(а):
Это кстати к вопросу о том, кто там разными химическими формулами болеет: viewtopic.php?f=3&t=599
Вложение:
Triacontahedron group.JPG
Так можно из куполов купол замостырить, если в пространстве соединять купола =)

51And-Ray [20.03.2013 — 14:57]:
radius писал(а):
Да, безусловно, метод хорош! Результаты сразу показывают значительную экономию в трудозатратах!!! Жаль только, что ни один традиционный калькулятор не считает этот тип триангуляции - доступнен только инструментарий 3D-моделирования. Что в современном мире тоже не мало! )))
Да в общем все проще. По большому счету можно создать набор таблиц, например в Excel, в которые вбиты размеры ребер, углов и прочего для единичной сферы для разных частот. Вводя требуемый радиус, запускается пропорциональный пересчет значений в нужный масштаб.

5201010 [20.03.2013 — 17:54]: а патом на основе данной таблицы Exel

1) сделать on-line версию таблицы
и
2) с прорисовкой 2D чертежей на SVG

53And-Ray [21.03.2013 — 03:45]:
Sabishy писал(а):
Чисто геометрически данный вариант хорош. Но как его применить в строительстве? Нет ни одного пояса, хотя бы приближено лежащего в одной плоскости.
Максим, давай уж будем честными, и в классическом делении с горизонтальными поясами дело тоже обстоит не лучшим образом.)))))))))))))

Например для гудкармы субделение Triacon явно предпочтительнее, 4 частота - 2 типа треугольников, 6 -3, 8 - 4 и т.д.

Развернутый триакон имеет 2 перпендикулярных плоскости симметрии (90 град), классика - 5 плоскостей под углом 72 град.

Вход хорошо вписывается в Триакон и для окон можно место найти.

Вложения:
51.jpg
51.jpg [ 287.2 Кб | Просмотров: 32467 ]
52.jpg
52.jpg [ 131.54 Кб | Просмотров: 32467 ]
53.jpg
53.jpg [ 130.24 Кб | Просмотров: 32467 ]
54.jpg
54.jpg [ 177.32 Кб | Просмотров: 32467 ]


54popitch [21.03.2013 — 05:32]:
And-Ray писал(а):
Класс 2 Triacon (равные дуги)
Все смешалось: кони, люди...

Что цитируемая фраза на картинке значит, из этих двух вариантов:

1. что принцип Triacon основан на равных дугах?
2. что Triacon бывает как на равных дугах так и на неравных?

На картинке вижу Triacon, но вижу что его главная фича не в дугах, тем более это 60-гранник триангулированный до 2-й частоты, а 2-я частота что в равных что в неравных дугах - все равно в равных дугах получается... масло масленое выходит.

55And-Ray [21.03.2013 — 05:46]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Класс 2 Triacon (равные дуги)
Все смешалось: кони, люди...

Что цитируемая фраза на картинке значит, из этих двух вариантов:

1. что принцип Triacon основан на равных дугах?
2. что Triacon бывает как на равных дугах так и на неравных?

На картинке вижу Triacon, но вижу что его главная фича не в дугах, тем более это 60-гранник триангулированный до 2-й частоты, а 2-я частота что в равных что в неравных дугах - все равно в равных дугах получается... масло масленое выходит.
Сергей. Похоже, мне придется отступить к отопительному прибору, именуемому в народе печкой, и начать оттэдова медленный танец)))))))

Определиться с терминологией, классификацией, фичами и прочей хренью... Токо на это время надо, потерпите...

56Sabishy [21.03.2013 — 07:52]: Андрей, я с тобой не спорю, в классическом икосаэдре в нечетных частотах пояса негоризонтальны. Но при небольшой модификации этого можно легко достичь.

В триаконе, видимо, придется добавлять пару типоразмеров для половинок треугольников, чтобы делать горизонтальный пояс.

Вложения:
Купол 4V,
Деление 1/2,
6 типоразмеров, 2 горизонтальных пояса


4.PNG
4.PNG [ 35.21 Кб | Просмотров: 32435 ]
Купол 3V, Деление 5/8, 4 типоразмера, 2 горизонтальных пояса

3.PNG
3.PNG [ 30.31 Кб | Просмотров: 32435 ]
Купол 5V,
Деление 5/9,
8 типоразмеров, 2 горизонтальных пояса


5-1.PNG
5-1.PNG [ 45.33 Кб | Просмотров: 32435 ]
Купол 5V,
Деление 7/20,
8 типоразмеров балок, один горизонтальный пояс


5-2.PNG
5-2.PNG [ 43.19 Кб | Просмотров: 32435 ]


57popitch [21.03.2013 — 08:06]:
Sabishy писал(а):
Андрей, я с тобой не спорю, в классическом икосаэдре в нечетных частотах пояса негоризонтальны. Но при небольшой модификации этого можно легко достичь.

В триаконе, видимо, придется добавлять пару типоразмеров для половинок треугольников, чтобы делать горизонтальный пояс.
Максим и Андрей, можете изобразить Триакон по цветам (типоразмерам) ребер?
Тема треугольников в общем раскрыта, а вот ребра...

58Sabishy [21.03.2013 — 08:09]:
popitch писал(а):
Максим и Андрей, можете изобразить Триакон по цветам (типоразмерам) ребер?
Тема треугольников в общем раскрыта, а вот ребра...
См. выше: viewtopic.php?p=18094#p18094

59popitch [21.03.2013 — 08:29]:
Sabishy писал(а):
popitch писал(а):
Максим и Андрей, можете изобразить Триакон по цветам (типоразмерам) ребер?
Тема треугольников в общем раскрыта, а вот ребра...
См. выше: viewtopic.php?p=18094#p18094
Спасибо, опух малехо =)
Мне этот Триакон все больше нравится, думал сегодня насчет симметрии лучей у 6-лучевых вершин... похоже нет проблем для реализации соединения Cone вместе с Триакон-ом... были сомнения, ибо Cone в общем случае для четного кол-ва лучей не решается, требуется некоторая симметрия.
Кстати, в Триаконе все схемы вершин (как лучше сказать.... схема расположения сходящихся лучей) симметричны относительно одной пары противоположных ребер.
В классике не так, там тоже всегда есть симметрия, но не такая.

60And-Ray [21.03.2013 — 08:30]:
popitch писал(а):
Sabishy писал(а):
Андрей, я с тобой не спорю, в классическом икосаэдре в нечетных частотах пояса негоризонтальны. Но при небольшой модификации этого можно легко достичь.

В триаконе, видимо, придется добавлять пару типоразмеров для половинок треугольников, чтобы делать горизонтальный пояс.
Максим и Андрей, можете изобразить Триакон по цветам (типоразмерам) ребер?
Тема треугольников в общем раскрыта, а вот ребра...
Зри...

Вложения:
21-03-2013 12-22-53.jpg
21-03-2013 12-22-53.jpg [ 422.89 Кб | Просмотров: 28923 ]


61And-Ray [21.03.2013 — 14:29]: Пляшем от печки.

Терминология и понятия.

Что такое сфера, надеюсь всем понятно...

Правильный многогранник, называемый икосаэдр (20-гранник, каждая грань которого представляет собой равносторонний треугольник) задает нам первичное равномерное деление сферы на 20 одинаковых сферических треугольников.

Вложения:
21-03-2013 18-19-17.jpg
21-03-2013 18-19-17.jpg [ 199.33 Кб | Просмотров: 22466 ]


62popitch [21.03.2013 — 16:39]: Не спорю... продолжай =)

63And-Ray [21.03.2013 — 18:12]: Окружность, проходящая через центр сферы называется Большая окружность

Пересекающиеся две большие окружности определяют на сфере две точки - антиподы.

Окружность, центр которой смещен от центра сферы называется Малая окружность

Грань икосаэдра (правильного многогранника) - равносторонний треугольник (плоский и соответствующий ему сферический) называется PPT (Principal Polyhedral Triangle) - Принципиальный треугольник - это рабочая доска для субделения сферы. Если мы разделим PPT, значит мы разделим всю сферу.

Вложения:
55.jpg
55.jpg [ 85.93 Кб | Просмотров: 22445 ]
56.jpg
56.jpg [ 96.56 Кб | Просмотров: 22445 ]


64And-Ray [21.03.2013 — 19:11]: Итак, далее работаем только с PPT.

Поскольку PPT треугольник, то будет вполне естественным делить его на мелкие треугольники.

Образующаяся при таком делении опорная сетка может быть по разному ориентирована относительно ребер PPT.

В зависимости от этой ориентации возможны разные типы субделения, которые называюся Классами

Имеются три класса - I, II и III. Сетки, характерные для каждого класса изображены на картинках.

Вложения:
57.jpg
57.jpg [ 127.28 Кб | Просмотров: 22441 ]
58.jpg
58.jpg [ 125.51 Кб | Просмотров: 22441 ]
59.jpg
59.jpg [ 146.87 Кб | Просмотров: 22441 ]


65And-Ray [22.03.2013 — 00:41]: Индексация и частота.

Итак, мы определили качественные признаки классов субделения.

Теперь определим количественные параметры сетки. Разумеется, что опорная сеть может быть разного масштаба, ячейки могут быть как мелкими, так и крупными, но при этом количество ячеек всегда должно быть целым.

Удобно описывать сетку двумя индексами (целыми числами). Для того чтобы определить индексы сети нам необходимо пройти по кратчайшему пути из одной вершины PPT до другой по линиям сетки и при этом подсчитать количество пройденных отрезков в разных направлениях. На картинках иллюстрирован этот процесс для всех трех классов.

Частотой называется называется сумма двух индексов сетки, чем выше частота, тем мельче сеть субделения.
Так сложилось, что частоту стали обозначать греческой буквой ню (изображена на картинке), но для упрощения используют латинскую букву V.

Теперь, посмотрев на любую геодезическую структуру, вы легко можете определить каковы ее индексы и частота и к какому классу субделения она принадлежит.
Для этого надо найти в структуре соседние вершины PPT (там где пятиугольники) и посчитать сколько укладывается отрезков по двум направлениям линий сетки.

Вложения:
64.jpg
64.jpg [ 13.53 Кб | Просмотров: 22425 ]
62.jpg
62.jpg [ 189.67 Кб | Просмотров: 22427 ]
61.jpg
61.jpg [ 190.94 Кб | Просмотров: 22427 ]
63.jpg
63.jpg [ 194.25 Кб | Просмотров: 22427 ]
60.jpg
60.jpg [ 187.31 Кб | Просмотров: 22427 ]


66popitch [22.03.2013 — 06:19]: Офигенно излагаешь! Ничего такого на русском не видел еще, респект большой.

Для закрепления материала, вопрос.
Топологически сетка будет ли одинакова в следующих двух вариантах разбиения сферы?

1. Основа - Икосаэдр, деление - Class II (Триакон)
2. Основа - 60-гранник (у русских непопулярен=) но его Палтон дже хотел 6-м првильным телом записать, вот он http://en.wikipedia.org/wiki/Pentakis_dodecahedron ), деление Class I с вдвое меньшей частотой.

Если посмотреть на Триакон download/file.php?id=5768&t=1 то оба описания подходят (к одному результату).

67And-Ray [22.03.2013 — 09:57]:
popitch писал(а):
Офигенно излагаешь! Ничего такого на русском не видел еще, респект большой.

Для закрепления материала, вопрос.
Топологически сетка будет ли одинакова в следующих двух вариантах разбиения сферы?

1. Основа - Икосаэдр, деление - Class II (Триакон)
2. Основа - 60-гранник (у русских непопулярен=) но его Палтон дже хотел 6-м првильным телом записать, вот он http://en.wikipedia.org/wiki/Pentakis_dodecahedron ), деление Class I с вдвое меньшей частотой.

Если посмотреть на Триакон download/file.php?id=5768&t=1 то оба описания подходят (к одному результату).
Похоже это разные вещи:

Вложения:
22-03-2013 13-49-21.jpg
22-03-2013 13-49-21.jpg [ 171.01 Кб | Просмотров: 22384 ]
22-03-2013 13-21-47.jpg
22-03-2013 13-21-47.jpg [ 171.6 Кб | Просмотров: 22384 ]


68Sabishy [22.03.2013 — 10:12]: Андрей, ты малость путаешь. Ты начертил икосаэдр. У пентакиса пятиугольники стыкуются гранями, а не вершинами, как у икосаэдра.

Вложения:
Pentakisdodecahedron.jpg
Pentakisdodecahedron.jpg [ 16.97 Кб | Просмотров: 22381 ]


69And-Ray [22.03.2013 — 10:23]: Продолжаем тему.

Оказывается, что даже при одинаковой частоте, деление по разным классам дает разную плотность сети. Иными словами, дает разное количество треугольников сетки на PPT.

Наиболее плотным оказывается Класс I, для которого количество треугольников на PPT равно частоте в квадрате,

T=V^2

Наименее плотен Класс II, для него справедливо соотношение

T=3/4*V^2

Класс II на 25% менее плотен Класса I.

Класс III, или как его еще называют "Косой" обладает промежуточной плотностью между первыми двумя

T=(b-c)^2+3*b*c

где b - больший индекс сетки, c - меньший индекс сетки.

Последняя формула более обобщенная, чем две предыдущие и при равенстве c нулю она вырождается в формулу Класса I, а при равенстве b и c друг другу - в формулу Класса II.

Приведена таблица для количества треугольников на PPT и на всей сфере для 6-ой частоты.

Вложения:
22-03-2013 14-39-38.jpg
22-03-2013 14-39-38.jpg [ 140.75 Кб | Просмотров: 22374 ]


70popitch [22.03.2013 — 10:27]:
And-Ray писал(а):
Похоже это разные вещи:
Максим правильно написал, у тебя не Пентакис, а 80-гранник, который получается из Икосаэдра делением 2-й частоты Class I.
Причем последнее сообщение выше подтверждает: 60/80 и дает то самое 3/4 в формуле для Class II.

71And-Ray [22.03.2013 — 10:44]:
Sabishy писал(а):
Андрей, ты малость путаешь. Ты начертил икосаэдрон. У пентакиса пятиугольники стыкуются гранями, а не вершинами, как у икосаэдрона.
Да, вы правы, господа, получаются одинаковые структуры, недоглядел, сорри...

72popitch [22.03.2013 — 11:04]:
And-Ray писал(а):
Да, вы правы, господа, получаются одинаковые структуры...
Коллеги, я это к тому, что 1) 60-гранник построить не сложно, 2) делить по Class I проще, чем по Class II.
Видимо, так и буду делать.
Насчет Class III - это пока просто на заметку, алгоритм для него сложноват чую...

Андрей, еще раз спасибо за подробное изложение темы сетки, это трудно переоценить.

Осталась тема с разными способами проецирования сетки на сферу, я знаю 2:

1) нормализация полученных вершин сетки на сферу, то есть не меняя направление от цента сферы,
2) то же самое, только на PPT рисуется искаженная сетка таким образом, что ячейки ближе к центру PPT меньше, ближе к углам PPT больше... суть в том, чтобы при нормализации (1) получаемые на сфере треугольники имели меньший разброс по площади.
Конкретно алгоритм могу обрисовать, кроме того достигается уменьшение кол-ва типоразмеров, это еще один важный плюс.

