Так получается, что красный пояс не является диаметром сферы? Если бы он им являлся, то ребро равно было бы 2*пи/20 = 0.314159.
А я думаю, почему у меня не получается повторить построения только по первому синему ребру. :))
Хотя по рисунку, красное ребро проходит по средней линии базового треугольника, и поэтому, по идеи, для четной частоты должно проходить по диаметру. А здесь, он явно меньше. Возникает вопрос, как это возможно? :))
Ведь расстояние между двумя точками на сфере наименьшее, если оно проходит по плоскости проходящей через эти две точки и центр сферы, т.е. по диаметру. А как это возможно здесь?

PS. понял свою ошибку :). Я считал центральный угол по сфере, а не хорду, неуч старый. :)
Правда длина хорды у меня получилась равна не 0.312891, а 0.312869 (2*sin(пи/20))

Так получается, что красный пояс не является диаметром сферы? Если бы он им являлся, то ребро равно было бы 2*пи/20 = 0.314159.
А я думаю, почему у меня не получается повторить построения только по первому синему ребру. :))
Хотя по рисунку, красное ребро проходит по средней линии базового треугольника, и поэтому, по идеи, для четной частоты должно проходить по диаметру. А здесь, он явно меньше. Возникает вопрос, как это возможно? :))
Ведь расстояние между двумя точками на сфере наименьшее, если оно проходит по плоскости проходящей через эти две точки и центр сферы, т.е. по диаметру. А как это возможно здесь?

PS. понял свою ошибку :). Я считал центральный угол по сфере, а не хорду, неуч старый. :)
Правда длина хорды у меня получилась равна не 0.312891, а 0.312869 (2*sin(пи/20))\[/quote\] Я так думаю что 6 знаков после запятой - уже почти понты ))))))

Не, это не понты, просто я хочу вывести формулы длин рёбер и углов запила, поэтому и возникли вопросы в знаках. Для этого мне и надо отправная точка, с которой всё началось. Для себя выяснил, что как и для всех моделей (4V или 3L) в этой модели средняя линия элементарного треугольника лежит на диаметре (просто она была получена графическим путём и поэтому в 5-ом знаке отличается от точного значения). Теперь осталось только разрешить сферический треугольник и построить в математическом виде систему уравнений для одинаковых отрезков, лежащих на поверхности сферы. :))

PS. Когда получу эти формулы, тогда и выложу их здесь. Но это скорее всего будет не раньше чем через 2-3 недели. Запарка на работе, а в свободное время занимаюсь строительством на даче, с сыном доделываем гараж-мастерскую с эллиптической крышей.

Многих не устраивает сферическая форма купола, были пожелания получить купол с заострением в вершине. Когда был презентован Zome, то многие воспряли духом возлагая на него надежды, но сеть каркаса Зома сильно уплотняется ближе к вершине, а это влечет за собой перерасход материала на каркас и кроме того узел в вершине содержит большое количество соединяющихся ребер. Помимо этого выяснилось, что ромб не обладает устойчивостью треугольника, ему требуются распорки, длины которых на разных поясах разные, при этом преимущество Зома, как фигуры, состоящей из ребер одной длины обесценивается.

Мне все время хотелось попробовать триангулировать по принципу геодезика не сферу, а купол с верхним заострением и вот она попытка триангуляции на основе вытянутого икосаэдра фигуры, образованной проворотом по кругу дуги окружности, центр дуги не совпадает с осью вращения, из за этого фигура имеет заострение при вершине. Триангуляция 3-ей частоты.

Заостренный геодезик.jpg [ 112.91 Кб | Просмотров: 146389 ]

2.jpg [ 134.12 Кб | Просмотров: 146389 ]

3.jpg [ 142.63 Кб | Просмотров: 146389 ]

Технология триангуляции следующая.

