Ваши мысли во многом схожи с идеями Фуллера. По поводу сферических треугольников и углов хорошо и доходчиво описано здесь
viewtopic.php?f=35&t=1196 . Глава 3
Система координат на основе тетраэдра - здесь
http://www.hasslberger.com/phy/phy_6.htmЕсли мы используем координаты xyz не для ориентации в известном замкнутом пространстве (например, Декарта), а в пространстве с неизвестным расширением, если наша система из трех осей другими словами не образует один из углов известного пространства, но точка происхождения пространства, проходящего во всех направлениях, исходные три оси больше не достаточны для ориентации. Мы должны удвоить систему, добавив зеркальное изображение трех осей, чтобы описать пространство «с другой стороны угла» (рис.2).
Обычно мы не рассматриваем это действие как удвоение осей, поскольку мы просто присваиваем отрицательные значения одной из сторон, а положительные значения - другим. Но строго, теперь мы имеем шесть осей: плюс x и минус x, плюс y и минус y, а также плюс z и минус z. Тот факт, что плюсовая и минусовая части каждой оси кажутся одной непрерывной осью, не оправдывает их рассмотрения. На самом деле, с целью ориентации, мы должны указать, находим ли мы что-то на оси плюс или на минусовой оси, даже если бы мы решили сделать это, считая положительные числа принадлежать оси плюс и отрицательные к минусу ось. Таким образом, на самом деле мы имеем шесть осей для рассмотрения и для нахождения объекта в пространстве, мы должны определить его положение по отношению к трем из шести осей.
Именно здесь синергетическая геометрия Фуллера предлагает способ упростить нашу задачу. Если мы решили уменьшить число осей от шести до четырех, взяв основную и самую простую стабильную геометрическую фигуру, тетраэдр, как наша точка отсчета, мы можем найти любую точку в пространстве, определив ее положение по отношению к трем из четыре (не три из шести!) осей ссылки. Четыре оси отсчета в этой системе координат являются осями, которые происходят в каждом одной из вершин тетраэдра, пересекающиеся в его средней точке и проходящий через середину каждый из треугольников противоположных этих вершин (рис. 3) , Эти оси координируются с углами 109 градусов, 28 минут.
Я разработал, чтобы сделать эту концепцию более понятной и позволить ее применение как инструмент для мгновенной и интуитивной ориентации в пространстве, систему цветового кодирования, которая объединяет эти пространственные координаты на основе тетраэдра с широко используемым в настоящее время способом цвета разделение для целей печати, так называемый процесс разделения цвета CMYK.
CMYK (голубой-пурпурный-желтый-черный) - это четыре цвета, используемые современными печатными машинами. Сочетание этих четырех цветов в разных процентах создает большое количество разных цветов в почти бесконечном непрерывном затенении. Присваивая один из основных цветов каждой из четырех осей тетраэдра и смешивая их с другими осями, мы получаем на самом деле уникальный цвет для каждого из тысяч или миллионов возможных направлений, которые мы можем захотеть мгновенно идентифицировать , Естественно, мы можем также выразить направление в терминах градусов, минут и секунд дуги относительно трех ближайших осей.
![f3_phy6.gif](./download/file.php?id=15335)
f3_phy6.gif [ 8 Кб | Просмотров: 33755 ]
|