73And-Ray [22.03.2013 — 11:32]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Да, вы правы, господа, получаются одинаковые структуры...
Коллеги, я это к тому, что 1) 60-гранник построить не сложно, 2) делить по Class I проще, чем по Class II.
Видимо, так и буду делать.
Насчет Class III - это пока просто на заметку, алгоритм для него сложноват чую...

Андрей, еще раз спасибо за подробное изложение темы сетки, это трудно переоценить.

Осталась тема с разными способами проецирования сетки на сферу, я знаю 2:

1) нормализация полученных вершин сетки на сферу, то есть не меняя направление от цента сферы,
2) то же самое, только на PPT рисуется искаженная сетка таким образом, что ячейки ближе к центру PPT меньше, ближе к углам PPT больше... суть в том, чтобы при нормализации (1) получаемые на сфере треугольники имели меньший разброс по площади.
Конкретно алгоритм могу обрисовать, кроме того достигается уменьшение кол-ва типоразмеров, это еще один важный плюс.
Методы субделения мы еще рассмотрим, как минимум четыре.

74And-Ray [22.03.2013 — 13:22]: Наконец мы добрались до самого интересного, до методов субделения.

Рассмотрим четыре метода субделения на примере Клаcса I

Для начала разберемся с принципами равных хорд и равных дуг.
Напомню, что в итоге наша цель как можно более равномерно распределить вершины каркаса по поверхности сферы.

Равные хорды.

При проекции из центра сферы через равные отрезки на поверхность сферы, мы получаем дуги разной длины. Ближе к краям хорды дуги получаются короче, а в середине самые длинные.
Для 8-ой частоты отношение самой длинной дуги к самой короткой составляет 1,29.

Вложения:
22-03-2013 17-17-02.jpg
22-03-2013 17-17-02.jpg [ 116.4 Кб | Просмотров: 22355 ]
22-03-2013 17-18-00.jpg
22-03-2013 17-18-00.jpg [ 217.42 Кб | Просмотров: 22355 ]
22-03-2013 17-21-47.jpg
22-03-2013 17-21-47.jpg [ 159.68 Кб | Просмотров: 22355 ]


75And-Ray [22.03.2013 — 14:26]: На принципе равных хорд основан первый метод субделения сферы.

Метод очень прост в реализации и получил широкое распространение, по сути подавляющее большинство пользуются исключительно этим методом.

Суть такова, PPT (плоскую грань икосаэдра) разбивают равномерной сеткой из равносторонних треугольников. Далее из центра сферы делают проекцию вершин треугольников сетки на поверхность сферы. Потом, полученные на поверхности сферы точки соединяют отрезками и каркас готов. Сергею по душе слово нормализация.

Иначе, разбиваем ребра PPT на равные отрезки (количество соответствует частоте), делаем проекции концов отрезков на ребра (дуги) сферического треугольника. Соединяем соответствующие точки Большими окружностями. Пересечения Больших окружностей дают нам недостающие точки внутри PPT. В каждой точке пересекаются три Больших окружности.

Вложения:
22-03-2013 18-20-35.jpg
22-03-2013 18-20-35.jpg [ 350.6 Кб | Просмотров: 22345 ]
22-03-2013 18-26-02.jpg
22-03-2013 18-26-02.jpg [ 346.1 Кб | Просмотров: 22345 ]


76diesel [22.03.2013 — 16:09]:
popitch писал(а):
Сообщаю: не получилось.
Нам бы переводчицу завести... или секретаря.
В общем не надо меня посылать, с англ. туго, объясни по-русски.
Я тоже пытался после работы секретаршу завести... Тоже не получилось...

кажется мне, что скоро совместными усилиями будет написана книга по делению сферы. Хотя книга такая существует и , если мне не изменяет память, одна из многих называется "Теория выпуклых многогранников" выпуск годов 60 - 70.
я честно пытался её читать, но быстро начинали глаза слипаться, да и страшно вечером сидеть одному в громадном темном читальном зале - это не у компа дома.

Проблема Бухштабера. Другой важной задачей является развитие методов ториче-
ской топологии в направлении комбинаторики простых многогранников. Здесь нас будут
интересовать комбинаторные инварианты, различающие простые многогранники с одина-
ковыми f-векторами. Центральной идеей торической топологии является сопоставление
простому n-мерному многограннику P с m гипергранями (m+n)-мерного гладкого многооб-
разия ZP, называемого момент-угол многообразием с каноническим действием m-мерного
тора T

Ну попробуй тут не усни!

77And-Ray [23.03.2013 — 02:28]:
diesel писал(а):
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):

[color=#0000BF]
Сообщаю: не получилось.
Нам бы переводчицу завести... или секретаря.
В общем не надо меня посылать, с англ. туго, объясни по-русски.
Я тоже пытался после работы секретаршу завести... Тоже не получилось...

кажется мне, что скоро совместными усилиями будет написана книга по делению сферы. Хотя книга такая существует и , если мне не изменяет память, одна из многих называется "Теория выпуклых многогранников" выпуск годов 60 - 70.
я честно пытался её читать, но быстро начинали глаза слипаться, да и страшно вечером сидеть одному в громадном темном читальном зале - это не у компа дома.

Ïðîáëåìà Áóõøòàáåðà. Äðóãîé âàæíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ ðàçâèòèå ìåòîäîâ òîðè÷å-
ñêîé òîïîëîãèè â íàïðàâëåíèè êîìáèíàòîðèêè ïðîñòûõ ìíîãîãðàííèêîâ. Çäåñü íàñ áóäóò
èíòåðåñîâàòü êîìáèíàòîðíûå èíâàðèàíòû, ðàçëè÷àþùèå ïðîñòûå ìíîãîãðàííèêè ñ îäèíà-
êîâûìè f-âåêòîðàìè. Öåíòðàëüíîé èäååé òîðè÷åñêîé òîïîëîãèè ÿâëÿåòñÿ ñîïîñòàâëåíèå
ïðîñòîìó n-ìåðíîìó ìíîãîãðàííèêó P ñ m ãèïåðãðàíÿìè (m+n)-ìåðíîãî ãëàäêîãî ìíîãîîá-
ðàçèÿ ZP, íàçûâàåìîãî ìîìåíò-óãîë ìíîãîîáðàçèåì ñ êàíîíè÷åñêèì äåéñòâèåì m-ìåðíîãî
òîðà T

Ну попробуй тут не усни![code][/code]
Юра, не отчаивайся, такое бывает, ну не заводится, искры нет, аккумулятор сел ... Зима затянулась, весна никак не придет, но все изменится... и будете вы вместе романтично коротать время в громадном темном читальном зале, постигая в полумраке настольных ламп с зелеными абажурами тайны выпуклых многогранников, что безусловно, доставит вам обоюдное удовольствие... Эх, нет у меня секретарши, а в городе так много пустых и уютных читальных залов... Надо выделить расходную статью в бюджете и опубликовать объявление о вакансии, глядишь и мне посчастливится ощутить себя настоящим творцом, избавленным от бренной необходимости самолично стучать по клаве))))))))))))))))))))))))

78diesel [23.03.2013 — 04:51]: And-Ray как всегда в корень смотрит.
Вообще-то я имел ввиду что форумчане напишут книгу - просто не смог мысль выразить. Хотя с секретаршей интересней заниматься чем угодно, хотя бы триангуляцией.

Вопросы триангуляции вытекают из теории выпуклых многогранников. Но читать эту теорию для практиков совершенно невозможно - математика, абстракция, совершенно другой склад ума нужен.

79And-Ray [23.03.2013 — 12:04]: В общем с методом равных хорд мы закончили.

В завершение посмотрим на картину субделения. На гранях расположены круги, центр каждого круга совпадает с инцентром треугольника. Инцентром называется точка пересечения биссектрис. Диаметр круга составляет 90 от диаметра вписанной в треугольник окружности. Круг наглядно показывает нам относительный размер треугольника и его асимметрию, облегчая зрительное сравнение треугольников. В равностороннем треугольнике круг будет располжен четко по центру, но если треугольник кривой, то круг будет смещен к вершинам с более тупыми углами и удален от вершины с острым углом.

Посмотрев на PPT мы увидим, что круги вблизи его вершин маленькие, а в центре они самые большие.

Вложения:
3.jpg
3.jpg [ 74.49 Кб | Просмотров: 22289 ]
2.jpg
2.jpg [ 169.41 Кб | Просмотров: 22289 ]
1.jpg
1.jpg [ 254.26 Кб | Просмотров: 22289 ]


8001010 [23.03.2013 — 12:35]: хоть бы цветом разным были а то визуально из далека одинаковые и круги и треугольники - смута для разума

81And-Ray [23.03.2013 — 13:08]:
01010 писал(а):
хоть бы цветом разным были а то визуально из далека одинаковые и круги и треугольники - смута для разума
А чего ты в них всматриваешься, тем более издалека))))))) Картинка приведена только для демонстрации уменьшения кругов от центра к периферии.
Мож так лучше будет.

Круг в центре PPT больше крайнего круга на периферии в 1,33 раза, на 33% по диаметру, а по площади на 77%. В этом и есть основной недостаток метода равных хорд.

Вложения:
4.jpg
4.jpg [ 154.08 Кб | Просмотров: 22283 ]


8201010 [23.03.2013 — 13:17]: для детей одинаково
зачем скрывать знания от детей ?

8301010 [23.03.2013 — 13:36]: если вы представляете информацию то делайте это КОРРЕКТНО во всех известных вам измерениях ( визуальные , математические , духовные )

а когда в одном измерении похоже в другом не похоже - это внутренний конфликт - как возможный результат в лучшем случае медленное восприятие информации ( внутренняя психологическая неприязнь к раскрываемой теме) , в худшем это шизофриния

вместе с инфой желательно предлагать гармонию а не болезнь
выбор ясное дело за вами

84And-Ray [23.03.2013 — 14:13]:
01010 писал(а):
если вы представляете информацию то делайте это КОРРЕКТНО во всех известных вам измерениях ( визуальные , математические , духовные )

а когда в одном измерении похоже в другом не похоже - это внутренний конфликт - как возможный результат в лучшем случае медленное восприятие информации ( внутренняя психологическая неприязнь к раскрываемой теме) , в худшем это шизофриния

вместе с инфой желательно предлагать гармонию а не болезнь
выбор ясное дело за вами
Давай так, если тебе что то непонятно, то будь добр четко и конкретно сформулируй что именно, в этом случае я дам дополнительные объяснения.

А как подавать информацию, в каком виде, в какой формулировке, в какой последовательности, насколько подробно и в каком цветовом оформлении - это уж предоставь пожалуйста мне.

85outmatrix [23.03.2013 — 16:17]: А по мне, так Андрей разжевывает и в рот кладет, знай только глотай. Особенно радует его визуализация каждого действия. Все доступно и понятно без математики и формул.

86And-Ray [23.03.2013 — 17:30]: Идем дальше.

Метод равных дуг. Если мы разделим каждую сторону сферического треугольника PPT, представляющую собой большую дугу, на мелкие равные дуги и используя их в качестве опорных, построим на их основе сеть, то эта сеть будет более равномерной, чем сеть метода равных хорд.

Проблема в том, что если в методе равных хорд, при соединении соответствующих опорных точек большими окружностями, три окружности пересекались в одной точке сетки, то в методе равных дуг эти окружности "разъезжаются". Поэтому приходится идти на компромиссы и ухищрения.

Метод двух больших окружностей (подвид равных дуг).

1. Две стороны сферического PPT делим на равные дуги, количество которых соответствует частоте.

2. Через каждую из опорных точек проводятся большие окружности, пересечение которых дают сетку точек.

В общем весь процесс понятен из картинок, но лично мне подобный способ не нравится. Полученная сетка не имеет круговой симметрии относительно центра PPT. Кроме того очень много типоразмеров ребер. Ради чего его включили в книгу мне непонятно. Довольно о нем, идем дальше.

Вложения:
5.jpg
5.jpg [ 238.19 Кб | Просмотров: 22262 ]
6.jpg
6.jpg [ 370.48 Кб | Просмотров: 22262 ]
7.jpg
7.jpg [ 286.48 Кб | Просмотров: 22262 ]
8.jpg
8.jpg [ 239.11 Кб | Просмотров: 22262 ]
9.jpg
9.jpg [ 219.5 Кб | Просмотров: 22262 ]
10.jpg
10.jpg [ 194.22 Кб | Просмотров: 22262 ]


87And-Ray [24.03.2013 — 06:38]: Равные дуги, метод трех больших окружностей.

Берем сферический PPT и разделяем все его три стороны на равные дуги в соответствии с частотой.

Далее соединяем соответствующие опорные точки на соседних сторонах большими окружностями.

Так выходит, что окружности не пересекаются в одной точке, как это имело место при равных хордах. Между тремя большими окружностями образуются треугольные окна. Идея состоит в том, чтобы расположить точки сетки в инцентрах треугольников.

Процесс в деталях показан на картинках.

Оценив результат можно сказать, что метод дает более равномерную сетку, чем равные хорды. Самый большой круг по прежнему находится в центре PPT, а самые маленькие при его вершинах. Отношение диаметров большого и малого кругов равно 1,076, то есть всего 7,6%, напомню что равные хорды давали значения 33%, так что прогресс налицо.

Из недостатков только небольшая волнистость экваториальной линии.

Вложения:
23.jpg
23.jpg [ 234.55 Кб | Просмотров: 22243 ]
22.jpg
22.jpg [ 332.96 Кб | Просмотров: 22243 ]
21.jpg
21.jpg [ 158.89 Кб | Просмотров: 22243 ]
20.jpg
20.jpg [ 153.91 Кб | Просмотров: 22243 ]
19.jpg
19.jpg [ 93.17 Кб | Просмотров: 22243 ]
18.jpg
18.jpg [ 310.04 Кб | Просмотров: 22243 ]
26.jpg
26.jpg [ 172.3 Кб | Просмотров: 22243 ]
25.jpg
25.jpg [ 294.61 Кб | Просмотров: 22243 ]
24.jpg
24.jpg [ 220.75 Кб | Просмотров: 22243 ]
27.jpg
27.jpg [ 224.9 Кб | Просмотров: 22243 ]
28.jpg
28.jpg [ 202.47 Кб | Просмотров: 22243 ]
29.jpg
29.jpg [ 216.05 Кб | Просмотров: 22243 ]
30.jpg
30.jpg [ 216.8 Кб | Просмотров: 22243 ]


88And-Ray [24.03.2013 — 07:42]: Сравнение двух схем субделения.

И здесь видно, что метод 3-х больших окружностей имеет преимущество перед равными хордами. Первый имеет 17 типоразмеров, второй -20.

В сочетании с лучшей равномерностью сетки, метод 3-х больших окружностей дает огромные плюсы, позволяя значительно снизить отходы как покрывающего материала, так и каркасного.