1. Строится базовая поверхность (пуля)
2. Строится базовый каркас - вытянутый икосаэдр
3. Грани изосаэдра бьются на одинаковые треугольники, в соответствии с желаемой частотой
4. На базовую поверхность проецируются вершины всех маленьких треугольников, посредством опускания перпендикуляров к базовой поверхности из этих вершин
5. Полученные таким образом вершины соединяются отрезками, образуя 3-х мерный каркас триангуляции.

Базовая поверхность вращения (пуля) 4.jpg [ 62.32 Кб | Просмотров: 146388 ]

Базовая поверхность вращения (пуля) 5.jpg [ 59.97 Кб | Просмотров: 146388 ]

Вытянутый икосаэдр, вписанный в базовую поверхность 6.jpg [ 83.96 Кб | Просмотров: 146388 ]

Продолжение...

Разбиение граней икосаэдра равными треугольниками на 3-ю частоту 7.jpg [ 125.77 Кб | Просмотров: 146388 ]

Построение перпендикуляров к базовой поверхности из вершин треугольников 8.jpg [ 101.58 Кб | Просмотров: 146388 ]

Соединение полученных точек в сеть 3-х мерного каркаса. 9.jpg [ 151.51 Кб | Просмотров: 146388 ]

Таким методом можно построить триангуляционную сеть на любой поверхности, даже имеющей разную кривизну в разных точках и разную кривизну в одной точке, но в ортогональных направлениях.

Преимущество данного купола - заостренная форма

Издержки - поскольку по определению фигура не изотропная, подобно сфере, то в нее невозможно вписать икосаэдр из равносторонних треугольников, а только из равнобедренных. Вследствие этих причин получается большое разнообразие длин ребер, но компьютер, не напрягаясь, вычисляет этот набор.

Поскольку модель купола полностью параметрична, то достаточно задать диаметр и высоту купола, далее все перестроится автоматически и прога вычислит весь набор длин ребер.

ГеоГений ты наш, Андрэй! :) Спасибо тебе за это изящное решение! Только на днях думал как-то совместить геометрию зома и прочность геодезика.

Уже выкладывал эту модель?

Нет, Паша, еще не выкладывал, причешу чуть и выложу сразу для 3 и 4 частоты в параметрическом виде.

может на самом деле наша мечта парабола?

А это про V5

Синее ребро = Радиус купола х 0.2046
Зеленое ребро = Радиус купола х 0.23926
Красное ребро = Радиус купола х 0.255018
Желтое ребро = Радиус купола х 0.217327
Сиреневое ребро = Радиус купола х 0.260202

Высота купола = Радиус купола + 11%

234.JPG [ 183.55 Кб | Просмотров: 146365 ]

Да и параболу не проблема отреуголить, но не вижу никаких преимуществ у параболы, по отношению к другим схожим профилям.

Выкладываю модель заостренного купола 3 частоты (SW2011)

10.jpg [ 162.06 Кб | Просмотров: 146341 ]

Триангуляция.rar [1.53 Мб] Скачиваний: 727

мне все-таки триангулированный BowDome больше нравится http://simplydifferently.org/Triangulated_Bow_Dome

количество типоэлементов конечно побольше, но и геометрия более гармоничная

Что имеем, те же Фаберже только в профиль)))))))))))))))

1.jpg [ 80.78 Кб | Просмотров: 146327 ]

2.jpg [ 76.44 Кб | Просмотров: 146327 ]

Форм-фантези :)))))))))))))))

2.jpg [ 295.34 Кб | Просмотров: 147496 ]

1.jpg [ 312.4 Кб | Просмотров: 147496 ]

Жжошь, Андрэй! :) Продолжай, пожалуйста! :)))

PS: Спасибо тебе за модель заостренного геодезика!

