fulleren писал(а):
Добрый вечер уважаемые форумчане.
Вопрос наверное глупый, можете не отвечать, но по какой причине никто (по крайней мере я не нашёл такого метода) не разбивает сферу на равносторонние треугольники? Сколько преимуществ, оптимизация раскроя материла, рёбра одной длинны, возможность сборки из одинаковых блоков. ...
С уважением Кудинов Андрей.
Добрый день!
Мне понравился Ваш вопрос. Действительно идеальным конечным результатом (ИКР) в проектировании геодезического купола был бы каркас, состоящий только из равносторонних треугольников. Однако это жгучее желание отвергается теорией. Тем не менее, если нельзя достичь ИКР, то надо хотя бы попытаться к нему приблизиться... Классическое субделение РРТ для 4-й и выше частот просто не выдерживает критики со стороны практиков...
Несколько дней я пытался исследовать вопрос о возможности вписывания в РРТ максимального количества равносторонних треугольников при разных частотах разбивки. Получились такие результаты:
- При четвёртой частоте разбивки (V4) из 16 треугольников четыре могут быть равносторонними одинаковыми. При этом имеем всего 4 типа треугольников, 4 типа рёбер и 4 типа узлов.
- Для V5 из 25 можем иметь 10 одинаковых равносторонних треугольников. При этом получается по пять типов треугольников, рёбер и узлов.
- Для V6, V7, V8 общая картина состоит в том, что равносторонних треугольников можно разместить примерно по 33%, а одинаковых рёбер при этом будет примерно по две трети от их общего количества.
Не бойтесь, Андрей, задавать "глупые" вопросы, потому что порой от них бывает больше пользы, чем от умных.
Успехов Вам в Новом году!