Вложения:
31.jpg
31.jpg [ 237.64 Кб | Просмотров: 22229 ]
32.jpg
32.jpg [ 225.25 Кб | Просмотров: 22229 ]


89And-Ray [26.03.2013 — 09:58]:
popitch писал(а):

1. 2-й способ субделения икосаэдра любой частоты до фуллерена, не реализованный у меня. Смысл его в рождении многоугольников при каждой вершине.
(Для справки: мой [назовем его 1-й - он реализован в калькуляторе acidome] способ рожает по 6-угольнику от каждой грани + по 1-му при каждой вершине)
Так вот, предлагаемый способ интересен и все такое, только при нем не получится ровно отсекать часть сферы, у основания будет своего рода зазубрина весьма неправильной формы...
Наконец то я разобрался с используемым ими способом деления на пент-гекс, именно он везде используется, в том числе в проекте Эдем!!!! Если интересно, то поведаю с картинками. Делить можно любые классы, любыми способами с любой частотой. Да, многогранник образуется вокруг каждой вершины опорного каркаса, таким образом, что его плоскость перпендикулярна лучу из центра сферы к вершине.

Т.о. полученный многогранник образован вокруг вписанной сферы (плоскости многоугольников касаются сферы), а вершины многоугольников не находятся на одной сфере, но приближение вполне приемлемое, тем лучшее, чем больше частота.

С экваториальной линией там все в порядке, она рассекает гексы пополам.

Твой способ, Сергей, дает грани (гексы), вершины которых не лежат в одной плоскости и в этом его недостаток. Отклонение невелико, но оно есть. Если применять гибкое покрытие, то прокатит, а если стеклить, то могут быть неприятности.

Вложения:
26-03-2013 13-07-12.jpg
26-03-2013 13-07-12.jpg [ 116.27 Кб | Просмотров: 22104 ]
26-03-2013 13-18-12.jpg
26-03-2013 13-18-12.jpg [ 112.99 Кб | Просмотров: 22104 ]
26-03-2013 13-18-43.jpg
26-03-2013 13-18-43.jpg [ 132.84 Кб | Просмотров: 22104 ]


90popitch [02.04.2013 — 12:26]:
And-Ray писал(а):
Равные дуги, метод трех больших окружностей.
Прекрасное изложение, для меня раскрыт еще один секрет, о нем и хочу...

And-Ray писал(а):
Берем сферический PPT и ... окружности не пересекаются в одной точке ... Между тремя большими окружностями образуются треугольные окна. Идея состоит в том, чтобы расположить точки сетки в инцентрах треугольников.
Вот на этом я и застопорился, когда почти уже дошел сам.
У треугольника 4 центра, интересно из каких соображений выбрана именно точка пересечения биссектрис?

And-Ray писал(а):
Оценив результат можно сказать, что метод дает более равномерную сетку, чем равные хорды. Самый большой круг по прежнему находится в центре PPT, а самые маленькие при его вершинах. Отношение диаметров большого и малого кругов равно 1,076, то есть всего 7,6%, напомню что равные хорды давали значения 33%, так что прогресс налицо.
Метод шикарный, на самом деле.

And-Ray писал(а):
Из недостатков только небольшая волнистость экваториальной линии.
Это есть. Теоретически можно сделать 2V хордами, а потом дальше дугами... но это уже кажется перебор =)

91popitch [02.04.2013 — 18:01]:
And-Ray писал(а):
Наконец то я разобрался с используемым ими способом деления на пент-гекс, именно он везде используется, в том числе в проекте Эдем!!!! Если интересно, то поведаю с картинками. Делить можно любые классы, любыми способами с любой частотой. Да, многогранник образуется вокруг каждой вершины опорного каркаса, таким образом, что его плоскость перпендикулярна лучу из центра сферы к вершине.

Т.о. полученный многогранник образован вокруг вписанной сферы (плоскости многоугольников касаются сферы), а вершины многоугольников не находятся на одной сфере, но приближение вполне приемлемое, тем лучшее, чем больше частота.

С экваториальной линией там все в порядке, она рассекает гексы пополам.
Понятно, тогда "мой" способ это способ вписать фуллерен в сферу, а этот способ как описать.

And-Ray писал(а):
Твой способ, Сергей, дает грани (гексы), вершины которых не лежат в одной плоскости и в этом его недостаток. Отклонение невелико, но оно есть. Если применять гибкое покрытие, то прокатит, а если стеклить, то могут быть неприятности.
Ценное замечание.
Калькулятор проверяет, чтобы сумма углов от центра многоугольника (грани) к сторонам многоугольника была равна 360 градусов, правда, с точностью до 1/1000 радиана... Сейчас поставил меньший допуск и сообщение начало сыпаться. Максимально это отклонение у вписанного фуллерена на частоте 2V и оно около 0.055 градуса. Но это мало о чем говорит.
Для данного случая нашел плоскость такую, что вершины "многоугольника" лежат по разные ее стороны, на примере:
http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Fuller_in_Nose_2V_R3.5_beams60x40
здесь интересна грань 1-го типоразмера, у нее есть две симметричные противоположные вершины (они 3-го типа на чертеже), так вот, если положить плоскость на остальные вершины, то плоскость не достанет до каждой из двух вершин 17 мм. Это при том, что ребра исходящие из этих точек длиной всего 660 мм.
Для стекла это точно фейл.

По ссылке на чертеж выше у меня каркас уже стоит, собираюсь как потеплеет пилить поликарп... с меня значит рассказ что получится.

ПС. Два часа убил на расчет, вроде все верно, если кому интересно посчитайте в 3д-прогах еще раз, модель можно взять прямо из калькулятора.

92And-Ray [05.04.2013 — 15:50]:
popitch писал(а):
And-Ray писал(а):
Равные дуги, метод трех больших окружностей.
Прекрасное изложение, для меня раскрыт еще один секрет, о нем и хочу...

And-Ray писал(а):
Берем сферический PPT и ... окружности не пересекаются в одной точке ... Между тремя большими окружностями образуются треугольные окна. Идея состоит в том, чтобы расположить точки сетки в инцентрах треугольников.
Вот на этом я и застопорился, когда почти уже дошел сам.
У треугольника 4 центра, интересно из каких соображений выбрана именно точка пересечения биссектрис?

And-Ray писал(а):
Оценив результат можно сказать, что метод дает более равномерную сетку, чем равные хорды. Самый большой круг по прежнему находится в центре PPT, а самые маленькие при его вершинах. Отношение диаметров большого и малого кругов равно 1,076, то есть всего 7,6%, напомню что равные хорды давали значения 33%, так что прогресс налицо.
Метод шикарный, на самом деле.

And-Ray писал(а):
Из недостатков только небольшая волнистость экваториальной линии.
Это есть. Теоретически можно сделать 2V хордами, а потом дальше дугами... но это уже кажется перебор =)
Центр пересечения биссектрисс, он же инцентр, это центр окружности вписанной в треугольник. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника. Из каких соображений берется именно она я не вдавался.

93kotiara82 [05.04.2013 — 16:48]:
popitch писал(а):
У треугольника 4 центра, интересно из каких соображений выбрана именно точка пересечения биссектрис?
And-Ray писал(а):
Из каких соображений берется именно она я не вдавался.
Наверное потому как в таком случае это круг будет максимально большого диаметра... больше уже некуда. К примеру если центр брать от пересечения медиан, получится....чёрти-что получится.
Изображение

94popitch [12.04.2013 — 14:01]:
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
У треугольника 4 центра, интересно из каких соображений выбрана именно точка пересечения биссектрис?
And-Ray писал(а):
Из каких соображений берется именно она я не вдавался.
Наверное потому как в таком случае это круг будет максимально большого диаметра... больше уже некуда. К примеру если центр брать от пересечения медиан, получится....чёрти-что получится.
Все равно не понял еще.
Но реализовал, через инцентр, просьба посмотреть (в новом варианте).

95popitch [12.04.2013 — 14:04]:
And-Ray писал(а):
Центр пересечения биссектрисс, он же инцентр, это центр окружности вписанной в треугольник. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника. Из каких соображений берется именно она я не вдавался.
Сделал через инцентр. Но есть нюанс: нормализую инцентр после вычисления.
Проверял для версии 4V, дает 5 типоразмеров, когда равные хорды дают 6.

ПС. Проверяйте для метода Piped, ибо для других надо нюансы смотреть, Cone к примеру подглючивает, после выходных разберусь.

96popitch [16.04.2013 — 09:49]:
And-Ray писал(а):
Сравнение двух схем субделения.

И здесь видно, что метод 3-х больших окружностей имеет преимущество перед равными хордами. Первый имеет 17 типоразмеров, второй -20.

В сочетании с лучшей равномерностью сетки, метод 3-х больших окружностей дает огромные плюсы, позволяя значительно снизить отходы как покрывающего материала, так и каркасного.
У меня сейчас для 8V "равными дугами" 16 типоразмеров ребер.
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/4_Arcs_Piped_D102_8V_R3.5_beams_60x40

Вижу пока два больших вопроса с методом равных дуг:

1) Сам инцентр треугольника, вершинами которого являются (пересечения пар больших окружностей, ) точки сферы - не лежит на сфере, поэтому пришлось проецировать этот инцентр на сферу (нормализация).
При этом проверил удаленность полученной точки от исходных больших кругов - расстояние оказалось разное.
Интуитивно пришел вот к чему.
Вместо поиска инцентра плоского треугольника и его дальнейшей проекции на сферу, ищу точку на сфере равноудаленную от тех же трех больших кругов, результат немного отличается.

Оба метода
- инцентр + нормализация
- равноудаленная от плоскостей больших кругов точка
дает такое кол-во типоразмеров (line - ребра, face - грани):
3V: line: 3, face: 3
4V: line: 5, face: 6
5V: line: 7, face: 9
6V: line: 10, face: 12
7V: line: 13, face: 17
8V: line: 16, face: 22
9V: line: 19, face: 27

Исходный, описанный тобой выше метод "инцентр без нормализации", дает такой результат:
3V: line: 4, face: 3
4V: line: 6, face: 6
5V: line: 9, face: 9
6V: line: 11, face: 12
7V: line: 13, face: 17
8V: line: 17, face: 22
9V: line: 19, face: 27

То есть, очевидно, что чего-то в описании не хватает, потому я предпринял изыскания.

2) Пока экспериментировал и разглядывал результат, понял в чем суть "Мексиканского метода" (в сети нашел мало о нем), это способ сократить количество типоразмеров ребер до частоты.

На примере 5V:
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/4_Arcs_Piped_D102_5V_R3.5_beams_60x40
видно, что можно попробовать так сдвинуть вершины внутри PPT, чтобы получился следующий расклад:
Изображение

Пример проще, 4V:
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/4_Arcs_Piped_D102_4V_R3.5_beams_60x40
если треугольник DDD в центре PPT еще немного сжать к центру, то D станет равно ребру C. Кстати, они и так почти равны С = 939, D = 944.

Напрашивается догадка, что мы близко подобрались к "Мексиканскому" результату.

Выводы пока такие:
В твоем описании что-то упущено, как минимум тема центра треугольника - не раскрыта полностью.
Найти бы алгоритмическое описание Мексиканского метода, он и сам по себе интересен.
Возможно, и не надо стремиться свести метод равных дуг к одному мексиканцу, у него могут быть свои недостатки.
Буду пробовать другие центры треугольника, на предмет уменьшения кол-ва типоразмеров.

97Fylh [16.04.2013 — 17:32]: Здравствуй, Сергей! За выходные я тоже немножко поломал голову по вопросу деления сферы и меня приятно удивило, что мы оба пришли к одному результату. Я сделал такой же вывод. И "изобрел" "Новый" метод деления РРТ ("Сиэнергетический симбиоз между методом дуг и хорд "плюс"). Суть его в том, чтобы максимально возможно увеличить кол-во ребер (при этом уменьшается размер длиннейшего) которые образуют равносторонний тр-ик в центре РРТ (для V4 и V5 это особенно канает) Т.е. вершины тр-ов (равнобедренных!) сопряженных сторонами с центральным равносторонним и вершины самого центрального тр-ка смещаются в пределах "зоны нестыковки" (иноцентра) больших окружностей, образуемой телесным углом, к центру РРТ (на рис.1(см ниже) точка под кодовым названием ПУП) таким образом тр-ки смежные равнобедренные превращаются в равносторонние конгруэнтные среднему.Затем "Боковые" два ребра, являющиеся продолжением луча пентагона смещаем к вершине РРТ. Результат на рис.2 ("Цветовая дифференциация штанов" соблюдена) 4 типоразмера ребер и тр-ков.
Недостаток оговорен в постах выше, но эта незначительная волнистость основания при данном методе деления V5 может cкомпенсировать волнистость V5 при делении равными хордами.
Варианты деления V5 на 3-х рис. ниже. На рис.А ребра (равносторонних тр-ов) самые короткие, на рис.В - чуть длиннее и на рис.С - "шпалы".
Честно говоря, даже не представляю возможно ли такой метод деления внедрить в твой калькулятор?! Потому как сопроматов не изучал "и в квартирах по семь комнат с ваннами нежил":))
Еще плюс "нашего" метода в том, что слабое звено - пятилучевой узел образуется самыми короткими ребрами, короче чем при делении "=хордами" и поэтому распределение общей нагрузки на поверхность купола будет еще равномерней. Хотя может и ошибаюсь (по голове не бейте!)

Вложения:
По-моему вот так должно получиться (Обратите внимание на параллельность осей симметрии РРТ и равнобедренных тр-ов)

img019.jpg
img019.jpg [ 556.61 Кб | Просмотров: 21522 ]
img018.jpg
img018.jpg [ 272.72 Кб | Просмотров: 21541 ]
img017.jpg
img017.jpg [ 255.44 Кб | Просмотров: 21541 ]
img016.jpg
img016.jpg [ 248.09 Кб | Просмотров: 21541 ]
img015.jpg
img015.jpg [ 719.85 Кб | Просмотров: 21541 ]


98popitch [22.04.2013 — 16:51]:
Fylh писал(а):
Честно говоря, даже не представляю возможно ли такой метод деления внедрить в твой калькулятор?!
Насчет изысканий интересно, но внедрять такое не представляю как, чтобы сделать надо сначала систематизировать, а как систематизировать эти разные комбинации одинаковых ребер для заданной частоты - непонятно.
Вот другое дело Мексиканский метод, у которого рисунок выше приводил, одинаковые ребра вдоль каждой линии сетки, от края до края.
Как вот только найти эти точки, заранее не зная длин одинаковых ребер - большой вопрос.

99Fylh [22.04.2013 — 20:55]:
popitch писал(а):
Fylh писал(а):
Честно говоря, даже не представляю возможно ли такой метод деления внедрить в твой калькулятор?!
Насчет изысканий интересно, но внедрять такое не представляю как, чтобы сделать надо сначала систематизировать, а как систематизировать эти разные комбинации одинаковых ребер для заданной частоты - непонятно.
Вот другое дело Мексиканский метод, у которого рисунок выше приводил, одинаковые ребра вдоль каждой линии сетки, от края до края.
Как вот только найти эти точки, заранее не зная длин одинаковых ребер - большой вопрос.
Я так и предполагал, написав:"Честно говоря, даже не представляю возможно ли такой метод деления внедрить в твой калькулятор?!" Для V4 я немного погорячился, сделав ребра на сторонах РРТ разной длины.Хотя .... (читай ниже)?
Но в калькуляторе (дугами) для V4 всё-равно сейчас получается 5 типоразмеров ребер и 6(в т.ч.два зеркальных) треугольников, (а не 4). Значит по-моему фишка в том, чтобы двинуть вершины равностороннего тр-ка к центру РРТ до тех пор пока угол, обозначенный на моем "шедевре" 63 град. станет 60град. Тем более, что : "Пример проще, 4V:
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/4_Arcs_Piped_D102_4V_R3.5_beams_60x40
если треугольник DDD в центре PPT еще немного сжать к центру, то D станет равно ребру C. Кстати, они и так почти равны С = 939, D = 944. Напрашивается догадка, что мы близко подобрались к "Мексиканскому" результату."
Т.е. мы одновременно пришли к одному варианту решения проблемы уменьшения типоразмеров.