Хочу триангулировать такую геометрию

3.jpg [ 311.75 Кб | Просмотров: 147493 ]

Ещё бы по бокам два куполочка )))

Так что ли)))))))))))

4.jpg [ 147.25 Кб | Просмотров: 147457 ]

5.jpg [ 170.69 Кб | Просмотров: 147457 ]

6.jpg [ 99.94 Кб | Просмотров: 147457 ]

Вот заостренный купол 4-ой частоты

11.jpg [ 138.77 Кб | Просмотров: 147455 ]

12.jpg [ 150.33 Кб | Просмотров: 147455 ]

13.jpg [ 239.77 Кб | Просмотров: 147455 ]

Выкладываю параметрическую модель купола 4-ой частоты

Триангуляция 4 частота.rar [2.58 Мб] Скачиваний: 746

Да нет, ты всё попутал)) я про модель выше говорил)))

А вот триангуляция 3-частоты на основе другого базового каркаса. При вершине образован уже не пятигранник, а шестигранник, соответственно у всей фигуры имеется шестерная кратность.

7.jpg [ 192.16 Кб | Просмотров: 147430 ]

8.jpg [ 213.3 Кб | Просмотров: 147430 ]

9.jpg [ 200.96 Кб | Просмотров: 147430 ]

Вот базовый каркас, фигура подобная икосаэдру но 6-ной кратностью.

10.jpg [ 114.88 Кб | Просмотров: 147431 ]

11.jpg [ 60.3 Кб | Просмотров: 147431 ]

12.jpg [ 63.2 Кб | Просмотров: 147431 ]

Анд-Рэй, благодарю за вдохновение, новые формы и модели!

Получается ли русский луковичный шлем триангулировать? :)

Надо попробовать, давай профиль для проворота.

А пока наиболее удачная триангуляция заостренного купола. Получена методом интуитивного тыка:))))).

Критерием удачности я считаю когда треугольники сети близки к равносторонним. Все предыдущие попытки давали вытянутые треугольники, поскольку в качестве базового каркаса был использован вытянутый икосаэдр, грани которого представляли собой вытянутые равнобедренные треугольники, соответственно и при последующем дроблении получались подобные базовым граням вытянутые треугольники сети.

При рассмотрении различных фигур многогранников в качестве базового каркаса, была найдена подходящая фигура, полностью состоящая из равносторонних треугольников, но при этом имеющая вытянутую форму, позволяющую вписать ее в поверхность "пули".

Порывшись в инете я не смог найти названия этому правильному шестнадцатиграннику, кроме как Dioctahedron или Диоктаэдр по русски. Вот этот многогранник я и решил использовать как базовый каркас.

1.jpg [ 58.82 Кб | Просмотров: 147408 ]

2.jpg [ 80.73 Кб | Просмотров: 147408 ]

3.jpg [ 99.13 Кб | Просмотров: 147408 ]

Правда использование такого диоктаэдра, накладывает условие жесткой фиксированной пропорции между диаметром купола и его высотой. Отношение высоты купола к его диаметру равно 0.72 (напоминаю что у сферы оно составляет 0.5), только в этом случае все треугольники равносторонние.

Далее дело техники, действуем по уже обкатанной технологии триангуляции.

1. Выбираем 4-ю частоту
2. Делаем разбиение граней
3. Протыкаем перпендикулярными иголками оболочку
4. Строим 3-х мерный на оболочке

4.jpg [ 63.29 Кб | Просмотров: 147387 ]

5.jpg [ 101.61 Кб | Просмотров: 147387 ]

6.jpg [ 129.06 Кб | Просмотров: 147387 ]

1. Наращиваем на проволоку мясо
2. Массивим по кругу 4 раза
3. Делаем подкладку и все готово))))

Полюбуйтесь че получилось )))))

Обратите внимание на правильную форму пятиугольников, всего их 4.
Сам каркас имеет четверную кратность по азимуту и венчает его пирамида с квадратным основанием.

Получилось удачное разбиение, треугольники близки к равносторонним. Да и сама форма купола мне нравится, прет от нее какой то мощью. Можно рекомендовать для сборки в реале. Естественно частоту можно и повысить для плавности.