"Возможно, и не надо стремиться свести метод равных дуг к одному мексиканцу, у него могут быть свои недостатки."

С высоты своего подвала и неумения пользоваться проект-прогами, но имея чуствительный спинной мозг :) думаю, что недостатком мексиканца является то, что луч пентагона по длине равен другим ребрам (по стороне РРТ). Потому что,
-нагружая 6-лучевой узел нагрузка распределяется по 6-ти векторам (5-лучевой - 5 векторов), т.е. центр пентагона, на мой взгляд - относительно слабое звено.
Кроме того, нагружая 6-лучевой узел нагрузка передается на следующие узлы и по некоторым направлениям замыкается в кольцо (ровное-см.основание V2,4,6 и др.четные или "виляющее"), передаваясь от луча к лучу снова возвращается в точку приложения постепенно рассеиваясь;
-а нагружая 5-лучевой узел нагрузка также передается от узла к узлу, но по каждому направлению кольцо передачи как бы "обрывается" в вершине соседнего пентагона, т.е. резко меняет направление ("ломается", "раздвояяяется", "упирается").
ВЫВОД(к которому я пришел, когда писал предыдущий пост и рисовал рисунки): Метод деления должен быть симбиозом между обоими выше указанными методами.
1).Деление сторон РРТ - мексиканцем (кроме лучей петагона),
2).Делением внутренностей РРТ надо добиваться снижения типоразмеров ребер до кратности деления, причем таким образом, чтобы вершины треугольников находились в пределах области (иноцентра) на сфере, образующейся пересечением трех больших окружностей. В итоге разница в длиннах всех ребер должна стремится к min, обеспечивая тем самым равномерность сетки.

Извините, за то что предложил читать вам свои измышлизмы не предлагая вариант решения (не обучен, к сожалению)! Хотя, уважаемые And-Rey или kotiara82 ранее в каком-то из постов предлагали деление РРТ V4, уменьшив типоразмеры до 4 за счет других ребер.

ЗЫ:Причина по которой я, будучи профаном в проект-прогах, ввязался в эту дискуссию банальна. У меня есть доски, но для осуществления задуманного V4 не хватает длины доски всего 2 см для напила самого длинного ребра (это ребро образует средний равносторонний тр-ик РРТ). :(

100ГЕК [23.04.2013 — 06:40]:
Fylh писал(а):
popitch писал(а):
Fylh писал(а):
ЗЫ:Причина по которой я, будучи профаном в проект-прогах, ввязался в эту дискуссию банальна. У меня есть доски, но для осуществления задуманного V4 не хватает длины доски всего 2 см для напила самого длинного ребра (это ребро образует средний равносторонний тр-ик РРТ). :(
V4 - минимум 3 треугольных элемента. Пример - при максимальной длине ребра 2 м, можно получить радиус 5,5 м. Какой размер ваших досок?

P.S. Было бы лучше обсуждать длинну досок в другой теме, наверное в разделе проектирование.

Вложения:
Снимок экрана 2013-03-24 в 16.15.39.png
Снимок экрана 2013-03-24 в 16.15.39.png [ 68.34 Кб | Просмотров: 21333 ]


101Fylh [23.04.2013 — 13:15]:
ГЕК писал(а):
V4 - минимум 3 треугольных элемента. Пример - при максимальной длине ребра 2 м, можно получить радиус 5,5 м. Какой размер ваших досок?

P.S. Было бы лучше обсуждать длинну досок в другой теме, наверное в разделе проектирование.
Спасибо за отклик и поддержку, ГЕК. Действительно, мою "досчатую" тему лучше обсуждать в "Проектирование". Суть: Варианты использования имеющегося ресурса материалов и т.п.
Соберусь с мыслями, возможно сделаю пару-тройку своих сумасшедших зарисовок и выдам тему для забрасывания меня тухлыми яйцами и помидорами ( за "невозможность" осуществления проекта по причине недостаточной прочности). По прочности купола я на форуме прочитал всё (или почти всё). Но меня терзают смутные сомнения... Кто- то, из великих (по-моему - я :)))) писал: Сомнения и труд - всех перетрут!(шутка юмора). До встречи на симпозиуме!....

102popitch [24.05.2013 — 12:16]:
Fylh писал(а):
...ВЫВОД(к которому я пришел, когда писал предыдущий пост и рисовал рисунки): Метод деления должен быть симбиозом между обоими выше указанными методами.
1).Деление сторон РРТ - мексиканцем (кроме лучей петагона),
2).Делением внутренностей РРТ надо добиваться снижения типоразмеров ребер до кратности деления, причем таким образом, чтобы вершины треугольников находились в пределах области (иноцентра) на сфере, образующейся пересечением трех больших окружностей. В итоге разница в длиннах всех ребер должна стремится к min, обеспечивая тем самым равномерность сетки...
Мексиканский метод:
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/2_Mexican_Piped_D102_4V_R3_beams_100x40

Типов ребер = V. Реализовал для любой частоты. Калькулятор дает до 9V сверстан, если будет надо хоть 99 сделаю.

Оцените, кому интересно кол-во типоразмеров треугольников.
Немного разочарован, что Cone при нем не складывается.
Ну а любителям коннекторов этот метод может понравиться - оцените кол-во типоразмеров вершин, кстати.

103brazilio [25.05.2013 — 00:41]: Где то ошибка.
На скиншоте количество типов рёбер не равно V: V=3, а количество типов рёбер 4.
Объясни, что значит " Cone не складывается"

Вложения:
7-12_Mexican_Cone_3V_R3_beams_100x40.JPG
7-12_Mexican_Cone_3V_R3_beams_100x40.JPG [ 63.26 Кб | Просмотров: 20603 ]


104brazilio [25.05.2013 — 00:57]: Для V=4 количество типов рёбер 6 (от A до F)

Вложения:
5-8_Mexican_Cone_4V_R3_beams_100x40.JPG
5-8_Mexican_Cone_4V_R3_beams_100x40.JPG [ 81.21 Кб | Просмотров: 20601 ]


105brazilio [25.05.2013 — 01:04]: А для метода Piped количество типов рёбер в Мексиканском способе совпадает с V.
Ты это имел ввиду, когда писал, что "Cone не складывается" ?

106popitch [27.05.2013 — 09:21]:
brazilio писал(а):
А для метода Piped количество типов рёбер в Мексиканском способе совпадает с V.
Ты это имел ввиду, когда писал, что "Cone не складывается" ?
Именно. Piped простой, тип ребра зависит только от соотношения длины ребра и радиуса. Потому для него и равенство V = N.

Типоразмер Cone зависит, кроме длины, еще от соседей при вершине, для которых решается задача нахождения углов оконцовки, под которыми они будут плотно примыкать.
В общем случае эта задача всегда имеет решение при нечетном количестве сходящихся лучей (потому для фуллеренов всегда решается), а вот когда сходятся 6 лучей (ребер), то Cone-задача решается при обычном хордовом субделении сферы. А вот для мексиканца, похоже, что не решается.

107popitch [28.05.2013 — 16:25]: Про Мексиканца выше.

And-Ray писал(а):
Центр пересечения биссектрисс, он же инцентр, это центр окружности вписанной в треугольник. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника. Из каких соображений берется именно она я не вдавался.
Насчет метода равных дуг. Реализовал расчет внутренних точек PPT через Инцентр сферического(!) треугольника (уверен, что так правильнее, чем нормализованный инцентр обычного треугольника).
На этом изыскания метода равных дуг приостанавливаю.
Дальше попробую Triacon.

108brazilio [29.05.2013 — 01:41]:
popitch писал(а):
brazilio писал(а):
А для метода Piped количество типов рёбер в Мексиканском способе совпадает с V.
Ты это имел ввиду, когда писал, что "Cone не складывается" ?
Именно. Piped простой, тип ребра зависит только от соотношения длины ребра и радиуса. Потому для него и равенство V = N.

Типоразмер Cone зависит, кроме длины, еще от соседей при вершине, для которых решается задача нахождения углов оконцовки, под которыми они будут плотно примыкать.
В общем случае эта задача всегда имеет решение при нечетном количестве сходящихся лучей (потому для фуллеренов всегда решается), а вот когда сходятся 6 лучей (ребер), то Cone-задача решается при обычном хордовом субделении сферы. А вот для мексиканца, похоже, что не решается.
Для мексиканца тоже решается, стопудово.
Любая геодезическая сетка, полученная Мексиканским методом или методом Равных хорд или даже сгенерированная случайным образом, независимо от количества сходящихся в узле лучей, может быть материализована в деревянном каркасе, распорки которого запилены по типу Cone.

109popitch [29.05.2013 — 06:28]:
brazilio писал(а):
Любая геодезическая сетка, полученная Мексиканским методом или методом Равных хорд или даже сгенерированная случайным образом, независимо от количества сходящихся в узле лучей, может быть материализована в деревянном каркасе, распорки которого запилены по типу Cone.
Надежда умирает последней.
У метода равных хорд есть специфика, у каждой вершины есть пара противоположных ребер, которые лежат в одной плоскости, проходящей через центр сферы.
У Мексиканца этого точно нет.
Насчет случайным образом - вообще непонятно. Может ты исключил пунктик, что обе стороны скоса должны быть одинаковыми? Тогда можно решить, но это будет топологический ад, море типоразмеров, в которых легко запутаться.

110brazilio [29.05.2013 — 16:45]: Совершенно точно, я подразумевал, что углы скосов относительно плоскости проходящей через осевую линию распорки и центр сферы будут разными.
Но это не препятствие, могу напилить Cone для произвольной геодезической и негеодезической выпуклой сетки. Ад решается системой маркировки.

111popitch [05.07.2013 — 09:59]:
And-Ray писал(а):
popitch писал(а):
Sabishy писал(а):
Андрей, я с тобой не спорю, в классическом икосаэдре в нечетных частотах пояса негоризонтальны. Но при небольшой модификации этого можно легко достичь.

В триаконе, видимо, придется добавлять пару типоразмеров для половинок треугольников, чтобы делать горизонтальный пояс.
Максим и Андрей, можете изобразить Триакон по цветам (типоразмерам) ребер?
Тема треугольников в общем раскрыта, а вот ребра...
Зри...
Изображение
Попытался повторить Class II через разбиение 60-гранника Мексиканским способом.
Получилось также количество типоразмеров равно V.
Пока что его можно наблюдать в калькуляторе http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/2_Class_II_Mexican_Piped_D102_8V_R3.5_beams_60x40

Оставлю этот вариант тут, как пример другого разбиения.
Недостаток: количество типов треугольников тоже равно частоте, тогда как у оригинального Class II их в 2 раза меньше.

Думаю как реализовать Class II и может быть III.

Вложения:
PPT of V4 Pentakis Dodecahedron

PPT_of_Class_II_Mexican_V8.png
PPT_of_Class_II_Mexican_V8.png [ 87.88 Кб | Просмотров: 20188 ]


112popitch [12.07.2013 — 14:10]:
And-Ray писал(а):
Зри...
Реализовал аутентичный Class II:
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/2_Class_II_Piped_D102_8V_R3.5_beams_60x40

Убрал химеры аля "Class II + Mexican", ибо смысла в них немного.
Ну и в общем-то уже почти заболел этим классом =) реально прикольный, типов коннекторов = ребер = V, треугольников половина V.

Спасибо, Андрей, за развернутый ликбез, особенно помогла развертка ребер.

Едем дальше. Class III.
1) Построить сетку ребер для Class III особо больших сложностей не вижу.
2) Привести сетку ребер к необходимой схеме - теперь не проблема, обобщил в подпрограмму, которая любую возможную схему может сделать (сейчас используется для Class II и Class I Mexican, вроде все ок) .
3) Какая схема одинаковых ребер для Class III, есть соображения?

113airbox [06.08.2013 — 12:08]: Есть ли у кого нибудь решение для этого вопроса?

114popitch [06.08.2013 — 13:06]:
airbox писал(а):
Есть ли у кого нибудь решение для этого вопроса?
Ответил там. Если вдруг будет профит, дайте знать.
Способ немного похож на Class II, но в примере 7-я частота, недоступная для Class II.

Заодно можно посмотреть Class II в калькуляторе, по кол-ву размеров треугольников его вряд ли можно переплюнуть =)
http://acidome.ru/lab/calc/next.html#1/2_Class_II_Piped_D102_6V_R6.5_beams_60x40

115dvs'ka [24.10.2013 — 12:06]: Интересные способы разбиения используют для оболочек радаров (может кто-то что-то знает о них?) --

    1) Интересна математика разбиения и прочностной анализ:
    Изображение
    Изображение

    2) А этот способ, возможно хорош для экономного раскроя листовых материалов?
    Изображение
    Изображение
    Изображение
    Изображение

    3) Симпотичный
    Изображение


116popitch [24.10.2013 — 12:59]:
dvs'ka писал(а):
Интересные способы разбиения используют для оболочек радаров (может кто-то что-то знает о них?) --
1) Интересна математика разбиения и прочностной анализ:
Принцип в отсутствии одинаковых граней, чтобы больше 2-х вершин не лежали вдоль одной прямой, а больше 3-х в одной плоскости, может даже сложнее условие.
Суть в том, что любая регулярность имеет свою частоту колебаний чтоли, а может даже спектр частот, которые создают наводку.
Очевидно, это самый дорогой способ строить купола.

dvs'ka писал(а):
2) А этот способ, возможно хорош для экономного раскроя листовых материалов?
Ответил в другой теме.

dvs'ka писал(а):
3) Симпотичный
Насчет симпатичности мне больше кошки нравятся.

117popitch [25.10.2013 — 19:59]:
And-Ray писал(а):
...Зато преимущества Triaconа безусловны - для 8-й частоты - 8 типов ребер и 4 типа треугольника!!! И подобная пропорция сохраняется для всех высших частот.

Триакон уместно применять для высоких частот, начиная с 6-ой...
Андрей, еще раз спасибо за науку.
Триакон уже давно... теперь уже в основной версии калькулятора.
Отвечаю, потому что сохранил письмо про Триакон и должен был ответить =)
Мне реально интересно твое мнение и всех остальных тоже, как всегда особо интересна критика, что так - что не так.

118kotiara82 [25.10.2013 — 20:34]:
popitch писал(а):
Мне реально интересно твое мнение и всех остальных тоже, как всегда особо интересна критика, что так - что не так.
Класнющий калькулятор! С чем и поздравляю. Особенно понравилась функция экспорта в обж. Который можно переконвертить в скетчаповский файл... Жаль конечно что оболочку не экспортит...

119brazilio [26.10.2013 — 06:14]:
dvs'ka писал(а):
Интересные способы разбиения используют для оболочек радаров (может кто-то что-то знает о них?)
Все эти конструкции называются общим термином "Радиопрозрачные укрытия".

Нерегулярное разбиение сферы применяется для укрытий на основе металлического каркаса с натянутой оболочкой из радиопрозрачного материала.
Как правильно заметил popitch,
viewtopic.php?p=20346#p20346
делается это для сохранения изотропности ближней зоны вокруг антенны.
Регулярно расположенные проводники влияют на диаграмму направленности антенны, изменяют характеристики поляризации излучения.

Укрытия из жестких радиопрозрачных материалов делают на основе регулярного разбиения сферы, т.к. это удобно для массового производства. Элементы разбиения сразу формуют с заданным радиусом кривизны. На твоих фотографиях и на моей аватарке это видно.
Ради интереса поЯндексируй "радиопрозрачное укрытие".

Выпуклая элементарная скорлупка всегда жестче плоской при одинаковой толщине.

120popitch [15.11.2013 — 22:14]:
kotiara82 писал(а):
Класнющий калькулятор! С чем и поздравляю. Особенно понравилась функция экспорта в обж. Который можно переконвертить в скетчаповский файл... Жаль конечно что оболочку не экспортит...
Спасибо =)
А про оболочку тема вообще не развита. Что надо то, для чего?

121kotiara82 [15.11.2013 — 22:29]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
Класнющий калькулятор! С чем и поздравляю. Особенно понравилась функция экспорта в обж. Который можно переконвертить в скетчаповский файл... Жаль конечно что оболочку не экспортит...
Спасибо =)
А про оболочку тема вообще не развита. Что надо то, для чего?
Я имел введу что каркас есть, а оболочки нету. Она же геометрия сферы. А что там надо или не надо, это только тебе решать, я лишь только намекнуть могу)))

122popitch [16.11.2013 — 06:16]:
kotiara82 писал(а):
Я имел введу что каркас есть, а оболочки нету. Она же геометрия сферы. А что там надо или не надо, это только тебе решать, я лишь только намекнуть могу)))
Не томи, если бы калькулятором никто не пользовался, я бы забил давно уже, пользователи бесплатного сервиса - бесплатные тестеры и заказчики, это удобно =)

123kotiara82 [16.11.2013 — 15:15]:
popitch писал(а):
Не томи
Так я уже намекнул - оболочки нету в обж
popitch писал(а):
если бы калькулятором никто не пользовался, я бы забил давно уже
Не помню чтобы я говорил, что кальлькулятором твоим никто не пользуется))

124popitch [18.11.2013 — 07:52]:
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
Не томи
Так я уже намекнул - оболочки нету в обж
В каком виде оболочка нужна? Вижу пока 2 варианта:
1) треугольники (5-6-угольники) как часть плоскости,
2) они же в 3-мерном виде, то есть с толщиной, скошенными краями.

125kotiara82 [18.11.2013 — 15:06]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
Не томи
Так я уже намекнул - оболочки нету в обж
В каком виде оболочка нужна? Вижу пока 2 варианта:
1) треугольники (5-6-угольники) как часть плоскости,
2) они же в 3-мерном виде, то есть с толщиной, скошенными краями.
Скошенные края это наверное уже излишне. Тем более что никто так резать фанеру не будет. А если незаморачиваться, то можно просто без толщины, и даже цельную без дробления. Хотя это для пользователей скетчапа, не проблема выдавить нужную толщину. Не знаю как другие программы дружат с обж, может для некоторых это проблема. За себя могу сказать так - мне вполне хватило бы цельной геометрии с треугольниками без толщины....хотя у меня этого добра и без того хватает)))
Кстати, ты случаем не говоришь на Ruby языке?)) На сколько хватает моего понимания основанного на поверхностном уровне ознакомления, предполагаю что особо многим файлскетчапа(скп) от обж, не отличается. Думаю ты уже догадался к чему я клоню?)))
Ты просто представь, как было бы замечательно :) - получился бы плагин самой ходовой рисовалки, интернет калькулятор в одном лице. К тому же скетчап файл имортится во многие программы... С ним думаю проблем меньше было бы чем с обж, в плане переконвертации.

126popitch [18.11.2013 — 15:58]:
kotiara82 писал(а):
Кстати, ты случаем не говоришь на Ruby языке?)) На сколько хватает моего понимания основанного на поверхностном уровне ознакомления, предполагаю что особо многим файлскетчапа(скп) от обж, не отличается. Думаю ты уже догадался к чему я клоню?)))
Ты просто представь, как было бы замечательно :) - получился бы плагин самой ходовой рисовалки, интернет калькулятор в одном лице. К тому же скетчап файл имортится во многие программы... С ним думаю проблем меньше было бы чем с обж, в плане переконвертации.
Не рубист, меня JavaScript прикалывает, в браузере. Для меня это тренировка. Ну и для скетчапа думаю найдется программист, неужто нет подобного с скетчапе?

127kotiara82 [18.11.2013 — 16:59]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
Кстати, ты случаем не говоришь на Ruby языке?)) На сколько хватает моего понимания основанного на поверхностном уровне ознакомления, предполагаю что особо многим файлскетчапа(скп) от обж, не отличается. Думаю ты уже догадался к чему я клоню?)))
Ты просто представь, как было бы замечательно :) - получился бы плагин самой ходовой рисовалки, интернет калькулятор в одном лице. К тому же скетчап файл имортится во многие программы... С ним думаю проблем меньше было бы чем с обж, в плане переконвертации.
Не рубист, меня JavaScript прикалывает, в браузере. Для меня это тренировка. Ну и для скетчапа думаю найдется программист, неужто нет подобного с скетчапе?
Чё нет, есть. Но не у всех сразу руки с нужного места вырастают. Многие умеют пользоваться, но не многие умеют пользоваться плагинами. Это ещё какое-то время нужно потренироваться, опыта набраться, чтоб понять что да как. Да и довольно разрозненные они. И далеко не такие классные как твой калькулятор)) А тут бы нажал кнопку, скачал файл, открыл, вот и вся песня.

128popitch [18.11.2013 — 17:35]:
kotiara82 писал(а):
...А тут бы нажал кнопку, скачал файл, открыл, вот и вся песня.
Дошло, тебе нравится этот формат. OBJ текстовый формат, можно текстовым редактором даже открыть и читать... =)
Фишка в том, что его легко генерить, ибо текст. Попробуй открыть скетч-файл, если там текст - тогда можно попробовать при наличии описания формата.

129kotiara82 [18.11.2013 — 20:28]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
...А тут бы нажал кнопку, скачал файл, открыл, вот и вся песня.
можно текстовым редактором даже открыть и читать... =)
Фишка в том, что его легко генерить, ибо текст. Попробуй открыть скетч-файл, если там текст - тогда можно попробовать при наличии описания формата.
Я про то и говорил. Но я ошибался. Думал что открывается он точно так же в текстовом редакторе как и обж... Но нет, это только к плагинам скетчапа(.rb) относится. Открыть-то их в скетчапе можно...но для этого нужно поместить в папку нужную с установленным скетчапом... Ну а пишется тоже похожим образом, только с чуть другими заморочками. По сути получилось что я тебе морочил голову))) Сделать-то конечно можно, но это уже не так лаконично получаться будет. Нужно будет после того как скачал файл с твоего калькулятора, открыть его, скопировать текст, и забить его в скетчап.... Это довольно сложная схема для простых пользователей скетчапа...

130popitch [19.11.2013 — 06:04]:
kotiara82 писал(а):
Я про то и говорил. Но я ошибался. Думал что открывается он точно так же в текстовом редакторе как и обж... Но нет, это только к плагинам скетчапа(.rb) относится. Открыть-то их в скетчапе можно...но для этого нужно поместить в папку нужную с установленным скетчапом... Ну а пишется тоже похожим образом, только с чуть другими заморочками. По сути получилось что я тебе морочил голову))) Сделать-то конечно можно, но это уже не так лаконично получаться будет. Нужно будет после того как скачал файл с твоего калькулятора, открыть его, скопировать текст, и забить его в скетчап.... Это довольно сложная схема для простых пользователей скетчапа...
Кстати, Котяра, ты открытыми программами открываешь .OBJ?
Мне бы описание процесса конвертации в общем виде. Типа так: открыть в бесплатной программе Х и сохранить в каком душе угодно формате...

131kotiara82 [19.11.2013 — 12:42]:
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
Я про то и говорил. Но я ошибался. Думал что открывается он точно так же в текстовом редакторе как и обж... Но нет, это только к плагинам скетчапа(.rb) относится. Открыть-то их в скетчапе можно...но для этого нужно поместить в папку нужную с установленным скетчапом... Ну а пишется тоже похожим образом, только с чуть другими заморочками. По сути получилось что я тебе морочил голову))) Сделать-то конечно можно, но это уже не так лаконично получаться будет. Нужно будет после того как скачал файл с твоего калькулятора, открыть его, скопировать текст, и забить его в скетчап.... Это довольно сложная схема для простых пользователей скетчапа...
Кстати, Котяра, ты открытыми программами открываешь .OBJ?
Мне бы описание процесса конвертации в общем виде. Типа так: открыть в бесплатной программе Х и сохранить в каком душе угодно формате...
Нет, немного по другому. Типа: Устанавливаете программу deep exploration, крякаете, открываете, и сохраняете как... Это в моём случае. Некоторые программы могут импортировать в себя .обж.

132kotiara82 [19.11.2013 — 13:01]:
kotiara82 писал(а):
popitch писал(а):
kotiara82 писал(а):
Я про то и говорил. Но я ошибался. Думал что открывается он точно так же в текстовом редакторе как и обж... Но нет, это только к плагинам скетчапа(.rb) относится. Открыть-то их в скетчапе можно...но для этого нужно поместить в папку нужную с установленным скетчапом... Ну а пишется тоже похожим образом, только с чуть другими заморочками. По сути получилось что я тебе морочил голову))) Сделать-то конечно можно, но это уже не так лаконично получаться будет. Нужно будет после того как скачал файл с твоего калькулятора, открыть его, скопировать текст, и забить его в скетчап.... Это довольно сложная схема для простых пользователей скетчапа...
Кстати, Котяра, ты открытыми программами открываешь .OBJ?
Мне бы описание процесса конвертации в общем виде. Типа так: открыть в бесплатной программе Х и сохранить в каком душе угодно формате...
Нет, немного по другому. Типа: Устанавливаете программу deep exploration, крякаете, открываете, и сохраняете как... Это в моём случае. Некоторые программы могут импортировать в себя .обж.
Не поленился, полез поискал плагины импорта для скетчапа. За пять минут нашёл и установил и даже опробовал сей продукт.
Лежит здесь http://www.filecluster.fr/download-link-5/156566.html(для 7-8 версии), http://www.fluidray.com/download/fluidimporter/FluidImporter_Win32-2.0.1.zip (для скетчап 2013) и главное бесплатно)) даже ломать ничего не нужно))
Там всё просто - устанавливаешь, открываешь скетчап, находишь импорт где появляется ко всему прочему ещё и .ОБЖ. Даже похоже есть возможность координаты поменять. А-то обычно всё верхтармашками
даже видео есть как скачать и установить и как пользоваться. http://www.youtube.com/watch?v=mJFRoDD-iqk

133fulleren [13.04.2014 — 16:06]: Добрый вечер уважаемые форумчане.
Вопрос наверное глупый, можете не отвечать, но по какой причине никто (по крайней мере я не нашёл такого метода) не разбивает сферу на равносторонние треугольники? Сколько преимуществ, оптимизация раскроя материла, рёбра одной длинны, возможность сборки из одинаковых блоков.
Вот что мне пришло на ум, когда я разглядел проекцию икоса-додекоэдра на сферу уважаемого And-Ray, вот эту: http://forum.domesworld.ru/download/file.php?id=3568&mode=view Первое что бросилось в глаза это то, что треугольник (грань икосаэдра спроецированная на сферу) образован шестью одинаковыми ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ треугольниками, из чего следовал вывод, что он равносторонний! Вершины равностороннего треугольника лежат на поверхности сферы. Делим дуги соединяющие эти вершины пополам со всех трёх сторон и соединяем эти точки. При таком раскладе все без исключения вершины многогранника образованного множеством равносторонних треугольников лежат на поверхности сферы. Эта пространственная фигура абсолютно вписывается в сферу. Можно получить к примеру вторую частоту разбиения с одним типоразмером ребра. Вообще можно получить любую частоту с одним типоразмером ребра.
Возможно я ошибаюсь, так как нет вообще никакого опыта работы с CAD программами, но думаю вы поможете мне подтвердить или опровергнуть мою безумную теорию.
С уважением Кудинов Андрей.

Вложения:
На изображении, которое выложил And-Ray я нацарапал своё видение разбиения сферы на равносторонние треугольники.

печать.jpg
печать.jpg [ 136.09 Кб | Просмотров: 16789 ]


134fulleren [13.04.2014 — 18:18]: Насколько я понимаю, на этом изображении: http://forum.domesworld.ru/download/file.php?id=5922&mode=view спасибо And-Ray, треугольник А равен треугольнику В. Это какой то обман зрения, с одной стороны сторона треугольника касается плоскости проходящей через центр сферы, с другой стороны если треугольник равносторонний, то почему несиметрично шестиугольнику? То, что видят мои глаза я не могу объяснить.
Нахожусь в состоянии когнитивного диссонанса :(((

135And-Ray [14.04.2014 — 04:36]: fulleren, это обман зрения, не Вы первый ему поддаетесь.

Равносторонним является только центральный треугольник, а окружающие его треугольники - равнобедренные.

Вложения:
14-04-2014 8-30-01.jpg
14-04-2014 8-30-01.jpg [ 204.16 Кб | Просмотров: 16753 ]


136fulleren [14.04.2014 — 06:09]: Благодарю великодушно, Вы спасли меня от вывиха мозга.
Я понял свою ошибку: это в плоскости равносторонний треугольник можно разделить на четыре равносторонних. А на поверхности сферы всё по другому. Старею... Этож надо так опростоволоситься.
Ещё раз спасибо.

137a.joy [14.04.2014 — 18:41]: Берем правильный додекаэдр, вписанный в сферу.

Изображение

Из центра каждого 5-угольника проводим вертикаль, из точки касания вертикали со сферой проводим лучи до вершин пятиугольников, получаем одинаковые треугольники. К сожалению, они будут не равносторонними, а равнобедренными, поэтому членить их дальше имеет смысл только вдоль оси симметрии. Если хотим большей округлости, ломаем каждую грань изначального додэкаэдра пополам, подводя к сфере. Вроде, это максимальный вариант разбиения на равные треугольники, или у меня тоже вывих мозга?

Или, если хотите, берем за основу икосаэдр. Только не надо ничего усекать.
Возможно, даже лучше его и взять, потому что легче будет разбить на зубастую половинку, близкую к полусфере, для установки на плоскость.

Вариант со штамповкой одинаковых деталей и небольшой возней при установке на плоскость выглядит симпатичнее геокупола с разными деталями, но простой установкой на плоскость.

138нуф-нуф [15.04.2014 — 01:44]: Так из додекаидера и получают икосаидер второго порядка.

139popitch [15.04.2014 — 05:56]:
нуф-нуф писал(а):
Так из додекаидера и получают икосаидер второго порядка.
Как это?
Если про частоту разбиения (V), то икосаэдр второй частоты получается из икосаэдра, 20 * 4 = 80 граней. Если выше описанным способом делить грани додекаэдра (12 штук) на 5 треугольников каждую, получается 60 граней, в калькуляторе эта фигура есть - Class II V2. Это это никак не "икосаидер второго порядка".