7.jpg [ 281.96 Кб | Просмотров: 147226 ]

8.jpg [ 303.03 Кб | Просмотров: 147226 ]

9.jpg [ 230 Кб | Просмотров: 147226 ]

добрый день мужики начал собирать свой каркас за пять дней собрал первый ярус хочу сейчас пока заминка с доской которую не привезли собранную часть пройти пропиткой в связи с этим вопрос у нас в продаже пропитка DEIMOS подойдет она или нет может хтото пользовался и может подсказать буду очень благодарен за подсказку

23072011081.jpg [ 58.81 Кб | Просмотров: 147200 ]

Так вот же он: viewtopic.php?p=8735#p8735
Привет, Андрэй!

Воистину, прорыв в формообразовании! Сразу захотелось собрать такой купол :) Очень мощно!
Каково количество типоразмеров элементов каркаса?

Предлагаю назвать этот купол по имени создателя "Купол And-Ray"

А как насчёт расстояния от центра купола к вершинам каркаса.... все размеры к вершинам совпадают?
И ещё модельку выложить попросить вас можно?

0.72!!!! - так это же здорово для любителей эллипсоидов. Почти золотое сечение, да и снег не будет скапливаться, чтоб лавиной обвалиться на вашу главу. Заметил такой "сюрприз" у своего купола.

фанерный каркас

Это ихде такое? Откуда дровишки?

http://digitalbakery.ru/
я так и не понял то ли это макет тол и что то функциональное

похоже на макет...

А почему из фанеры нельзя сделать функционал? Вроде недавно radius собирался из фанеры что-то попробовать сделать. А если это еще столь нахваливаемая ЛВЛ? Сама в эту сторону думала недавно и вот вижу реальное фото.

Вот набор длин ребер для купола из диоктаэдра. Диаметр купола 10,96м, выстота 7,9м.

Количество ребер с разными длинами для 4-ой частоты равно 27, при общем количестве ребер 250, длины находятся в пределах от 1.6м до 2,34м.

Выкладываю и саму модель в солиде.

Триангуляция 10.rar [1.96 Мб] Скачиваний: 676

12.png [ 1.19 Мб | Просмотров: 146717 ]

Ребра конечно можно делать фанерными, а вот фанерные соединения - это чисто выставочные понты, имхо :)

Многовато типоэлементов, однако! Хотя для такой формы и не ожидалось меньшего, но слова про то, что почти все треугольники равносторонние (близки к этому) - вселяли надежду :)))

Ну не получится мало элементов, Виктор, именно в силу то, что это не сфера и условия проекции в разных местах отличаются, я не утверждал, что треугольники строго равносторонние, но в глаза не бросается их кривобокость и вытянутость))))))).

Объясните, пожалуйста.
Если делать каркас как у геодома, то получается, что и углы треуголников обшивки и углы треугольников внутри парят в воздухе. И если снаружи это закроется кровлей и подкровельным ковром, то внутри не понимаю как сделать гипсокартон или СМЛ. Получаться дыры во внутрь как их заштукатуривать?

И еще вопрос.
Коннекторный каркас. Я понимаю когда утепление минватой, то она ложиться на бруски из пенопласта или дерева прикрепленные на обшивку и получается вентилируемое пространство, но нигде не слышу о ветрозащите утеплителя (а это обязательное условие в правильном пироге стены, иначе тепло будет выдувать). И если делать ветрозащиту, то каким образом? И чем?

Если треугольники обшивки сходятся к единой вершине, то проблемы возникать не должно - их жесткости должно хватать для шпатлевки (с предварительной проклейкой). А вот если не сходятся, что более вероятно - тогда надо ставить накладку (кружок или многогранник). Можно также воспользоваться проверенным дизайнерским правилом - ТО ЧТО НЕЛЬЗЯ СКРЫТЬ - НАДО ПОДЧЕРКНУТЬ! Воткнуть в узлы декоративные элементы - точечные светильники светодиодные, например... или портреты пращуров... или хирувимчиков :))) а плоскости вокруг под небеса закатать :)

Конечно, ветрозащита обязательно должна присутствовать в правильном кровельном "пироге"! Ставится она за вентилируемым пространством, оставляя свободными вент-каналы. Крепить ее можно с помощью степлера или штапиком, что более удобно для обеспечения плотного примыкания в острых углах. Еще можно посмотреть в сторону двустороннего монтажного скотча (но не каждый подойдет) или монтажного пистолета (расплавленные капли полиэтилена одинаково хорошо прилипают и к древесине и к тканям.
Наверняка есть и другие способы и методы... Коллеги сейчас с выходных вернутся и накидають идей :)))

Да, выглядит модель очень нарядно!
Ну а хорд-факторы-то как вычислять будем?