140a.joy [15.04.2014 — 06:40]: Я про такую штуку. Каждый треугольник можно разбить на два одинаковых. А если не доводить то сферы, то будут прямоугольные, но, как понимаю, теряется прочность... Насколько критично? Ведь изначальный додэкаэдр - прочная штука.
Чтобы уменьшить размеры треугольников, нужно членить дальше, но увеличивается количество типоразмеров.

Изображение

141And-Ray [15.04.2014 — 08:58]: Скачайте этот 3d PDF файл, покрутите модельку, посмотрите на нее с разных сторон и все ваши вывихи мозга исправятся))))).

Только именно скачайте и откройте acrobat-ом, веб-просмотрщик его не откроет.

Вложения:
Ико-доде.PDF [32.78 Кб]

Скачиваний: 352


142a.joy [15.04.2014 — 11:10]:
And-Ray писал(а):
покрутите модельку, посмотрите на нее с разных сторон
Спасибо, красно-зеленая область - именно то, что я себе представлял. Это ведь максимальное разбиение на одинаковые треугольники? Сами по себе они не прямоугольные. Впрочем, из них можно сделать парочку прямоугольных, и из получившихся - тоже. Я к тому, что такие проще в изготовлении =)

143нуф-нуф [15.04.2014 — 11:11]:
popitch писал(а):
нуф-нуф писал(а):
Так из додекаидера и получают икосаидер второго порядка.
Как это?
Если про частоту разбиения (V), то икосаэдр второй частоты получается из икосаэдра, 20 * 4 = 80 граней. Если выше описанным способом делить грани додекаэдра (12 штук) на 5 треугольников каждую, получается 60 граней, в калькуляторе эта фигура есть - Class II V2. Это это никак не "икосаидер второго порядка".
Точно это я запутался.

144And-Ray [15.04.2014 — 11:59]:
a.joy писал(а):
And-Ray писал(а):
покрутите модельку, посмотрите на нее с разных сторон
Спасибо, красно-зеленая область - именно то, что я себе представлял. Это ведь максимальное разбиение на одинаковые треугольники?
Совершенно верно, максимальное.

Вычисляется просто:

для икосаэдра - 20 граней, каждая грань равносторонний треугольник - может быть разбита на 6 прямоугольных треугольников, поскольку имеет 3 оси симметрии. Итого 20Х6 = 120 одинаковых треугольников.

для додекаэдра - 12 граней, каждая грань правильный пятиугольник - может быть разбита на 10 прямоугольных треугольников, поскольку имеет 5 осей симметрии. Итого 12Х10 = 120 одинаковых треугольников.

Как видно из модели это один один и тот же элементарный треугольник, так называемый треугольник Шварца.

145pant [15.04.2014 — 17:11]: "антиобволакивание" сферы объёмными треугольниками (неправильными тетраэдрами), с углом меж рёбер при вершине от 119° до 1° - http://yadi.sk/d/Qhr2b2cJMWXQg
Полным вариантом, его назвать нельзя, т.к. изначально использована (показана) лишь мизерная часть, из бесконечного множества треугольников, и только из одной точки. (на большее, ресурсов компьютера не хватает, даже видео набирал как мультик)

146popitch [15.04.2014 — 17:30]:
pant писал(а):
"антиобволакивание" сферы объёмными треугольниками (неправильными тетраэдрами), с углом меж рёбер при вершине от 119° до 1° - http://yadi.sk/d/Qhr2b2cJMWXQg
Полным вариантом, его назвать нельзя, т.к. изначально использована (показана) лишь мизерная часть, из бесконечного множества треугольников, и только из одной точки. (на большее, ресурсов компьютера не хватает, даже видео набирал как мультик)
Мммм.. можно подробнее и понятнее? Что там происходит? =)
(может дело в звуке, нет возможности в данный момент)

147pant [16.04.2014 — 16:23]: ... не в звуке дело - его там вообще нет. Для большей понятийности, изобразил ещё пару "мультиков", а на словах, следующее - если внимательно посмотреть (на паузе или замедлив) самые первые кадры, то очень хорошо видно, что схема построения состоит из одинаковых треугольных пирамидок, со всеми 4-мя вершинами, лежащими на поверхности общей сферы. Сопряжения пирамид (схема) может быть различной - соединены вершинами, рёбрами, сторонами оснований, комбинированно, кроме того, их, пирамидок, может быть не ограниченное количество, равно как и начал (исходных точек). Модификация всей схемы происходит по изменению угла при вершине пирамидки (от 120° до 0°) или линейного размера ребра или стороны основания (до max.значения, равного диаметру сферы). Увеличением диаметра сферы, можно расположить бо'льшее количество элементов (пирамидок) на поверхности сферы. В общем на сколько хватит фантазии ...
Во вложении, файлы SW - "тельное"исполнение пирамидок, они же на картинке, для некоторых углов, сама картинка и архив с "мультами", замедленные начала двух схем, с одной исходной точки и видео пирамидок в 36°

Вложения:
Сбор пирамидок_36.zip [430.94 Кб]

Скачиваний: 133
Пирамидки.gif
Пирамидки.gif [ 100.57 Кб | Просмотров: 16474 ]
Начала 2-х вариантов.zip [764.72 Кб]

Скачиваний: 142
Пирамидки SW.zip [113.99 Кб]

Скачиваний: 135


148a.joy [17.04.2014 — 11:58]: А что-то мешает строить не геокупол, а пентакис по гуд-карме? До 10 м элементы будут двух типоразмеров в виде прямоугольных треугольников (для сильных людей с лебедкой - в виде равнобедренных), основание заведомо прямое.

Любой равнобедренный треугольник делится на два одинаковых прямоугольных.
Любой прямоугольный - на два разных равнобедренных. И т.д.

Хотя я уже понимаю, что пенакис - это как 2V в геокуполе, то есть прочность ниже. Но насколько?

149fulleren [19.04.2014 — 11:14]: Мужики, у кого есть соотношение сторон гексакис-икосаэдра вписанного в сферу. Облазил весь интернет, чтобы без причины не беспокоить и расстроился ещё больше. Оказывается стодвадцатигранники бывают разного разбиения, вот здесь это хорошо видно: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/zefiro2011dec/_regular_faces_from_truncation_of_icosahedral_polyhedra_2011_11_21.htm примерно в середине страницы. Пять видов разбиения это слишком.
Нашёл следующее: "Длины ребер гексакис-икосаэдра связаны соотношениями 1 ; 1,57082 ; 1,84721 " - это для стодвадцатигранника вписанногов сферу или какого то другого?
Установил Wings 3D, токма для того, чтобы рассчитать эту фигуру. Буду ковырять. Рёбра пополам уже разбил, теперь думаю как отметить центра граней и спроэцировать эти точки на сферу. Мазохистом не обзывать :) Винду уж как 10 лет не устанавливал, а под линухом такого софта немного. Да и освоить новое ПО сходу не получится.

Вопрос снят, буду считать вот по этому рисунку:

Вложения:
Вот этот рисунок.jpg
Вот этот рисунок.jpg [ 206.86 Кб | Просмотров: 16238 ]


150CiuDum [21.04.2014 — 18:23]: По данному вопросу в самом деле маловато информации.
Если что найдется желательно обсудить в теме Геодезический триаконтаэдр.
Есть ограничения по размерам купола при применении стандартных листов фанеры или OSB.

151ksetnik [30.12.2014 — 15:39]:
fulleren писал(а):
Добрый вечер уважаемые форумчане.
Вопрос наверное глупый, можете не отвечать, но по какой причине никто (по крайней мере я не нашёл такого метода) не разбивает сферу на равносторонние треугольники? Сколько преимуществ, оптимизация раскроя материла, рёбра одной длинны, возможность сборки из одинаковых блоков. ...
С уважением Кудинов Андрей.
Добрый день!
Мне понравился Ваш вопрос. Действительно идеальным конечным результатом (ИКР) в проектировании геодезического купола был бы каркас, состоящий только из равносторонних треугольников. Однако это жгучее желание отвергается теорией. Тем не менее, если нельзя достичь ИКР, то надо хотя бы попытаться к нему приблизиться... Классическое субделение РРТ для 4-й и выше частот просто не выдерживает критики со стороны практиков...
Несколько дней я пытался исследовать вопрос о возможности вписывания в РРТ максимального количества равносторонних треугольников при разных частотах разбивки. Получились такие результаты:
- При четвёртой частоте разбивки (V4) из 16 треугольников четыре могут быть равносторонними одинаковыми. При этом имеем всего 4 типа треугольников, 4 типа рёбер и 4 типа узлов.
- Для V5 из 25 можем иметь 10 одинаковых равносторонних треугольников. При этом получается по пять типов треугольников, рёбер и узлов.
- Для V6, V7, V8 общая картина состоит в том, что равносторонних треугольников можно разместить примерно по 33%, а одинаковых рёбер при этом будет примерно по две трети от их общего количества.
Не бойтесь, Андрей, задавать "глупые" вопросы, потому что порой от них бывает больше пользы, чем от умных.
Успехов Вам в Новом году!

152ksetnik [11.01.2015 — 08:49]: Уважаемые коллеги!
Хочу поднять вопрос об оценке качества разбивки сферы на треугольники.
Почему-то традиционно принято считать единственным критерием количество разных длин в принципиальном треугольнике (PPT). Чем меньше длин, тем лучше. Достаточен ли такой подход? Полагаю, что нет. Согласно категоричному мнению гуру нашего форума наименьшее число типоразмеров - это деление Триакон и нет способа экономичнее.
Если следовать этой логике, то большинство геодезиков должны были бы быть триаконами.
Однако на практике этого нет. И не только потому, что применяются часто малые частоты разбивки, когда преимущества триакона не так очевидны. Ясно, что триаконово деление имеет ряд существенных недостатков:
- невозможно использовать нечётные частоты;
- всегда требуются дополнительные доборные длины на контуре опирания;
- имеется "некое неудобство" с промежуточными частями сферы;
- равносторонних треугольников вовсе нет;
- равнобедренных треугольников всегда менее 25%;
- косых (разносторонних) треугольников всегда больше 75%!
Каждый из отмеченных недостатков в той или иной мере имеет отрицательное влияние на технологичность изготовления. Поэтому категоричное утверждение о том, что "нет способа экономичнее" я подвергаю сомнению.
Моё предложение по оценке разбивки состоит в следующем:
1. Увеличение типов длин рёбер против величины частоты деления оцениваем отрицательной оценкой в единицах. Например, для 5-й частоты имеется 7 длин. Значит, оценка длин будет минус два. Соответственно, если для той же 5-й частоты имеется 4 типа длин, то оценка длин будет +1.
2. Оценку типов треугольников предлагаю оценивать аналогичным образом. Если при 5-й частоте разбивки получилось 7 разных треугольников, то оценка составит -2...
3. Последней оценкой предлагаю награждать сами треугольники таким образом. Всем равносторонним треугольникам добавляем положительные оценки - по 0,5 балла за каждый такой (зелёный) треугольник. За каждый красный (разносторонний или косой) треугольник снимаем по 0,5 балла. Жёлтым, т. е. равнобедренным треугольникам не будем начислять никаких баллов.
Окончательной оценкой каждого конкретного разбиения можно считать сумму трёх оценок: оценка длин, оценка треугольников, оценка качества треугольников.
Исходя из этого предложения я попытался оценить разные методы разбивки.

Получилось следующее для V4:
Метод равных хорд - общая оценка (-6) (-2; -1; -3). 6 длин, 5 треугольников.
Метод равных дуг - .................... (-5) (-1; -1; -3). 5 длин, 5 треугольников.
Мексиканский - ............................(-4) (0; -1; -3). 4 длины, 5 тр.
Триакон -.....................................(-7) (0; 0; -7). 4 длины, 4 тр.
Другие методы - ..................... от (-3) до (+2)
Разбивка Н-5 ......................... (+2) (0; 0; +2) 4 длины, 4 тр. (четыре зелёных)
В последней разбивке косых треугольников нет, а равносторонних имеется 4 шт.

Для V5:
Метод хорд - общая оценка (-12) (-4; -2; -6). 9 длин, 7 треугольников. (12 красных)
Метод дуг - .................... (-10) (-2; -2; -6). 7 длин, 7 треугольников. (12 красных)
Мексиканский - ................ ..(-8) (0; -2; -6). 5 длины, 7 тр. (12 красных)
Триакон -............................. отсутствует
Другие методы Н-2 - ........ ... (+5) (0; 0; +5). 5 длины, 5 тр. (0 красных, 10 зелёных)

Для V6:
Метод хорд - общая оценка (-11) (-2; 0; -9). 8 длин, 6 треугольников. (18 красных)
Метод дуг - .................... (-16) (-4; -3; -9). 10 длин, 9 треугольников. (18 красных)
Мексиканский - ................ .(-12) (0; -3; -9). 6 длин, 9 тр. (18 красных)
Триакон -............................(-12) (0; +2; -14). 5 длин, 4 тр. (27 красных)
Другие методы Н-4 - ........ ...(+5) (0; 0; +2). 5 длин, 5 тр. (6 красных, 9 зелёных)

Коллеги! Прошу вникать и вносить свои предложения по оценке качества разбивки.

153label89 [05.02.2015 — 18:18]: Всем привет! Подскажите, пожалуйста, какой способ разбиения сферы лучше выбрать для разбивки полусферы, чтобы изготовить выкройки из ткани?

154popitch [06.02.2015 — 08:16]:
label89 писал(а):
Всем привет! Подскажите, пожалуйста, какой способ разбиения сферы лучше выбрать для разбивки полусферы, чтобы изготовить выкройки из ткани?
Может куб? =)
Попробуйте уточнить критерии, для ответа на ваш вопрос.

155label89 [06.02.2015 — 15:06]: Нужно раскроить ткань, чтобы обтянуть геодезический купол (полусферу) 1 класса.

156popitch [09.02.2015 — 12:24]:
label89 писал(а):
Нужно раскроить ткань, чтобы обтянуть геодезический купол (полусферу) 1 класса.
От технологического процесса надо плясать, видимо. Например, если проще будет при меньшем разнообразии треугольников, то лучше уж Class II, а для Class I тогда о Мексиканце лучше забыть.. Попробуйте рассуждать от процесса изготовления.

157label89 [09.02.2015 — 19:05]: Изготавливать будут оболочку на заводе для купола D=8m. Им необходимо предоставить выкройки. Если разделить полусферу на лепестки. А потом эти лепестке разделить еще на выпуклые четырехугольники. Каким способом развернуть этот выпуклый четырехугольник на плоскость?

158popitch [10.02.2015 — 12:03]:
label89 писал(а):
Изготавливать будут оболочку на заводе для купола D=8m. Им необходимо предоставить выкройки. Если разделить полусферу на лепестки. А потом эти лепестке разделить еще на выпуклые четырехугольники. Каким способом развернуть этот выпуклый четырехугольник на плоскость?
Таких способов масса, можно минимизировать кол-во швов, например. Вообще эта заявка мне нравится, оставлю идею на будущее.

159label89 [10.02.2015 — 12:22]:
popitch писал(а):
Таких способов масса, можно минимизировать кол-во швов, например. Вообще эта заявка мне нравится, оставлю идею на будущее.
Где можно посмотреть эти способы?

160popitch [10.02.2015 — 12:42]:
label89 писал(а):
popitch писал(а):
Таких способов масса, можно минимизировать кол-во швов, например. Вообще эта заявка мне нравится, оставлю идею на будущее.
Где можно посмотреть эти способы?
Искать надо, где-то так http://goo.gl/vaJqOX

161Tomasina [02.04.2015 — 07:29]: http://geektimes.ru/post/248214/ :)

162radius [02.04.2015 — 08:37]:
Tomasina писал(а):
http://geektimes.ru/post/248214/ :)
шутка опоздала ))

163brazilio [02.04.2015 — 17:55]: Возможность разбивки сферы исключительно шестиугольниками опровергается теоремой Эйлера:

Для любого выпуклого многогранника имеет место равенство

В - Р + Г = 2,

где В - число вершин, Р - число ребер и Г - число граней данного мно­гогранника

164popitch [02.04.2015 — 20:06]: Раз Б никто говорить не хочет, или что-то скрывает...

brazilio писал(а):
Возможность разбивки сферы исключительно шестиугольниками опровергается теоремой Эйлера:

Для любого выпуклого многогранника имеет место равенство

В - Р + Г = 2
У обычной гексагональной сетки В = 2Г, Р = 3Г, таким образом правило для выпуклого многогранника В - Р + Г = 2Г - 3Г + Г = 0 не выполняется.
Можно попробовать сделать сетку необычной и/или избавиться от выпуклости.
Например, В = 3Г, тогда В - Р + Г = 3Г - 3Г + Г = Г = 2. Две грани, 6 вершин и 6 ребер.
Представьте себе http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольников слившиеся воедино. Это многогранник, хотя не выпуклый, но роде бы и не впуклый.
И, да, это еще и правильный многогранник. Бинго!

165radius [02.04.2015 — 20:34]:
popitch писал(а):
Представьте себе многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольников слившиеся воедино.
Как-то не получается представить... можно иллюстрацию?

166popitch [02.04.2015 — 22:14]:
radius писал(а):
popitch писал(а):
Представьте себе многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольников слившиеся воедино.
Как-то не получается представить... можно иллюстрацию?
Рисовать не умею, помогите кто смог представить. 2 одинаковые грани - правильные шестиугольники, их вершины совпадают, ребра тоже, кто-то может подумать что это одна и та же грань, но нет, ибо внешние и внутренние стороны у граней смотрят в противоположных направлениях. Объем такого многогранника равен нулю, зато все вершины принадлежат одной сфере (ее большой окружности - экватору).
Топологически это такой же многогранник как и любые другие =)

167brazilio [03.04.2015 — 03:30]:
popitch писал(а):
Представьте себе http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольников слившиеся воедино. Это многогранник, хотя не выпуклый, но роде бы и не впуклый.
И, да, это еще и правильный многогранник. Бинго!
У тебя мощное воображение!
Я его тоже представил себе, он оказался плоским :( ?
Тогда я его надул. Шестиугольники, как оказалось, слиплись не сильно и были чуть-чуть резиновым.
Стопудово - получился выпуклый правильный многогранник! (:

168radius [03.04.2015 — 08:05]:
popitch писал(а):
radius писал(а):
popitch писал(а):
Представьте себе многогранник, состоящий из двух правильных шестиугольников слившиеся воедино.
Как-то не получается представить... можно иллюстрацию?
Рисовать не умею, помогите кто смог представить. 2 одинаковые грани - правильные шестиугольники, их вершины совпадают, ребра тоже, кто-то может подумать что это одна и та же грань, но нет, ибо внешние и внутренние стороны у граней смотрят в противоположных направлениях. Объем такого многогранника равен нулю, зато все вершины принадлежат одной сфере (ее большой окружности - экватору).
Топологически это такой же многогранник как и любые другие =)
Ага, теперь понял... но эта фишка, которую можно назвать линзовидным гексаэдром, из разряда парадоксальных исключений, хотя топологически под определение многогранника вроде как подходит. Только вот на сферу такую "сетку" все-таки натянуть не получится.

169Felix [03.04.2015 — 10:02]: Radius, а можно какой-нибудь рисунок, или ссылочку на описание этого линзовидного гексаэдра?

170radius [03.04.2015 — 11:09]:
Felix писал(а):
Radius, а можно какой-нибудь рисунок, или ссылочку на описание этого линзовидного гексаэдра?
Да тут всё просто, как я понял, коллеги говорят о том, что если два плоских шестигранника сложить вместе до полного соприкосновения вершин и граней, то плоскости их составляющие хоть и соприкоснутся, все же будут фигурально отдельными (или иметь перед и зад)... и если их принять за слегка выпуклые,получится та самая линза или шестигранная подушка, примерно как в оболочке эдемского проекта. Формально это сферический многогранник, т.к. все его вершины касаются описанной сферы, а грани и ребра равны. Но это из разряда исключений. Логически его можно вообще выкинуть из разряда МНОГО-гранников... У некоторых аборигенных народов, владеющих примитивным в нашем понимании счетом, есть только понятия один, два и много... Таким образом, двугранник не есть многогранник. Бинго?

Вложения:
eden2.jpg
eden2.jpg [ 136.33 Кб | Просмотров: 12142 ]


171pant [06.04.2015 — 04:15]:
radius писал(а):
... Да тут всё просто, как я понял, коллеги говорят о том, что если два плоских шестигранника сложить вместе до полного соприкосновения вершин и граней, то плоскости их составляющие хоть и соприкоснутся, все же будут фигурально отдельными (или иметь перед и зад)... и если их принять за слегка выпуклые,получится та самая линза или шестигранная подушка, примерно как в оболочке эдемского проекта. ...
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...

Вложения:
Лом плоскости(лапша, бисер, бусы)_.jpg
Лом плоскости(лапша, бисер, бусы)_.jpg [ 239.84 Кб | Просмотров: 12050 ]


172radius [06.04.2015 — 15:17]:
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?

173pant [07.04.2015 — 02:37]:
radius писал(а):
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?
МНЕ это даёт, равномерное деление сферы на равные шестиугольные грани (равные треугольники), выделенные чёрным маркером.

174ksetnik [07.04.2015 — 08:03]:
pant писал(а):
radius писал(а):
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?
МНЕ это даёт, равномерное деление сферы на равные шестиугольные грани (равные треугольники), выделенные чёрным маркером.
p.s. вроде не ребёнок, а вопросы ни о чём; так ... поглумиться _
Извините, но мне не удалось связать "равные шестиугольные грани и равные треугольники".
Поясните, пожалуйста.

175radius [07.04.2015 — 09:25]:
pant писал(а):
radius писал(а):
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?
МНЕ это даёт, равномерное деление сферы на равные шестиугольные грани (равные треугольники), выделенные чёрным маркером.
Замостить шестигранниками выпуклость совсем не то же самое, что замостить ими сферу - об этом и был "изюм" той первоапрельской шутки, на которую ты с такой серьёзностью повёлся.
Сейчас ты, продолжая упорствовать, демонстрируешь следующее: вот красным обведены шестигранники, состоящие из треугольников и таким образом решение проблемы можно считать доказанным... Сказал А - продолжи... настрогай побольше этих палочек или возьми этих магнитных шариков и собери таки из них СФЕРУ!Не выпуклость, а СФЕРУ! Понимать?

Вложения:
сфера.jpg
сфера.jpg [ 185.76 Кб | Просмотров: 11950 ]


176pant [07.04.2015 — 09:28]:
ksetnik писал(а):
pant писал(а):
radius писал(а):
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?
МНЕ это даёт, равномерное деление сферы на равные шестиугольные грани (равные треугольники), выделенные чёрным маркером.
p.s. вроде не ребёнок, а вопросы ни о чём; так ... поглумиться _
Извините, но мне не удалось связать "равные шестиугольные грани и равные треугольники".
Поясните, пожалуйста.
Вопроса не понял. Что означает \связать\ в вашем понимании? Равенство любой геометрической фигуры в "одинаковости" её элементов, я их перечислил (как понимаю, как думаю): элементарная "частица" - шар (ВЕРШИНА многогранника, угол многоугольника);
2-е элементарных "частицы" (с единственной точкой касания) - элементарный единичный отрезок (РЕБРО многогранника, сторона многоугольника);
3-и элементарных "частицы" (с тремя точками касания) - элементарная единичная плоскость (ГРАНЬ многогранника, "окружность");
"Свяжите" элементарные "частицы" (бусины ...) в в единую плоскость (набор равных треугольников) и посмотрите насколько она плоская во всех направлениях.
radius !!! рисовать и я мал-мальски умею, ты бы ручками поработал, С ОБЪЁМНЫМ НАТУРАЛЬНЫМ МАТЕРИАЛОМ, а не виртуальным.
6-ти Угольник - не элементарная плоскость (как минимум "2 эл.угла" или "3 эл.отрезка").

Но это к теме же не относится ! и здесь не обсуждается, так что в др.тему раздела.

177ksetnik [07.04.2015 — 09:49]:
radius писал(а):
pant писал(а):
radius писал(а):
pant писал(а):
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
И что это дает?
МНЕ это даёт, равномерное деление сферы на равные шестиугольные грани (равные треугольники), выделенные чёрным маркером.
p.s. вроде не ребёнок, а вопросы ни о чём; так ... поглумиться _
Да не надо быть таким обидчивым - с обиженными известный сценарий...
Замостить шестигранниками выпуклость совсем не то же самое, что замостить ими сферу - об этом и был "изюм" той первоапрельской шутки, на которую ты с такой серьёзностью повёлся.
Сейчас ты, продолжая упорствовать, демонстрируешь следующее: вот красным обведены шестигранники, состоящие из треугольников и таким образом решение проблемы можно считать доказанным... Сказал А - продолжи... настрогай побольше этих палочек или возьми этих магнитных шариков и собери таки из них СФЕРУ!Не выпуклость, а СФЕРУ! Понимать?
Что-то во мне протестует против большого количества треугольников, обведенных Вами красной линией. Одинаковыми треугольниками в таком большом количестве часть сферы
покрыть вряд ли удастся... А вообще автору равных шестиугольников и треугольников надо видимо еще раз не спеша обдумать свою концепцию и ясно для других изложить свои размышления с учетом мнений других.

178radius [07.04.2015 — 10:09]:
pant писал(а):
radius !!! рисовать и я мал-мальски умею, ты бы ручками поработал, С ОБЪЁМНЫМ НАТУРАЛЬНЫМ МАТЕРИАЛОМ, а не виртуальным.
6-ти Угольник - не элементарная плоскость (как минимум "2 эл.угла" или "3 эл.отрезка").

Но это к теме же не относится ! и здесь не обсуждается, так что в др.тему раздела.
Я с этими шариками и стерженьками наигрался уже вдоволь! И макетов собирал без счета. Восемь лет назад эти вещи на другом форуме разжевывал... А после этого уже более 30 куполов в натуре построил... Поработал и руками и головой. Так что не надо тут на меня шрифт повышать!
Либо докажи свое, либо уже не флуди тут... Просто честно ответь на вопрос - собрал ты хоть один раз сферу из шестигранников или только думаешь, что это якобы возможно?

179pant [07.04.2015 — 10:57]:
radius писал(а):
pant писал(а):
...6-ти Угольник - не элементарная плоскость (как минимум "2 эл.угла" или "3 эл.отрезка").
Но это к теме же не относится ! и здесь не обсуждается, так что в др.тему раздела.
Я с этими шариками и стерженьками наигрался уже вдоволь! И макетов собирал без счета. Восемь лет назад эти вещи на другом форуме разжевывал... А после этого уже более 30 куполов в натуре построил... Поработал и руками и головой. Так что не надо тут на меня шрифт повышать!
Либо докажи свое, либо уже не флуди тут... Просто честно ответь на вопрос - собрал ты хоть один раз сферу из шестигранников или только думаешь, что это якобы возможно?
Ссори за тон, я и не сомневался что ты работал руками (и не мало), но согласись что теория на практике никогда не сходится (исходя из того чему нас учили), необходима корректировка - что я и предлагаю - корректировку теории. И как обычно, всё новое (не нормальное, не привычное, ...) воспринимается "в штыки".
... сферу из шестигранников ? - что есть шестигранник ? и сфера из них ?!
если честно - сферу недособрал, но от вероятности её существования не отказываюсь.
Кстати сказать, с твоей "подачи" начался сей "флуд", с уверенности в "первоапрельской шутке" (не веришь - другим "рот не затыкай").
Цитата:
... Жираф большой - ему видней.
ksetnik, не буду здесь объяснять своё понимание мерности, но половина Икоса, "6-ти угольник" и все 6 вершин на поверхности сферы. Окт, вообще "сплошной 6-ти угольник, свёрнутый" в сферу. ...

Вложения:
Икос 2D(6х2).jpg
Икос 2D(6х2).jpg [ 41.16 Кб | Просмотров: 11939 ]


180radius [07.04.2015 — 13:24]:
pant писал(а):
Ссори за тон, я и не сомневался что ты работал руками (и не мало), но согласись что теория на практике никогда не сходится (исходя из того чему нас учили),
не соглашусь - у меня на практике вся теория сходилась всегда, если не считать производственных ошибок... вижу, ты еще тот практик...

Цитата:
необходима корректировка - что я и предлагаю - корректировку теории. И как обычно, всё новое (не нормальное, не привычное, ...) воспринимается "в штыки".
ты предлагаешь усомниться в теории, корректировкой здесь пока не пахнет... по крайней мере до предъявления обоснований вместо сомнений.

Цитата:
... сферу из шестигранников ? - что есть шестигранник ? и сфера из них ?!
я тебе попробую объяснить - вдруг поймешь... шестигранник это такой плоский с шестью гранями и шестью вершинами (объемные они или нет - сути не меняет). сеть из шестигранников, натянутая на сферу упрощенно и названа сферой из шестигранников.
Ты грозился замостить шестигранниками сферу - ждем с нетерпением!!!

Цитата:
если честно - сферу недособрал, но от вероятности её существования не отказываюсь.
Кстати сказать, с твоей "подачи" начался сей "флуд", с уверенности в "первоапрельской шутке" (не веришь - другим "рот не затыкай").
вот когда дособерешь - тогда и будет предмет для разговора.