Я извиняюсь, но ветрозащита должна стоять между вентилируемым пространством и утеплителем.

Конечно! Я именно это и имел в виду. Просто "пирог" рассматривал снаружи вовнутрь.

доброго всем дня закончил я собирать свой купол правда две вертикальные стойки райзера почему то наклонились во внутрь не много вот сейчас сижу гадаю как исправить данный бок и еще такой вопросик а нужны ли гровера или повторное окрашывание коннекторов вмести с болтами достаточно закрепит гайки

14082011122.jpg [ 33.76 Кб | Просмотров: 146626 ]

13082011109.jpg [ 32.42 Кб | Просмотров: 146626 ]

вынь стойки обрежь в размер и поставь по новой. если наклон их для тебя критичен.

Вам знакомы понятия "необходимое" и "достаточное" условия?
...Ветрозащита
Специальное строение этой мембраны обеспечивает защиту утеплителя от проникновения влаги извне и одновременно выводит лишнюю влагу из утеплителя. Укладывают ее поверх утеплителя по стропилам...
Ни о каком "выдувании тепла" не идет речи.
В куполе это "лишний" аксессуар. При условии, что, вы должным образом обеспечили вентиляционный зазор и пароизоляцию изнутри. Используйте PureOne в качестве утеплителя - минеральное волокно с использованием акрилового связующего является влагостойким,http://www.pureone.ru/ru/benefices, она имеет превосходные характеристики по восстановлению формы и создаст вам меньше проблем с влагой.

Тепло держит воздух находящийся в утеплителе и он должен быть максимально неподвижен. И если нет ветрозащиты воздух двигается через вентзазор наружу и тепло уходит. Гидроизоляцию выполняет кровля. А ветрозащита и гидроизоляция это разные вещи. Просто есть мембраны, которые совмещают в себе эти функции. Обычно их использую в вентилируемых фасадах, т.к. фасады обычно не так сильно гидроизолированы как кровля.
Насчет "необходимо и достаточно". Недавно прочитал "Идеи вашего дома" №7 2011. "Каркас каркасу рознь".
Там описан классический канадский каркас. Что и почему. И как в нашей российской действительности путь упрощения по незнанию и непониманию приводит к тому, что у нас 90% населения собирающегося строить дом каркас даже не рассматривают. И даже здесь на форуме читал у кого-то, что если б не купол, то строил бы с помощью других технологий. Поэтому у нас каркасы российские начинают гнить сразу, а разваливаться через 5-10 лет после строительства. А в Канаде стоят по 100 лет. Только утеплитель меняют.
А в качестве утеплителя я выбрал "Эковату". В качестве достойных утеплителей считаю "pureone" и "кнауф инсулейшн", там где нет фармальдегида. Но все-таки по некоторым соображениям Каменную вату все-таки перестал рассматривать. И некоторых случаях без нее не обойтись (могут потребовать пожарники класс НГ в нежилых строениях, у эковаты Г2, но реально она не горит). Но каждому свое.

Любопытная версия. Улыбнуло.

У меня вообще много интересных версий.;)

еще раз доброго всем денечка исправил я стойки только ни чего не обрезал а вынул анкера крепившие нижний ярус райзера к фундаменту прошёл по кругу постучал молотом нижние балки стали на свои места и все выровнялось слава богу, еще вопросик сейчас буду прорезать в стержнях пазы вентиляции где то на форуме читал что на вертикальных участках каркаса этого делать не нужно знать на первом ярусе треугольников идущих даже с не большым обратным от средины сферы уклоном они тоже не нужны подскажите пожалуйста