181Felix [07.04.2015 — 18:07]:
pant писал(а):
radius писал(а):
... Да тут всё просто, как я понял, коллеги говорят о том, что если два плоских шестигранника сложить вместе до полного соприкосновения вершин и граней, то плоскости их составляющие хоть и соприкоснутся, все же будут фигурально отдельными (или иметь перед и зад)... и если их принять за слегка выпуклые,получится та самая линза или шестигранная подушка, примерно как в оболочке эдемского проекта. ...
Придайте толщину Точке (Отрезку, Плоскости, ...) без воображений, а наяву, в модели, и никаких рисунков не понадобится ...
Я присоединюсь к мастеру Радиусу, поскольку тоже страдал фигней, изводя пару лет назад, на нужды удовлетворения геометрического наваждения, пачки соломинок для коктейля, упаковки зубочисток и ушных палочек [к великому неудовольствию домашних :)))] пытаясь опровергнуть теорию практикой. Таки вот, если Вы дополните любую из начальных заготовок на Вашем фото до сферы, на любой из них всё равно вылезут пятиугольники, будь они не ладны. Вы попробуйте, в конце концов это затягивает, это мания почище, чем лопать пузырьки на упаковочной пленке :)

182ГЕК [11.04.2015 — 05:03]: Количество типовых деталей для купола на основе ромбоикосододекаэдра. V2, class II. (как иллюстрация)
Данная сеть выглядит так потому, что построена по определенному алгоритму. Это алгоритм привычный и многократно опробованный (рука набита). Мы делим сферические треугольники 1 или 2 классом. Предполагается, что полученная сеть будет реализована в виде набора деталей (каркас). Эти детали производятся в ручную. Такой способ производства диктует необходимость максимально упростить детали и уменьшить их типы.
В моем случае, при производстве на автоматизированных станках, такой необходимости нет. Возможно, изготовить большой набор разнотипных деталей при одинаковой себестоимости за каждую. Это подталкиваем меня на поиск других методов и инструментов по построению сети. Возможно сети с переменным значением V, где можно органично варьировать плотность элементов конструкции под нагрузки и планировочные решения. Фрактальная геометрия, как направление поиска?
Рекомендации и ссылки на такие методы приветствуются.

Вложения:
Биом.jpeg
Биом.jpeg [ 143.98 Кб | Просмотров: 3185 ]


183mouj [23.01.2016 — 11:05]: Уважаемые коллеги, прочитал пару страниц данного раздела в поисках ответа на мои вопросы, не нашел, если повторяюсь, простите и переадресуйте меня.
Вот тут рассматривается масса способов деления для оптимизации производства. Вопрос:
1 почему в проекте Эдем используются шестигранные ячейке, а не треугольные. Подозреваю, что для такого большого проекта оптимизация имела очень большое значение.
2. Аксиоматично утверждается, что геодезические сферы более оптимальны с точки зрения статических нагрузок, чем, скажем, кирпичные купола. Для последних типа в жнем слое требуется большая толщина, чем в верхнем. Где доказано, что геосфера имеет более оптимальное распределение нагрузок, чем сплошная оболочка, меньшую материалоемкость? Я моделировал полусферу в солиде с верхней снеговой нагрузкой. Максимальное напряжение в поясе на высоте 1/3 от пола, максимальный прогиб в зените. Хоть на снежинки купол разбей, физику нагрузок это не поменяет. Кто-нибудь подвергал сомнению фулеровские постулаты?

184radius [23.01.2016 — 19:01]:
mouj писал(а):
Уважаемые коллеги, прочитал пару страниц данного раздела в поисках ответа на мои вопросы, не нашел, если повторяюсь, простите и переадресуйте меня.
Вот тут рассматривается масса способов деления для оптимизации производства. Вопрос:
1 почему в проекте Эдем используются шестигранные ячейке, а не треугольные. Подозреваю, что для такого большого проекта оптимизация имела очень большое значение.
2. Аксиоматично утверждается, что геодезические сферы более оптимальны с точки зрения статических нагрузок, чем, скажем, кирпичные купола. Для последних типа в жнем слое требуется большая толщина, чем в верхнем. Где доказано, что геосфера имеет более оптимальное распределение нагрузок, чем сплошная оболочка, меньшую материалоемкость? Я моделировал полусферу в солиде с верхней снеговой нагрузкой. Максимальное напряжение в поясе на высоте 1/3 от пола, максимальный прогиб в зените. Хоть на снежинки купол разбей, физику нагрузок это не поменяет. Кто-нибудь подвергал сомнению фулеровские постулаты?
Попробую ответить.
1. Когда речь идет об оптимальных ячейках, то большей частью имеется в виду тот случай, когда силовой каркас является и каркасом, несущим обшивку. В эдемских садах применены материалы и технологи, позволяющие разнести эти функции - есть несущая пространственная структура, построенная по принципу взаимопересекающихся "больших кругов" (экваторов), на которой смонтирован легкий каркас обшивки, несущий только шестигранные подушки из ETFE и инженерную систему их подкачки и подсветки. Микронная пленка почти ничего не весит и позволяет делать подушки огромными. С ветровой нагрузкой легкий каркас справляется без проблем, а снеговая нагрузка снимается за счет пневматики подкачки и свойств самой пленки - на ней ничто не прилипает. При снегопаде во внешний слой подушки подается подогретый воздух и снег просто не задерживается на поверхностях. Таким образом, архитектор мог себе позволить создать подушки любой конфигурации - то, что Николас Гримшоу выбрал именно шести- и пяти-гранники, подчеркнуло его приверженность эстетике фуллеренов, как первого зримого подтверждения природоподобия этих замечательных биомов, о чем он неоднократно заявлял в своих интервью.

2. Преимущество гео-каркаса перед кирпичным купольным сводом аксиоматично заявлено по той простой причине, что кирпичному куполу приходится иметь дело еще и с нагрузками собственного веса. Если представить себе кирпичный купол диаметром 20 м, то его масса будет просто чудовищной! А геодезический каркас с оболочкой, сопоставимый по несущим способностям, я могу привезти на "газели"... Естественно, никто не отменял законов физики и все эти нагрузки и усилия в конструкции присутствуют, как присутствуют они и в кирпичном или монолитном куполе... однако, для преодоления этих нагрузок в гео-каркасе достаточно несколько увеличить сечения стержней, применить жесткие узлы и подобрать соответствующую частоту триангуляции V. Для преодоления нагрузок растяжения в кирпичном куполе придется либо применить геометрию купола, значительно меньшую полусферы, с обязательным применением жесткого ж/б или стального опорного кольца, либо снабдить его контрфорсами, либо нарастить толщину кладки в зоне растяжения... всё это материалоёмко, тяжеловесно, крайне трудоёмко и дорого... Т.е., кирпичная кладка сама по себе, какие бы хитрые замки не применялись, вообще не способна работать на растяжение... Но на сжатие она работает превосходно! если кирпич качественный, конечно...
Т.ч., фуллеровские постулаты проверены многократно - они справедливы и многократно обкатаны на практике. Другой вопрос, что даже самая эффективная геометрия должна работать в единой системе с правильно подобранными под задачу материалами, их сечениями и способами крепления.

185mouj [23.01.2016 — 22:24]: Спасибо. На сколько я понимаю, применение фуллеренов сводит разнообразие узлов и граней к минимальному, или?
Т.е. коннекторы можно штамповать (экструдировать) в одной пресс-форме.
Представляется интересной задача создания профиля (алюминий или пластик) с минимальной теплопроводностью, который является несущим, а также замком для ETFE подушки. Этакий элементарный конструктор, с помощью которого делается навес с хорошими прочностными, теплосберегающими, водонепроницаемыми и светопропускающими характеристиками. Еще не дом, но уже не теплица. Создание дома превращается в процесс наоборот: крыша, затем всё, что под ней.
Кстати, пленка ETFE уже в России выпускается
"В декабре 2014 года производство экологически сертифицированной продукции в области химии фтора, в том числе фторполимеров Fluon ETFE, было развернуто компанией AGC и в России."
http://www.wikipro.ru/index.php/%D0%9F%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_ETFE
Надеюсь, цена её станет не такой кусачей.

186radius [24.01.2016 — 10:48]:
mouj писал(а):
Спасибо. На сколько я понимаю, применение фуллеренов сводит разнообразие узлов и граней к минимальному, или?
Не особо... всё так же зависит от размера оболочки и частоты разбивки. В том же эдемском проекте типов подушек десятки... А соответственно, и узлов, и граней...

mouj писал(а):
Т.е. коннекторы можно штамповать (экструдировать) в одной пресс-форме.
будет зависеть от проекта с единообразной сеткой

Цитата:
Представляется интересной задача создания профиля (алюминий или пластик) с минимальной теплопроводностью, который является несущим, а также замком для ETFE подушки. Этакий элементарный конструктор, с помощью которого делается навес с хорошими прочностными, теплосберегающими, водонепроницаемыми и светопропускающими характеристиками. Еще не дом, но уже не теплица. Создание дома превращается в процесс наоборот: крыша, затем всё, что под ней.
Это будет сильно удорожать конструкцию. В принципе, наборы профилей уже есть... другой вопрос, что использовать их для домостроения нет смысла. А вот если речь о концепции дома под куполом - все решения уже в наличии.

Цитата:
Кстати, пленка ETFE уже в России выпускается
"В декабре 2014 года производство экологически сертифицированной продукции в области химии фтора, в том числе фторполимеров Fluon ETFE, было развернуто компанией AGC и в России."
http://www.wikipro.ru/index.php/%D0%9F%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_ETFE
Надеюсь, цена её станет не такой кусачей.
Цена на саму плёнку и сейчас не очень-то и кусачая... хорошая немецкая строит 17 евро/м2... другой вопрос, что станок для сварки в стране пока всего один и цену на нём ломят пока запредельную. Дороговизны прибавляет и вся сопутствующая монтажная фурнитура - запасовочные кедары, профили, пневмосистемы...
Та плёнка, которая делается у нас пока не может называться архитектурной - экструдеры не дают стабильную толщину и образующиеся наплывы создают неравномерную натяжку пневмо-подушек со складками и визуальными искажениями. Для однослойных покрытий, в принципе, сгодится.

187mouj [08.03.2016 — 06:00]:
Цитата:
Это будет сильно удорожать конструкцию. В принципе, наборы профилей уже есть... другой вопрос, что использовать их для домостроения нет смысла. А вот если речь о концепции дома под куполом - все решения уже в наличии.
А можно ссылку на профиля?

Лично мне кажется здесь есть потенциал вывести куполостроение на массовый рынок. Человек покупает набор из готовых подушек, берет шуроповерт и скручивает их между собой. Или вообще защелкивает. Процесс напоминает сборку иглу из высокотехнологичных блоков.
Если вариантов изделий (подушек в рамах) будет минимальный, то себестоимость его можно значительно уменьшить. Далее можно улучшать один-два унифицированных элемента, опционально создавать элементы-форточки, элементы с пленкой разной цены, элементы с зеркальной пленкой для северной стороны и т.д.

188dimdim [26.05.2017 — 16:52]: всем привет
давно интересуюсь купольными домами. в частности интерсно сделать проект из пеностекла, а для это больше подходят пяти-шестиугольники нежели фермы треугольников.
самое близкое что нашел, по своему разумению это мяч для гольфа (372 детали). насколько я понял там 6 пятиугольников и (372-6)/6=61 уникальный шестиугольник.
может даже 61-1/2 тоесть всего 30+1 уникальных, если там есть еще одна симметрия. вобщем мне кажется разумным выбрать деталь больше наибольшей и фрезеровать остальные 29. ибо привлекательно и дешево сделать 2х координатный фрезер по пеностеклу.
есть ли у кого мысли как посчитать относительные размеры/ углы этих 61(31) + 6 деталей.
для начала на поверхности сферы , а потом и с учетом обьема, т.е двух сфер с конусной стыковкой деталей между сферами, прилегающих друг к другу.

спасибо если есть ответы, и велком ту дискарс если я что попутал на ваш взгляд.

Вложения:
d10f9461189fef8231b26c608a3d13ad.jpg
d10f9461189fef8231b26c608a3d13ad.jpg [ 34.74 Кб | Просмотров: 1024 ]


189kotiara82 [27.05.2017 — 21:18]:
dimdim писал(а):
есть ли у кого мысли как посчитать относительные размеры
http://acidome.ru/lab/calc/#1/1_Inscribed_Fullerene_on_Cone_3V_R5.5_beams_300x700

190dimdim [28.05.2017 — 06:28]: да это прекрасно, спасибо.
А вот именно то что у меня на картинке, чтобы не было сильно остроконечных фигур?
можно както связаться с разрабочиком калькулятора? кинул 1000 рублев но как донести свою мысль пока не понял.

в закладке cover примерно то что надо но там мало деталей и как следствие они будут крупные неподьемные.

191sunbunn [29.05.2017 — 19:54]:
dimdim писал(а):
А вот именно то что у меня на картинке, чтобы не было сильно остроконечных фигур?
(Заранее прошу прощения у опытных куполостроителей, но без введения в азы никак. ))))

Чтобы получить нужный Вам тип разбиения сферы - нужно сначала определиться со стартовой фигурой: икосаэдр или додекаэдр.

Изображение

Мне нравится "танцевать" от додекаэдра - у него меньше граней и углы у него, на мой взгляд, удобнее.
Первый этап - разбиение на треугольники - приводит нас к образованию 5-гранных пирамидок с правильным пятиугольником в основании.
Второй этап - разбиение каждого треугольника на 4 равных треугольника (разбиение получается приблизительным).
Третий этап - опять разбиение каждого треугольника на 4 равных треугольника. И так далее - до нужной Вам "мелкости" деталей.
Изображение
Так я построила "шарик" (файл SketchUp прилагается). Гуглите TaffGoch - у него много готовых многогранников в SketchUp.

чтобы не было сильно остроконечных фигур - на нужном этапе совершают обратную операцию, объединяя один раз треугольники в шести- и пятиугольники. Полученный фуллерен сглаживают, вписывая в подходящую твердотельную (solid) сферу.
(*фуллерен - в данном случае усеченный икосаэдр с большим количеством разбиений).

Пересечение фуллерена и сферы дает требуемый результат.

Вложения:
icosahedron.skp [118.32 Кб]

Скачиваний: 24


192pant [30.05.2017 — 06:58]: sunbunn, если уж начинать с азов, то и надо было бы разбивку начинать с тетраэдра, как с "родителя" практически всех многогранников, как первого (правильного)треугольника разбитого на 4(и только на 4!) правильных треугольника, расположенных на сферической поверхности.
Метод разбиения(и объединения) очень похож на метод сечения (с подгонкой к сферической поверхности);
Мне ближе "механистический" метод, метод развёртки треугольников на сф.поверхности, с объединением их в n-угольники на избранной поверхности - аналогия "паркетного"("пиксельного", "мозаичного", ...) метода.

193sunbunn [30.05.2017 — 08:53]:
pant писал(а):
sunbunn, если уж начинать с азов, то и надо было бы разбивку начинать с тетраэдра...
pant, три моих диплома по психологии не спасли бы меня в таких глубинах геометрии... )))))

Дела ценнее слов - с удовольствием поучусь у Вас азам разбивки сферы начиная с тетраэдра.

194kotiara82 [30.05.2017 — 20:48]:
dimdim писал(а):
можно както связаться с разрабочиком калькулятора?
memberlist.php?mode=viewprofile&u=181

195streloch [08.09.2017 — 03:01]: Простите, ошибся темой. Окзалось, что прикольные картинки постят в другой ветке.
Я бы хотел спросить вас вот об этом способе деления сферы
в Сиэттле для Амазона.
Изображение
Вот ссылка на панораму строй-площадки этих куполов.
В основе деления лежит додэкаэдр - вершины додэкаэдра видно. А ребра будто бы случайно. Понятно, что через прочностной машинный расчет пропущенно. Но практичность изготовления очень низка! И поверх этого еще второй купол с треугольниковым остеклением положен. Сложнее придумать сложно. Вы что-нибудь понимаете в этом?

© Мир куполов (Domesworld) 2010—2013